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摘 要：现代教育愈加重视学习过程，注重在学得知识的过程中，培养学生分析问题及解决问题的能力. 本文就如何强化学生的这一能力进行探讨，帮助学生制胜高考，并培养学生分析问题、解决问题的能力.
关键词：分析问题；解决问题；思维能力
新课标明确指出，高中数学课程对于提高学生分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用. 学生在学习高中数学的过程中，要培养起独立分析问题并解决问题的能力，运用灵活的思维去解决遇到的实际问题. 高考数学正是在考查基本数学知识的基础上，检测学生的思维能力以及他们分析问题并解决问题的能力. 在高三数学复习中，教师必须有意识地培养学生灵活、巧妙的思维能力，让他们在实践中运用自身的思维能力，逐步培养起分析问题并解决问题的能力. 笔者结合自身教学经验，提出以下强化高三学生分析和解决问题的能力的策略，愿与同行讨论.
[?] 吃透教材，完善知识体系
目前，我国中学生使用的教材进行了一系列的改革，新教材除了基础知识的介绍，更加注重学生的认知规律和能力的发展，由此，吃透教材，是学生能够灵活运用数学知识分析问题并解决问题的基础.
对于高三学生来说，他们已经到了系统复习高中数学的阶段，无论之前学得好还是不好，在第一轮复习中，把教材吃透，是非常有必要的. 要让学生做到这一点，教师可以在深入研究大纲以后，设置详细的计划，带领学生细致回顾教材知识，帮助学生理清知识体系. 根据布鲁纳的认知学习理论，学习的过程就是一种认知的过程，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存. 而这被储存的认知，是人们以后解决问题的基础. 所以，第一轮复习，循序渐进地让学生回顾高中数学知识，并使之系统化显得非常重要. 知识体系清楚，学生在运用时才不至于混乱出错. 比如这道基础数学题，“在周长为定值的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？”学生却常因为不清楚扇形概念和扇形面积公式，误将周长做弧长或将周长看成两半径和等原因，导致错误，无法解决问题.如果能在复习之初，让学生记牢基础知识，在以后的复习中则可以少走很多弯路. 在高中数学新教材中，有一个专门的“思考与探索”环节，教师在复习时也可以充分利用这一环节，帮助学生深化基础知识的理解，并培养学生的思维能力，进而促进学生分析问题和解决问题能力的提高.
高中数学知识包括函导数、函数、数列、复数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等，在吃透教材、完善学生知识体系的基础上，教师可以进行数学思想和方法的指导，帮助学生在复习初期尽可能多地认识具体的解题手段. 高中数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想等，而方法则有换元法、配方法、数学归纳法、分离参数法、待定系数法、反证法等. 有了数学基础知识作支撑，在数学思想的指导下让学生掌握这些数学方法，有利于他们在遇到问题时能够迅速、合理地找到相应的解题方法，解决问题.例如如下问题：该题的解决过程就需要根据分类讨论的数学思想方法进行运算、推理，运用分离参数法、不等式的解法等方法进行解决. 类似于这种不止需要一种方法进行解决的题目在高考数学中比比皆是，教师进行方法指导，是为学生提高分析问题并解决问题的能力打下基础.
[?] 发散思维，灵活探索
在教学中，我们需要培养学生的思维能力，要求学生在学习过程中，不能只会死搬硬套地按固定方式解决问题，而是需要能够推陈出新、举一反三地灵活性思考问题. 学生能善于根据事物的变化找到与之相应的解决办法，是灵活解决问题的关键，因此，培养学生灵活的思维能力，是提高学生分析和解决问题能力的重要步骤，也是培养现代社会所需人才的重要内容.
“从所给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用”，就一点而举一反三，正是发散思维的精髓.美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养. 在高中数学中，能根据固定的数学基础知识和方法去灵活运用，采取新颖的方法解决遇到的实际问题，是数学能力培养的重要一环. 在教学过程中，教师需要积极主动地根据问题及其条件、解法、结论等内容，引导学生发散思维.
教师引导学生从不同的角度思考问题，学生所思考的内容便会远远超出问题本身，将条件与条件之间的不同关系也参与进来，运用条件之间的不同变换来解决问题，这样有利于培养学生的思维灵活度. 有了灵活的思维能力，学生分析和解决问题的能力也会逐步提高.
教师的教学方法、课堂上所呈现的解决方法与思路是学生学习的典范，为了更好地培养学生思维的灵活性，教师应该积极探索灵活多变的教学方法和学法，更好地为学生呈现数学的灵活性与多变性，培养学生灵活的思维能力.
强化实践，重视回顾
所有的数学方法都要经过学生在习题中不断应用、强化训练，才能最终应用自如，举一反三，所以在数学学习中，教师在进行数学思想和方法的指导后，一定要精选习题，让学生及时进行训练和复习，在实际做题的过程中，深化对数学方法的理解，更好地糅合各种数学方法，并灵活运用，以达到提高自身分析数学问题、解决问题的能力. 强化学生实践，要求大量做题并不是要求学生泡在题海里，打“题海战”，而应该注意一定的方法和技巧.、
首先，高三数学复习的初级阶段，要细化基础题. 这些基础类题目都是围绕着教材中最基本的知识点而设计，做这类题目，有利于学生打牢基础，掌握数学知识体系，为分析解决更复杂的问题奠定基础.
