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【摘 要】GMSK是GSM移动通信系统采用的一种数字调制技术。与其它调制技术相比,GMSK具有频谱副瓣低,带外辐射小的优点,缺点是由于引入了高斯响应预成形滤波器,码间串扰加剧,导致系统误码性能下降。
本文介绍了GMSK调制的一种数字化实现方法——波形存储正交调制法,并利用MATLAB对其进行了仿真与验证。
【关键词】GMSK;波形存储正交调制
中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2009)02-0077- 02
1 波形存储正交调制法的基本原理
GMSK信号的一种表示:
2 产生GMSK信号的仿真过程
本仿真的目标是要产生出BT值为0.3、符号周期为0.01秒、载波频率为1000Hz的GMSK已调信号。思路是先编程计算出正余弦函数表,然后编程生成GMSK已调信号。具体仿真过程中,由于MATLAB的数据处理是离散的,所以不需进行D/A转换,LPF是采用插值算法实现的。编程采用的功能结构基本按照图2.1实现,但也有区别,它们之间的关系如图2.2所示。
3 生成正余弦表
设变量btb,tb,signalB,quadrantL
btb就是BT值,tb是符号周期,signalB是连续五位输入信号的组合,quadrantL是象限。
运行:btb = 0.3; tb = 0.01;
signalB = [-1,-1,-1,-1,-1;-1,-1,-1,-1, 1;-1,-1,-1, 1,-1;-1,-1,-1, 1, 1;-1,-1, 1,-1,-1;-1,-1, 1,-1, 1;-1,-1, 1, 1,-1;-1,-1, 1, 1, 1;-1, 1,-1,-1,-1;-1, 1,-1,-1, 1;-1, 1,-1, 1,-1;-1, 1,-1, 1, 1;-1, 1, 1,-1,-1;-1, 1, 1,-1, 1;-1, 1, 1, 1,-1;-1, 1, 1, 1, 1; 1,-1,-1,-1,-1; 1,-1,-1,-1, 1; 1,-1,-1, 1,-1; 1,-1,-1, 1, 1; 1,-1, 1,-1,-1; 1,-1, 1,-1, 1; 1,-1, 1, 1,-1; 1,-1, 1, 1, 1; 1, 1,-1,-1,-1; 1, 1,-1,-1, 1; 1, 1,-1, 1,-1; 1, 1,-1, 1, 1; 1, 1, 1,-1,-1; 1, 1, 1,-1, 1; 1, 1, 1, 1,-1; 1, 1, 1, 1, 1];
quadrantL = [0,1,2,3];
计算出相位表:
注意:从这里以下的程序中,自定义的函数程序均在附录B中列出。
运行:phase_KT = phaseKT (btb,tb,signalB,quadrantL);
delta_Phase_T = deltaPhaseT (btb,tb,signalB);
phase_List = phaseList(phase_KT,delta_Phase_T);
生成正余弦表:
运行:cos_List = cos(phase_List);
sin_List = sin(phase_List);
数组cos_List和sin_List分别就是余弦表和正弦表。
4 生成GMSK已调信号
生成二进制随机输入信号序列这里使用了MATLAB软件的SIMULINK模块来搭建序列发生器。模块名称是:inputSignal。
模块搭建好以后,运行:
sim(‘inputSignal’);
这时,在MATLAB工作空间里就有了二进制信号序列signal
生成I路Q路信号
运行:[Isignal,Qsignal] = gmskModulate (signal,cosList,sinList)
Isignal,Qsignal分别就是I路Q路信号。
对I,Q两路信号低通滤波
Interp(插值+滤波),生成正余弦表时,对每个符号周期采8个样点,插值后,每个周期有256个采样点。运行:
x = 0.01/8:0.01/8:length(signal)*0.01;%生成滤波前I,Q两路信号的时间轴
It = interp1(x,Isignal,0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01,'*cubic');
Qt = interp1(x,Qsignal,0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01,'*cubic');
It,Qt是插值运算后的I路Q路信号。经过插值,一个符号周期内的采样点数由8上升到了256。
载波调制以及合成
运行:t = 0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01;%生成插值后的时间轴
I = It.*cos(2000*pi*t);%I路载波调制
Q = Qt.*sin(2000*pi*t);%Q路载波调制
outSignal = I-Q;%信号合成
outSignal就是GMSK已调信号序列。
5 仿真结果的验证
为验证仿真结果的正确性,我们画出仿真得到的GMSK已调信号频谱图,对这幅图作分析。为了与理论的曲线对比,我们把频率归一化了。
