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现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。普通高中数学课程标准指出:高中数学课程应重视信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质,教师可在这方面进行积极的、有意义的探索。现行的普通高中数学教材中,已经融合了信息技术的一些内容,例如《几何画板》、Excel等工具软件已被广泛应用于几何、函数、三角、统计等数学知识的学习中,计算器等现代工具也被用以取代数学中的繁琐计算,等等。
职业高中数学和普通高中数学一样,是培养学生素质的一门基础性课程,它包含了数学中的最基本的内容。职业高中数学教学,一方面是为了让学生理解和掌握必要的数学知识、数学思想、数学方法和数学文化,提升学生的数学素质;另一方面也是为学生进一步学习专业知识乃至学生的终身学习奠定基础。为了更好地实施数学教学,让学生理解数学知识、掌握数学方法,并能主动地运用数学,职高数学教师在实施数学教学的过程中,也应注重信息技术的整合运用。
一、整合数学双基与信息技术,训练学生技能
我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。在新一轮的数学课改中,删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,取而代之的是科学型计算器和计算机的使用以及算法、统计等基础知识。这体现了时代的发展变化,符合现实的客观需求,也与数学的发展、数学课程的性质和理念相一致。计算器的使用可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来,使学生有更多的精力,也更乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去,有利于学生掌握先进的科学技术。
中等职业学校的根本任务,是培养具备一定素质和具有一定技术的社会应用型人才。所以,尤其应该注重先进技术设备的掌握和使用。作为职高的数学课程,要注重科学型计算器和计算机的教学。目前,由于多种因素,比如说数学学习评价的形式和内容没有明显的变化,考试没有强调计算器的使用,在数学课堂教学中主动使用计算器和计算机的微乎其微。作为职高数学教师,一定要重视科学型计算器和计算机在数学基础知识教学中的应用。在数式运算、概率统计、函数三角、算法初步等众多数学知识的教学中,主动使用计算器与计算机,既有利于学生掌握相应的数学知识,又能训练学生使用计算器和计算机的基本技能。
二、整合数学内容与信息技术,激发学生兴趣
普通高中数学新课程的一个重要理念,就是数学课程的多样性与选择性,也就是说学生可以在教师的指导下选择课程的内容,教师可以根据学生的情况和教学的需要丰富课程和完善课程。从这个角度来讲,高中数学教学具备一定的开放性。职高学生的数学基础个体之间有很大的差异,不同专业对数学的需求也有很大的差别,因而,职高数学课程尤其应该突出其多样性和选择性,职高数学教学也应体现其开放性。
作为职高数学教师如何选择课程的内容,进而实施具有开放性的数学教学呢?其中最为重要的一点,就是要充分利用丰富的网络资源。开放的数学教学必须要有开放的数学内容,数学教材的内容显然是有限的,不能完全满足学生的需要。随着信息技术的变革,网络资源的日益丰富,网络已经与人们的工作、学习和生活息息相关,数学教学同样如此。数学教师可以借助网络,收集与课程内容相关、符合学生需求的数学资料,充实数学教学,特别是数学史话、数学故事、数学专题和数学应用等。丰富的网络资源,可以拓宽学生的知识视野,激发学生的学习兴趣,增强学生的数学素养。比如说,在学习《数列》的相关知识时,可以访问网页:http://www.1088.com.cn/math/005,通过查阅,学生可以自主了解到著名数学家斐波那契及其所发现的数列,了解自然界中的斐波那契数列现象(如树木的生长模式,向日葵的种子排列等),懂得斐波那契数列与其他数学知识之间的关系(如黄金比、等角螺旋线等),进而渗透数学文化,让学生体味数学与自然、数学与生活的关系,