第二，多做一些开放性的新题型，拓宽学生的知识面. 目前，随着科学技术的不断进步，新技术革命要求学校必须为社会输送具有更高数学素质、更具有创造力的人才，这一社会诉求体现在高考数学命题中就是开放性题目的出现，这是在向学生和教师宣告，数学的考查，更注重的是学生的数学能力，即利用数学思想和方法，分析和解决数学问题的能力. 开放性题目最大的特征就是在条件不充分或者没有确定结论的情况下，让学生解决问题. 这样的问题给学生在理解问题和分析问题上都设置了不少的障碍，因此学生解决起来显得困难，以至于失分. 基于这一现实情况，教师在强化学生实践的过程中，就应该注重让学生多做一些开放性的题目，一方面让他们拓宽知识面，另一方面让学生通过解决这些新题型，培养分析和解决问题的能力. 如2007年福建理科高考第16题：
这就要求学生运用自己熟知的高中数学知识去分析这一问题，抽象出数学模型以解决问题，并且举一反三，自己列出三个等价关系.
第三，在数学问题解决以后，不能放置不管，而应该及时回过头来进行探讨回顾，分析研究，从中总结相应的解题思路以及做题技巧. 这是数学解题的最后一环，也是非常重要的一环，这不但能让学生及时反思做过的数学题目，还能在回顾做题技巧的过程中大大提高学生分析和解决问题的能力. 因此，在高三数学的教学中，多引导学生回顾做过的题目，总结做题的经验，细致分析解题的过程和思路，在分析的过程中也可以举一反三，引出大量的类似题目，这样的训练，能够让学生发散思维，提高思维的积极性；也让学生在解决类似题目的过程中，训练分析此类问题的能力，遇到这类题目能够轻松解决. 这样的训练循环往复，学生分析问题、解决问题的能力将会不断提高，不但能在高考中表现优异，也能在以后的工作和学习中表现出较强的解决问题的能力.
综上所述，高考数学是对知识的考查，更是对能力的考查.高三数学是系统化、综合性地学习高中数学知识，打牢学生的基础很重要，让学生在掌握基础知识的基础上培养出较强的分析问题和解决问题的能力更是关键.因此，教师在高三数学的教学中应该积极探索更好的教法、学法，帮助学生制胜高考的同时，培养学生的能力，让他们更好地适应教学改革的发展，在学习与实践过程中突破自我，通过实践、思考，发散思维，继而提升高中数学成绩..
关键词：分析问题；解决问题；思维能力
新课标明确指出，高中数学课程对于提高学生分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用. 学生在学习高中数学的过程中，要培养起独立分析问题并解决问题的能力，运用灵活的思维去解决遇到的实际问题. 高考数学正是在考查基本数学知识的基础上，检测学生的思维能力以及他们分析问题并解决问题的能力. 在高三数学复习中，教师必须有意识地培养学生灵活、巧妙的思维能力，让他们在实践中运用自身的思维能力，逐步培养起分析问题并解决问题的能力. 笔者结合自身教学经验，提出以下强化高三学生分析和解决问题的能力的策略，愿与同行讨论.
[?] 吃透教材，完善知识体系
目前，我国中学生使用的教材进行了一系列的改革，新教材除了基础知识的介绍，更加注重学生的认知规律和能力的发展，由此，吃透教材，是学生能够灵活运用数学知识分析问题并解决问题的基础.
对于高三学生来说，他们已经到了系统复习高中数学的阶段，无论之前学得好还是不好，在第一轮复习中，把教材吃透，是非常有必要的. 要让学生做到这一点，教师可以在深入研究大纲以后，设置详细的计划，带领学生细致回顾教材知识，帮助学生理清知识体系. 根据布鲁纳的认知学习理论，学习的过程就是一种认知的过程，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存. 而这被储存的认知，是人们以后解决问题的基础. 所以，第一轮复习，循序渐进地让学生回顾高中数学知识，并使之系统化显得非常重要. 知识体系清楚，学生在运用时才不至于混乱出错. 比如这道基础数学题，“在周长为定值的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？”学生却常因为不清楚扇形概念和扇形面积公式，误将周长做弧长或将周长看成两半径和等原因，导致错误，无法解决问题.如果能在复习之初，让学生记牢基础知识，在以后的复习中则可以少走很多弯路. 在高中数学新教材中，有一个专门的“思考与探索”环节，教师在复习时也可以充分利用这一环节，帮助学生深化基础知识的理解，并培养学生的思维能力，进而促进学生分析问题和解决问题能力的提高.
