【摘 要】
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研究了JB∞-环，即满足R／J（R）是QB∞-环，得到了很多JB∞-环的判定条件：R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件aR＋bR=R的a，b∈R，存在Y∈R使得0＋by∈RJ∞-1当且仅当对任意满足条件aR＋bR=dR的0，b，d
【基金项目】
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基金项目：国家自然科学基金（61402364）,陕西省自然科学基础研究计划（2015JM1039）,陕西省教育厅科学研究计划（2014JK1544）.
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研究了JB∞-环，即满足R／J（R）是QB∞-环，得到了很多JB∞-环的判定条件：R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件aR＋bR=R的a，b∈R，存在Y∈R使得0＋by∈RJ∞-1当且仅当对任意满足条件aR＋bR=dR的0，b，d∈R，存在Y∈R，钆∈R2使得a＋by—du．另外还讨论了替换环是JB∞-环的充分必要条件，这些结论对QB∞-环提供了一些研究基础．
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研究一类“食物有限”基于比率的Holling—Tanner离散捕食者一食饵模型．利用差分方程的不等式理论及振动理论，证明在一定条件下，该系统是持久的．