【摘 要】
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设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α＋β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和
【机 构】
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榆林学院数学与统计学院,西北大学数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11371291）,陕西省教育厅科研专项基金资助项目（2013JK0889）
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设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α＋β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论：设p为充分大的素数,k为给定的正整数。对于任意给定的两两不同余的整数c1,c2,…,ck且（p,c1c2…ck）=1,一定存在模p的k＋1个原根β1,β2,…,βk及α使得βi＋α≡cimod p,i=1,2,…,k。显然当k=1时就是Golomb猜想。所以,该结果是Golomb猜
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