高中数学知识包括函导数、函数、数列、复数、不等式、三角函数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等，在吃透教材、完善学生知识体系的基础上，教师可以进行数学思想和方法的指导，帮助学生在复习初期尽可能多地认识具体的解题手段. 高中数学思想包括函数与方程思想、数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想等，而方法则有换元法、配方法、数学归纳法、分离参数法、待定系数法、反证法等. 有了数学基础知识作支撑，在数学思想的指导下让学生掌握这些数学方法，有利于他们在遇到问题时能够迅速、合理地找到相应的解题方法，解决问题.例如如下问题：该题的解决过程就需要根据分类讨论的数学思想方法进行运算、推理，运用分离参数法、不等式的解法等方法进行解决. 类似于这种不止需要一种方法进行解决的题目在高考数学中比比皆是，教师进行方法指导，是为学生提高分析问题并解决问题的能力打下基础.
[?] 发散思维，灵活探索
在教学中，我们需要培养学生的思维能力，要求学生在学习过程中，不能只会死搬硬套地按固定方式解决问题，而是需要能够推陈出新、举一反三地灵活性思考问题. 学生能善于根据事物的变化找到与之相应的解决办法，是灵活解决问题的关键，因此，培养学生灵活的思维能力，是提高学生分析和解决问题能力的重要步骤，也是培养现代社会所需人才的重要内容.
“从所给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用”，就一点而举一反三，正是发散思维的精髓.美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养. 在高中数学中，能根据固定的数学基础知识和方法去灵活运用，采取新颖的方法解决遇到的实际问题，是数学能力培养的重要一环. 在教学过程中，教师需要积极主动地根据问题及其条件、解法、结论等内容，引导学生发散思维.
教师引导学生从不同的角度思考问题，学生所思考的内容便会远远超出问题本身，将条件与条件之间的不同关系也参与进来，运用条件之间的不同变换来解决问题，这样有利于培养学生的思维灵活度. 有了灵活的思维能力，学生分析和解决问题的能力也会逐步提高.
教师的教学方法、课堂上所呈现的解决方法与思路是学生学习的典范，为了更好地培养学生思维的灵活性，教师应该积极探索灵活多变的教学方法和学法，更好地为学生呈现数学的灵活性与多变性，培养学生灵活的思维能力.
强化实践，重视回顾
所有的数学方法都要经过学生在习题中不断应用、强化训练，才能最终应用自如，举一反三，所以在数学学习中，教师在进行数学思想和方法的指导后，一定要精选习题，让学生及时进行训练和复习，在实际做题的过程中，深化对数学方法的理解，更好地糅合各种数学方法，并灵活运用，以达到提高自身分析数学问题、解决问题的能力. 强化学生实践，要求大量做题并不是要求学生泡在题海里，打“题海战”，而应该注意一定的方法和技巧.、
首先，高三数学复习的初级阶段，要细化基础题. 这些基础类题目都是围绕着教材中最基本的知识点而设计，做这类题目，有利于学生打牢基础，掌握数学知识体系，为分析解决更复杂的问题奠定基础.
第二，多做一些开放性的新题型，拓宽学生的知识面. 目前，随着科学技术的不断进步，新技术革命要求学校必须为社会输送具有更高数学素质、更具有创造力的人才，这一社会诉求体现在高考数学命题中就是开放性题目的出现，这是在向学生和教师宣告，数学的考查，更注重的是学生的数学能力，即利用数学思想和方法，分析和解决数学问题的能力. 开放性题目最大的特征就是在条件不充分或者没有确定结论的情况下，让学生解决问题. 这样的问题给学生在理解问题和分析问题上都设置了不少的障碍，因此学生解决起来显得困难，以至于失分. 基于这一现实情况，教师在强化学生实践的过程中，就应该注重让学生多做一些开放性的题目，一方面让他们拓宽知识面，另一方面让学生通过解决这些新题型，培养分析和解决问题的能力. 如2007年福建理科高考第16题：
这就要求学生运用自己熟知的高中数学知识去分析这一问题，抽象出数学模型以解决问题，并且举一反三，自己列出三个等价关系.
第三，在数学问题解决以后，不能放置不管，而应该及时回过头来进行探讨回顾，分析研究，从中总结相应的解题思路以及做题技巧. 这是数学解题的最后一环，也是非常重要的一环，这不但能让学生及时反思做过的数学题目，还能在回顾做题技巧的过程中大大提高学生分析和解决问题的能力. 因此，在高三数学的教学中，多引导学生回顾做过的题目，总结做题的经验，细致分析解题的过程和思路，在分析的过程中也可以举一反三，引出大量的类似题目，这样的训练，能够让学生发散思维，提高思维的积极性；也让学生在解决类似题目的过程中，训练分析此类问题的能力，遇到这类题目能够轻松解决. 这样的训练循环往复，学生分析问题、解决问题的能力将会不断提高，不但能在高考中表现优异，也能在以后的工作和学习中表现出较强的解决问题的能力.
综上所述，高考数学是对知识的考查，更是对能力的考查.高三数学是系统化、综合性地学习高中数学知识，打牢学生的基础很重要，让学生在掌握基础知识的基础上培养出较强的分析问题和解决问题的能力更是关键.因此，教师在高三数学的教学中应该积极探索更好的教法、学法，帮助学生制胜高考的同时，培养学生的能力，让他们更好地适应教学改革的发展，在学习与实践过程中突破自我，通过实践、思考，发散思维，继而提升高中数学成绩..