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近些年,随着高中新课程改革在全国各地的推行,尤其是在山东的不断深入,很多教师不断提出:如何有效实施高中数学教学?
1 教师要对自己进行新的定位:变教师的教为学生的学
在有限的教学时间,要出色地完成教学任务,教师要是依然沿用传统教学模式,仍徘徊在“如何教”“怎么教”,在教上下工夫的话,是徒劳无功的。面对教不尽的知识,教师无论如何也是教不完的。所以教师要从学生如何学上下工夫,变教师的教为学生的学,尤其是高中的数学教学。
数学是一门抽象的学科,要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力。同时数学又是一门很灵活的学科,不能单纯地讲授课本“死”知识,应多鼓励学生去探究,积极培养学生学习的兴趣,有意识培养学生的各方面能力。如何在不同的数学学习环境中培养学生的这些能力,这其中的关键就是知道学生如何学。教无定法,学也无定法。让不同的学生知道如何学,应作为每一位教师在课前备课的过程中重点思考的问题。
2 指导学生形成自己的数学理念,学会数学地思考数学问题
有时经常听到很多数学教师会说,某某同学虽然现在数学成绩不是非常好,但是他的解题思路很正,所以下一步的提升空间会非常大;而某某同学,虽然现在数学成绩还可以,但是他的解题思路很偏、很怪,所以在今后的考试中很可能会考得很不好。造成以上问题的原因有很多,但其中的一条就是,一些学生只注重结果,而数学的解题会出现很多的巧合,解题思路可能根本不正确,但是凑巧结果就对了。这样的学生会认为结果对了,方法、思路也就对了,教师在点拨时,也就不会听了,便利用教师教授该题的时间思考其他问题,再用错误的方法、思路去解决他自认为是同类型的题。
所以教授学生正确的分析数学问题、解决数学问题的方法、思路尤为重要。但这种思路、方法单纯由教师教,学生是掌握不好的,必须要跟上大量的练习,自己再经过及时的反馈、总结才能完全掌握。
3 明确一般的数学方法、普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)
高中数学很多题目的解题思路都是有规律可循的,都有它的通性通法,学生掌握了这些,数学成绩必定会有明显的提升。以近些年山东高考的数学大题为例,题目内容为三角函数、概率、立体几何、函数、数列、解析几何,已成固定模式,而这些题均有它们的通性通法。如解析几何,普遍第二问都考查直线与曲线的关系,这类的普遍解题思路为:点斜式设出直线方程,代入曲线方程消元,然后韦达定理、根的判别式。只要能处理到这步,无论学生对本题是否真的会或理解,均能得到不错的分值。再如函数,普遍思路就是:求定义域,求导数,解方程,列表格,找出单调区间、最(极)值。掌握了思路,无论学生对本题是否真的会或理解,均能得到不错的分值。这就是学生需要掌握的通性通法。
4 重在每个教学、学习环节的落实与反馈
教无定法、学无定法,无论采取何种教法与学法,关键还是课前预习、课上讲授、课后反馈3个环节的落实情况。
预习是听好课的前提,虽然不预习也能听懂课,但预习后才能做到有的放矢,根据自己的情况有选择地听,不会把所有的时间和精力浪费在整节课上,被教师“牵着鼻子走”,打无准备之仗。
课上讲授是教师教学、学生学习知识的主战场,课堂记录本是一种很好的方法。一节课上,学生的思绪跟着教师的指引不断地前行,小组讨论、合作探究,将课堂上自己所听的、所看的、所想的都记在本子上,这样的效率,学生在课堂上精力能不集中吗?不过前提是教师必须跟上对课堂记录本的检查。
课后反馈是学生学好各科的关键,尤其是数学,每天对着课堂记录本反馈,每周对着本周所学的知识、试题反馈,每月在进行一次大反馈,成绩能差吗?但是这些都需要教师落实对学生的跟踪检查。
5 要善于应用现代化教学手段
课堂的高效率,离不开现代化教学手段的运用,尤其是像数学这样一门抽象的学科。如在讲授函数y=Asin(ωx φ)的图象时,可以借助几何画板更好地观察出A作为振幅对图象的影响,ω对周期的影响,φ直接影响图象与y轴焦点的位置。在传统教学中,只能将A、ω、φ代入有限个值,来观察各种情况时的函数图象之间的关系。再如Math CAD在研讨正余弦函数图象,甚至大学的二、三重定积分时具有的优势是非常明显的。
综上所述,要更有效地实施高中数学教学,真正培养学生的各种能力,光凭传授知识是远远不够的。重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,变教师的教为学生的学,在学生的学上下工夫,这样才能在新课程教学改革中适应形势的需求,培养出适应民族发展的高质量的创新型人才。