可以看出,谱线大致的走向以及和频率的对应关系是正确的,频率第一副瓣值为40dB左右,位置出现在归一化频率0.75左右,与理论曲线吻合。
验证结论:
频谱图显示,仿真信号的主要参数是符合要求的,因此,仿真是有效的。
(责任编辑:刘才敏)
本文介绍了GMSK调制的一种数字化实现方法——波形存储正交调制法,并利用MATLAB对其进行了仿真与验证。
【关键词】GMSK;波形存储正交调制
中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2009)02-0077- 02
1 波形存储正交调制法的基本原理
GMSK信号的一种表示:
2 产生GMSK信号的仿真过程
本仿真的目标是要产生出BT值为0.3、符号周期为0.01秒、载波频率为1000Hz的GMSK已调信号。思路是先编程计算出正余弦函数表,然后编程生成GMSK已调信号。具体仿真过程中,由于MATLAB的数据处理是离散的,所以不需进行D/A转换,LPF是采用插值算法实现的。编程采用的功能结构基本按照图2.1实现,但也有区别,它们之间的关系如图2.2所示。
3 生成正余弦表
设变量btb,tb,signalB,quadrantL
btb就是BT值,tb是符号周期,signalB是连续五位输入信号的组合,quadrantL是象限。
运行:btb = 0.3; tb = 0.01;
signalB = [-1,-1,-1,-1,-1;-1,-1,-1,-1, 1;-1,-1,-1, 1,-1;-1,-1,-1, 1, 1;-1,-1, 1,-1,-1;-1,-1, 1,-1, 1;-1,-1, 1, 1,-1;-1,-1, 1, 1, 1;-1, 1,-1,-1,-1;-1, 1,-1,-1, 1;-1, 1,-1, 1,-1;-1, 1,-1, 1, 1;-1, 1, 1,-1,-1;-1, 1, 1,-1, 1;-1, 1, 1, 1,-1;-1, 1, 1, 1, 1; 1,-1,-1,-1,-1; 1,-1,-1,-1, 1; 1,-1,-1, 1,-1; 1,-1,-1, 1, 1; 1,-1, 1,-1,-1; 1,-1, 1,-1, 1; 1,-1, 1, 1,-1; 1,-1, 1, 1, 1; 1, 1,-1,-1,-1; 1, 1,-1,-1, 1; 1, 1,-1, 1,-1; 1, 1,-1, 1, 1; 1, 1, 1,-1,-1; 1, 1, 1,-1, 1; 1, 1, 1, 1,-1; 1, 1, 1, 1, 1];
quadrantL = [0,1,2,3];
计算出相位表:
注意:从这里以下的程序中,自定义的函数程序均在附录B中列出。
运行:phase_KT = phaseKT (btb,tb,signalB,quadrantL);
delta_Phase_T = deltaPhaseT (btb,tb,signalB);
phase_List = phaseList(phase_KT,delta_Phase_T);
生成正余弦表:
运行:cos_List = cos(phase_List);
sin_List = sin(phase_List);
数组cos_List和sin_List分别就是余弦表和正弦表。
4 生成GMSK已调信号
生成二进制随机输入信号序列这里使用了MATLAB软件的SIMULINK模块来搭建序列发生器。模块名称是:inputSignal。
模块搭建好以后,运行:
sim(‘inputSignal’);
这时,在MATLAB工作空间里就有了二进制信号序列signal
生成I路Q路信号
运行:[Isignal,Qsignal] = gmskModulate (signal,cosList,sinList)
Isignal,Qsignal分别就是I路Q路信号。
对I,Q两路信号低通滤波
Interp(插值+滤波),生成正余弦表时,对每个符号周期采8个样点,插值后,每个周期有256个采样点。运行:
x = 0.01/8:0.01/8:length(signal)*0.01;%生成滤波前I,Q两路信号的时间轴
It = interp1(x,Isignal,0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01,'*cubic');
Qt = interp1(x,Qsignal,0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01,'*cubic');
It,Qt是插值运算后的I路Q路信号。经过插值,一个符号周期内的采样点数由8上升到了256。
载波调制以及合成
运行:t = 0.01/256:0.01/256:length(signal)*0.01;%生成插值后的时间轴
I = It.*cos(2000*pi*t);%I路载波调制
Q = Qt.*sin(2000*pi*t);%Q路载波调制
outSignal = I-Q;%信号合成
outSignal就是GMSK已调信号序列。
5 仿真结果的验证
为验证仿真结果的正确性,我们画出仿真得到的GMSK已调信号频谱图,对这幅图作分析。为了与理论的曲线对比,我们把频率归一化了。
可以看出,谱线大致的走向以及和频率的对应关系是正确的,频率第一副瓣值为40dB左右,位置出现在归一化频率0.75左右,与理论曲线吻合。
验证结论:
频谱图显示,仿真信号的主要参数是符合要求的,因此,仿真是有效的。
(责任编辑:刘才敏)