感知数学、感知生活,激发学习探究数学的兴趣。
三、整合数学教学与信息技术,创新教学模式
虽然新课改早已启动和实施(其中指出要重视应用现代信息技术),虽然信息技术在飞速发展(各种工具性软件功能强大),虽然学校的办学条件在不断提高(电脑和网络基本普及),但是由于教师的知识水平和工作习惯,加之职中教师新课程理念的不足,不少职中数学教师的教学还是采用传统的教学模式——教师讲、学生听,或者是启发引导。这种简单的教学手段、单调的教学形式,既不利于调动学生的学习兴趣,也不能很好地帮助学生理解掌握一些重点和难点的知识,更不用说培养其认知能力、探究能力和创新能力了。因此,数学教师要注重教学方式和信息技术的整合。
1.要注意运用工具软件制作数学课件,搭建学生理解知识的平台
数学的特点之一,就是其高度的概括性、抽象性以及严密的逻辑性,这使得一些数学概念难以理解和掌握,有些数学问题难以剖析和解决。多媒体技术以其音像结合、动静结合等丰富生动的表现形式,能有效突破教师单纯语言讲解上的不足,给学生以视觉上的感知和思维上的启迪,使学生易于理解接受和分析解决。因而,数学教师要注意学习掌握多媒体技术及相关软件,并深入研究数学知识和数学问题,运用工具软件巧妙地制作一些数学课件,把一些难以理解、难以分析的数学知识用生动形象的媒体技术呈现给学生。比如说,在学习椭圆的概念时,可以利用“几何画板”软件制作课件,通过课件的演示让学生理解椭圆的概念和性质;在学习立体几何时,可以用Flash软件制作出一些关于空间立体图形的课件,利用其强大的功能,通过图形的变换转换视角,进而让学生进一步感知掌握图形中的线面关系;在解决排列组合的有关问题时,可以通过制作课件进行模拟演示,帮助学生分析寻找解题思路。
2.要注意运用工具软件创新数学教学,探索师生互动的教学模式
按照新课程的理念,数学教学是师生双边活动的过程,教师的主要任务是向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生成为学习的主人。一些优秀的计算机工具软件,如《几何画板》、Flash、Excel及统计软件等等,利用这些软件提供的平台对高中数学相关内容进行创新教学,其效果是传统教学所无法比拟的,甚至是无法达到的。例如高中数学中的《幂函数》,其图像种类繁多、错综复杂,传统的讲授要列表作图再作归纳,课堂上相当一部分时间往往都用在作图上,而对图像特征的分析和性质的概括这一重点却只能花很少的时间。教学中,教师如果借助《几何画板》、Excel等软件的画图功能,在微机室进行上课,则会收到事半功倍的效果。首先,花几分钟教会学生如何使用《几何画板》作函数图像。其次,让学生做出一系列幂函数y=xa的图像。学生只要键入a的值,图像就立刻出现,瞬间就可以得到各种各样的幂函数图像。这既能增强学生的学习兴趣,又能激起学生进一步探究的欲望。再次,布置学生观察所画图像并进行讨论交流,分析概括幂函数图像的特征和有关性质。学生经过自身作图、直观感知和充分讨论,加上教师的适当引导,学生应该能够得出结论,并且会留下深刻印象。这种师生互动的教学模式,改变了传统的教学方式,教师由知识传授者转变为课堂教学的设计者、与学生一同学习的合作者。
四、整合数学学习与信息技术,改变学习方式
新课程理念指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。在信息技术整合的数学课堂上,学生的自主性可以得到充分的发挥,自主探索、动手实践、合作交流将会是课堂的主流。
有许多数学概念、定理、性质等知识的学习,可以利用优秀的数学软件创设知识生成发现的过程,让学生自主探索,并在实验实践的过程中发现知识。对于一些用笔纸难以解决或者难以得到精确答案的问题,如方程的近似解、线性规划、函数模型等,则可以让学生利用优秀的数学软件探索问题的答案。此外,还可以利用信息技术进行某一章节、某个单元知识的实践练习。例如:笔者2006年初在教职高教材第二册《统计》这一章节时,当学生完成了基本知识的学习之后,并没有简单地进行知识整理和习题练习,而是把学生带到机房,交给学生一个年级的数学考试成绩库(一个Excel表格),让学生从数据抽样到数据整理再到数据分析进行全过程的实践。学生通过练习(在练习的过程中,有问题的学生可以查阅课本或者提问),并将一个小组内几名同学得出的不同结果进行交流、对比、分析,不仅有效地复习了相关知识,加深了对统计知识的理解,而且还培养了学生的实际应用能力。这种实践性的数学学习是在整合了信息技术的基础上组织和实施的,能更好地促使学生掌握知识、培养能力,提高教学实效。■