(作者单位:山东省淄博市临淄区第三中学)
1 教师要对自己进行新的定位:变教师的教为学生的学
在有限的教学时间,要出色地完成教学任务,教师要是依然沿用传统教学模式,仍徘徊在“如何教”“怎么教”,在教上下工夫的话,是徒劳无功的。面对教不尽的知识,教师无论如何也是教不完的。所以教师要从学生如何学上下工夫,变教师的教为学生的学,尤其是高中的数学教学。
数学是一门抽象的学科,要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力。同时数学又是一门很灵活的学科,不能单纯地讲授课本“死”知识,应多鼓励学生去探究,积极培养学生学习的兴趣,有意识培养学生的各方面能力。如何在不同的数学学习环境中培养学生的这些能力,这其中的关键就是知道学生如何学。教无定法,学也无定法。让不同的学生知道如何学,应作为每一位教师在课前备课的过程中重点思考的问题。
2 指导学生形成自己的数学理念,学会数学地思考数学问题
有时经常听到很多数学教师会说,某某同学虽然现在数学成绩不是非常好,但是他的解题思路很正,所以下一步的提升空间会非常大;而某某同学,虽然现在数学成绩还可以,但是他的解题思路很偏、很怪,所以在今后的考试中很可能会考得很不好。造成以上问题的原因有很多,但其中的一条就是,一些学生只注重结果,而数学的解题会出现很多的巧合,解题思路可能根本不正确,但是凑巧结果就对了。这样的学生会认为结果对了,方法、思路也就对了,教师在点拨时,也就不会听了,便利用教师教授该题的时间思考其他问题,再用错误的方法、思路去解决他自认为是同类型的题。
所以教授学生正确的分析数学问题、解决数学问题的方法、思路尤为重要。但这种思路、方法单纯由教师教,学生是掌握不好的,必须要跟上大量的练习,自己再经过及时的反馈、总结才能完全掌握。
3 明确一般的数学方法、普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)
高中数学很多题目的解题思路都是有规律可循的,都有它的通性通法,学生掌握了这些,数学成绩必定会有明显的提升。以近些年山东高考的数学大题为例,题目内容为三角函数、概率、立体几何、函数、数列、解析几何,已成固定模式,而这些题均有它们的通性通法。如解析几何,普遍第二问都考查直线与曲线的关系,这类的普遍解题思路为:点斜式设出直线方程,代入曲线方程消元,然后韦达定理、根的判别式。只要能处理到这步,无论学生对本题是否真的会或理解,均能得到不错的分值。再如函数,普遍思路就是:求定义域,求导数,解方程,列表格,找出单调区间、最(极)值。掌握了思路,无论学生对本题是否真的会或理解,均能得到不错的分值。这就是学生需要掌握的通性通法。
4 重在每个教学、学习环节的落实与反馈
教无定法、学无定法,无论采取何种教法与学法,关键还是课前预习、课上讲授、课后反馈3个环节的落实情况。
预习是听好课的前提,虽然不预习也能听懂课,但预习后才能做到有的放矢,根据自己的情况有选择地听,不会把所有的时间和精力浪费在整节课上,被教师“牵着鼻子走”,打无准备之仗。
课上讲授是教师教学、学生学习知识的主战场,课堂记录本是一种很好的方法。一节课上,学生的思绪跟着教师的指引不断地前行,小组讨论、合作探究,将课堂上自己所听的、所看的、所想的都记在本子上,这样的效率,学生在课堂上精力能不集中吗?不过前提是教师必须跟上对课堂记录本的检查。
课后反馈是学生学好各科的关键,尤其是数学,每天对着课堂记录本反馈,每周对着本周所学的知识、试题反馈,每月在进行一次大反馈,成绩能差吗?但是这些都需要教师落实对学生的跟踪检查。
5 要善于应用现代化教学手段
课堂的高效率,离不开现代化教学手段的运用,尤其是像数学这样一门抽象的学科。如在讲授函数y=Asin(ωx φ)的图象时,可以借助几何画板更好地观察出A作为振幅对图象的影响,ω对周期的影响,φ直接影响图象与y轴焦点的位置。在传统教学中,只能将A、ω、φ代入有限个值,来观察各种情况时的函数图象之间的关系。再如Math CAD在研讨正余弦函数图象,甚至大学的二、三重定积分时具有的优势是非常明显的。
综上所述,要更有效地实施高中数学教学,真正培养学生的各种能力,光凭传授知识是远远不够的。重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,变教师的教为学生的学,在学生的学上下工夫,这样才能在新课程教学改革中适应形势的需求,培养出适应民族发展的高质量的创新型人才。
(作者单位:山东省淄博市临淄区第三中学)