论文部分内容阅读
“能够运用所学的知识解决实际问题”是我国九年制义务教育数学教学大纲规定的初中数学教学目的之一。同时。近年应用题在中考命题中的考查力度逐年加大，增强了对联系生产和生活实际的应用性问题的考查力度。因此，中学应用问题的教学就更加成为中学数学教学中的热点。但是由于学生抽象思维的不足，应用题教学恰恰成为中学教学中的一个难点。
一、关于数学应用题教学现状的调查
茫然的眼神、无奈的摇头、自嘲的苦笑，这是许多学生在碰到实际应用题、阅读理解题、数学综合题时的情形。
在六年级第一学期期巾以后。学生遇到这样一道题：
题一：个人收入按国家规定要交纳个人收入所得税，1000元以下免交所得税，1000元以上扣去免征部分，其余按收入不同分段累计如下表所示：
(1)如果张老师每月工资收入2500元，请你帮助算一下张老师每月纳税多少元?
(2)如果王工程师每月纳税325元，你能算出王工程师每月工资收人是多少元吗?
在两个班90个学生中，该题的正确率仅为17％。
问题究竟出在哪里?学生的薄弱环节在什么地方?为此，我在本校六年级的师生中展开了系列调查。
生l：一遇到应用题我就晕，不知道该从哪去想，原来我做应用题看到“多“字，就做加法，看到“少“字就做减法。可是现在遇到有些题再用这种方法就不行了。
生2：我对数学悟性不高，只能做那些有明显思路的习题，稍微有所变化，便不知所措。
在上述的题一中，有45％的学生表示看不懂题目巾的数学表达，38％的学生表示不会应用阅读到的数学意义来进行数学应用。
教师1：看到学生碰到应用题毫无头绪，很苦恼，就帮助他们分析解答，而这次你帮助他们之后，以后这种情形还会发生，还会出现。
教师2：学生存在的主要问题是审题困难，我也想了很多方法，如个别辅导，分层练习，可这些措施最后都没有很大的实效。
调查结果显示学生数学应用的意识十分薄弱，解决实际问题的能力比较低。部分学生阅读困难加上自信心不足；部分学生是把实际应用问题转化为数学问题的能力比较欠缺；有相当一部分学生对数学中的应用问题有着强烈的畏惧感。而教师的指导缺乏可操作性和可持续性，往往教师花费了很多精力，最后却收效甚微。
二、读题指导——提高学生解决应用问题能力的关键
(一)踏实扶读，扫清障碍
扶读，最需要的是耐心，在必要的时候要带领学生一个字一个字地读，帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“一共”“还剩”“比……多………‘提高了”和“提高到”，“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。
对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，该想的时候就让学生想一想，该做的时候就让学生做一下。
例题也要读，例题具有典型性和示范性。读例题的目的是分析解题的关键所在，尝试解题；学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达。
在此阶段，我经常引导学生这样自问：已知条件有哪些?结论是什么?已知条件是确定未知数的吗?关键的条件是什么?关键词语是什么?同时可以提出这样一些建议：画张图或引入适当的符号，把条件的各个部分分离；把它们写下来或复述下来……
题二：某人裟修房屋，预算要用10万元。装修时因材料费下降了20％，工人工资涨了10％，实际装修用去了8.6万元，求原来的材料费、工人工资各是多少?
问：1、预算1O万元怎么用的?
2、20％是谁的20％?10％是谁的10％?
3、下降比原来多还是少。涨了呢?
4、能否把“材料费下降了20％，工人工资涨了10％”补充完整。(材料费比原来下降了20％，工人工资比原来涨了10％)
5、能否把“材料费下降了20％，工人工资涨了10％”换一种表达。(材料费是原来的80％，工人工资是原来的90％)
通过以上这些引导，使学生再现题目中联系的知识点，感知问题的整体印象，为探索解题思路奠定基础。这样一阶段训练下来。学生基本消除词句障碍，有了抓手，也有了一定自信。
(二)重在引读。明确体系
引读，就是教师构建导读提纲，相应提出不同的阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系，了解知识点之间的必然联系。
[案例1]二期课改教材《6.1列方程》的导读提纲
1、你知道什么叫方程吗x3+5y,x5+5y=18都是方程吗?
2、你了解本节课书上其他数学名词和概念吗?
如：在x3+5y=18中，x、y这些字母称为_____，5是项5y的______，3是项x3的_____，18称为______项。
3、你能准确说出下列各项的系数与次数吗?
4、你能自己编写条件并列出方程吗?
5、通过书上的3个问题，你觉得用设未知数列方程的方法有什么好处?
[评析]解析上面的导读提纲。我们不难看出，教师加强了阅读过程中个人思考和数学思维深刻性的导读设计：1和2要求学生必须参与数学阅读，从数学课本中寻找知识点；3和4有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用；4和5给学生学习方法与数学思考上的指导，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。这样的设计更有利于学生数学阅读能力和学习素养的提高。
(三)敢于放读，发展能力
学会独立阅读后，由于不同的学生个体在数学认知与阅读能力上存在很大偏差，所以要给学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生产生不同的阅读体验和感受，产生不同的发现和表达。
[案例2]《百分比的意义》教学片段
教师事先要求学生回家阅读，将读后的收获在课堂上交流
1、书本的内容你读懂了什么?