职业高中数学和普通高中数学一样,是培养学生素质的一门基础性课程,它包含了数学中的最基本的内容。职业高中数学教学,一方面是为了让学生理解和掌握必要的数学知识、数学思想、数学方法和数学文化,提升学生的数学素质;另一方面也是为学生进一步学习专业知识乃至学生的终身学习奠定基础。为了更好地实施数学教学,让学生理解数学知识、掌握数学方法,并能主动地运用数学,职高数学教师在实施数学教学的过程中,也应注重信息技术的整合运用。
一、整合数学双基与信息技术,训练学生技能
我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。在新一轮的数学课改中,删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,取而代之的是科学型计算器和计算机的使用以及算法、统计等基础知识。这体现了时代的发展变化,符合现实的客观需求,也与数学的发展、数学课程的性质和理念相一致。计算器的使用可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来,使学生有更多的精力,也更乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去,有利于学生掌握先进的科学技术。
中等职业学校的根本任务,是培养具备一定素质和具有一定技术的社会应用型人才。所以,尤其应该注重先进技术设备的掌握和使用。作为职高的数学课程,要注重科学型计算器和计算机的教学。目前,由于多种因素,比如说数学学习评价的形式和内容没有明显的变化,考试没有强调计算器的使用,在数学课堂教学中主动使用计算器和计算机的微乎其微。作为职高数学教师,一定要重视科学型计算器和计算机在数学基础知识教学中的应用。在数式运算、概率统计、函数三角、算法初步等众多数学知识的教学中,主动使用计算器与计算机,既有利于学生掌握相应的数学知识,又能训练学生使用计算器和计算机的基本技能。
二、整合数学内容与信息技术,激发学生兴趣
普通高中数学新课程的一个重要理念,就是数学课程的多样性与选择性,也就是说学生可以在教师的指导下选择课程的内容,教师可以根据学生的情况和教学的需要丰富课程和完善课程。从这个角度来讲,高中数学教学具备一定的开放性。职高学生的数学基础个体之间有很大的差异,不同专业对数学的需求也有很大的差别,因而,职高数学课程尤其应该突出其多样性和选择性,职高数学教学也应体现其开放性。
作为职高数学教师如何选择课程的内容,进而实施具有开放性的数学教学呢?其中最为重要的一点,就是要充分利用丰富的网络资源。开放的数学教学必须要有开放的数学内容,数学教材的内容显然是有限的,不能完全满足学生的需要。随着信息技术的变革,网络资源的日益丰富,网络已经与人们的工作、学习和生活息息相关,数学教学同样如此。数学教师可以借助网络,收集与课程内容相关、符合学生需求的数学资料,充实数学教学,特别是数学史话、数学故事、数学专题和数学应用等。丰富的网络资源,可以拓宽学生的知识视野,激发学生的学习兴趣,增强学生的数学素养。比如说,在学习《数列》的相关知识时,可以访问网页:http://www.1088.com.cn/math/005,通过查阅,学生可以自主了解到著名数学家斐波那契及其所发现的数列,了解自然界中的斐波那契数列现象(如树木的生长模式,向日葵的种子排列等),懂得斐波那契数列与其他数学知识之间的关系(如黄金比、等角螺旋线等),进而渗透数学文化,让学生体味数学与自然、数学与生活的关系,
感知数学、感知生活,激发学习探究数学的兴趣。
三、整合数学教学与信息技术,创新教学模式
虽然新课改早已启动和实施(其中指出要重视应用现代信息技术),虽然信息技术在飞速发展(各种工具性软件功能强大),虽然学校的办学条件在不断提高(电脑和网络基本普及),但是由于教师的知识水平和工作习惯,加之职中教师新课程理念的不足,不少职中数学教师的教学还是采用传统的教学模式——教师讲、学生听,或者是启发引导。这种简单的教学手段、单调的教学形式,既不利于调动学生的学习兴趣,也不能很好地帮助学生理解掌握一些重点和难点的知识,更不用说培养其认知能力、探究能力和创新能力了。因此,数学教师要注重教学方式和信息技术的整合。
1.要注意运用工具软件制作数学课件,搭建学生理解知识的平台
数学的特点之一,就是其高度的概括性、抽象性以及严密的逻辑性,这使得一些数学概念难以理解和掌握,有些数学问题难以剖析和解决。多媒体技术以其音像结合、动静结合等丰富生动的表现形式,能有效突破教师单纯语言讲解上的不足,给学生以视觉上的感知和思维上的启迪,使学生易于理解接受和分析解决。因而,数学教师要注意学习掌握多媒体技术及相关软件,并深入研究数学知识和数学问题,运用工具软件巧妙地制作一些数学课件,把一些难以理解、难以分析的数学知识用生动形象的媒体技术呈现给学生。比如说,在学习椭圆的概念时,可以利用“几何画板”软件制作课件,通过课件的演示让学生理解椭圆的概念和性质;在学习立体几何时,可以用Flash软件制作出一些关于空间立体图形的课件,利用其强大的功能,通过图形的变换转换视角,进而让学生进一步感知掌握图形中的线面关系;在解决排列组合的有关问题时,可以通过制作课件进行模拟演示,帮助学生分析寻找解题思路。
2.要注意运用工具软件创新数学教学,探索师生互动的教学模式
按照新课程的理念,数学教学是师生双边活动的过程,教师的主要任务是向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生成为学习的主人。一些优秀的计算机工具软件,如《几何画板》、Flash、Excel及统计软件等等,利用这些软件提供的平台对高中数学相关内容进行创新教学,其效果是传统教学所无法比拟的,甚至是无法达到的。例如高中数学中的《幂函数》,其图像种类繁多、错综复杂,传统的讲授要列表作图再作归纳,课堂上相当一部分时间往往都用在作图上,而对图像特征的分析和性质的概括这一重点却只能花很少的时间。教学中,教师如果借助《几何画板》、Excel等软件的画图功能,在微机室进行上课,则会收到事半功倍的效果。首先,花几分钟教会学生如何使用《几何画板》作函数图像。其次,让学生做出一系列幂函数y=xa的图像。学生只要键入a的值,图像就立刻出现,瞬间就可以得到各种各样的幂函数图像。这既能增强学生的学习兴趣,又能激起学生进一步探究的欲望。再次,布置学生观察所画图像并进行讨论交流,分析概括幂函数图像的特征和有关性质。学生经过自身作图、直观感知和充分讨论,加上教师的适当引导,学生应该能够得出结论,并且会留下深刻印象。这种师生互动的教学模式,改变了传统的教学方式,教师由知识传授者转变为课堂教学的设计者、与学生一同学习的合作者。
四、整合数学学习与信息技术,改变学习方式
新课程理念指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。在信息技术整合的数学课堂上,学生的自主性可以得到充分的发挥,自主探索、动手实践、合作交流将会是课堂的主流。
有许多数学概念、定理、性质等知识的学习,可以利用优秀的数学软件创设知识生成发现的过程,让学生自主探索,并在实验实践的过程中发现知识。对于一些用笔纸难以解决或者难以得到精确答案的问题,如方程的近似解、线性规划、函数模型等,则可以让学生利用优秀的数学软件探索问题的答案。此外,还可以利用信息技术进行某一章节、某个单元知识的实践练习。例如:笔者2006年初在教职高教材第二册《统计》这一章节时,当学生完成了基本知识的学习之后,并没有简单地进行知识整理和习题练习,而是把学生带到机房,交给学生一个年级的数学考试成绩库(一个Excel表格),让学生从数据抽样到数据整理再到数据分析进行全过程的实践。学生通过练习(在练习的过程中,有问题的学生可以查阅课本或者提问),并将一个小组内几名同学得出的不同结果进行交流、对比、分析,不仅有效地复习了相关知识,加深了对统计知识的理解,而且还培养了学生的实际应用能力。这种实践性的数学学习是在整合了信息技术的基础上组织和实施的,能更好地促使学生掌握知识、培养能力,提高教学实效。■