2、你还有些怎样的看法?
学生就开始七嘴八舌的说了：
生1(马上举手)：我知道了什么叫百分比。(一片嘘声：我们也知道)
生1脸红：我还知道怎么表示一个百分比。
生2跳出来：谁不知道，我还知道怎样将一个百分数化成分数。
生3：不对，应该化成最简分数，你化成分数有无数个答案例。
部分学生马上附和，生2沉默片刻，也点头：对对，我忘了。
……(这些都在教师的预设中，通过学生交流反思使数学知识清晰化，教师很满意，没料到出现了预设之外的阅读感受)
生6：老师，我想既然有百分数，就应该有千分数，可不可以这样表示％％?
一石激起千层浪，学生纷纷讨论起来，并由此提出了更深刻的思考。
由于学生的个性化思考。提升出了更有价值的阅读发现，学生具备了不断获取新知的能力一学习能力。
我所任教的两个班级经过大半个学期的阅读训练和指导后，在六年级第二学期期中前的一次数学练习中我又做了一次统计；
题三：某公园的门票价格如下表所示：
某校六年级甲、乙两个班共1(30多人去该公园游玩，其中甲班有50多人。乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元：如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问甲、乙两个班分别有多少人?
实验后，学生解决问题的情况调查表
与题一的统计相对照表明：经过一个学期的“扶读一引读一放读”实验，学生提取有效信息和数量关系的速度及正确率大大提高，对应用题的恐惧消除不少。
学生在这样的训练中逐渐学会了自己去阅读、去研究、去思考，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强，说明在中学教学中采用“扶读一引读一放读”三段式的方法培养学生读懂题意，提高应用题的解题能力是切实可行，行之有效的。
一、关于数学应用题教学现状的调查
茫然的眼神、无奈的摇头、自嘲的苦笑，这是许多学生在碰到实际应用题、阅读理解题、数学综合题时的情形。
在六年级第一学期期巾以后。学生遇到这样一道题：
题一：个人收入按国家规定要交纳个人收入所得税，1000元以下免交所得税，1000元以上扣去免征部分，其余按收入不同分段累计如下表所示：
(1)如果张老师每月工资收入2500元，请你帮助算一下张老师每月纳税多少元?
(2)如果王工程师每月纳税325元，你能算出王工程师每月工资收人是多少元吗?
在两个班90个学生中，该题的正确率仅为17％。
问题究竟出在哪里?学生的薄弱环节在什么地方?为此，我在本校六年级的师生中展开了系列调查。
生l：一遇到应用题我就晕，不知道该从哪去想，原来我做应用题看到“多“字，就做加法，看到“少“字就做减法。可是现在遇到有些题再用这种方法就不行了。
生2：我对数学悟性不高，只能做那些有明显思路的习题，稍微有所变化，便不知所措。
在上述的题一中，有45％的学生表示看不懂题目巾的数学表达，38％的学生表示不会应用阅读到的数学意义来进行数学应用。
教师1：看到学生碰到应用题毫无头绪，很苦恼，就帮助他们分析解答，而这次你帮助他们之后，以后这种情形还会发生，还会出现。
教师2：学生存在的主要问题是审题困难，我也想了很多方法，如个别辅导，分层练习，可这些措施最后都没有很大的实效。
调查结果显示学生数学应用的意识十分薄弱，解决实际问题的能力比较低。部分学生阅读困难加上自信心不足；部分学生是把实际应用问题转化为数学问题的能力比较欠缺；有相当一部分学生对数学中的应用问题有着强烈的畏惧感。而教师的指导缺乏可操作性和可持续性，往往教师花费了很多精力，最后却收效甚微。
二、读题指导——提高学生解决应用问题能力的关键
(一)踏实扶读，扫清障碍
扶读，最需要的是耐心，在必要的时候要带领学生一个字一个字地读，帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“一共”“还剩”“比……多………‘提高了”和“提高到”，“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。
对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，该想的时候就让学生想一想，该做的时候就让学生做一下。
例题也要读，例题具有典型性和示范性。读例题的目的是分析解题的关键所在，尝试解题；学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达。
在此阶段，我经常引导学生这样自问：已知条件有哪些?结论是什么?已知条件是确定未知数的吗?关键的条件是什么?关键词语是什么?同时可以提出这样一些建议：画张图或引入适当的符号，把条件的各个部分分离；把它们写下来或复述下来……
题二：某人裟修房屋，预算要用10万元。装修时因材料费下降了20％，工人工资涨了10％，实际装修用去了8.6万元，求原来的材料费、工人工资各是多少?
问：1、预算1O万元怎么用的?
2、20％是谁的20％?10％是谁的10％?
3、下降比原来多还是少。涨了呢?
4、能否把“材料费下降了20％，工人工资涨了10％”补充完整。(材料费比原来下降了20％，工人工资比原来涨了10％)
5、能否把“材料费下降了20％，工人工资涨了10％”换一种表达。(材料费是原来的80％，工人工资是原来的90％)
通过以上这些引导，使学生再现题目中联系的知识点，感知问题的整体印象，为探索解题思路奠定基础。这样一阶段训练下来。学生基本消除词句障碍，有了抓手，也有了一定自信。
(二)重在引读。明确体系
引读，就是教师构建导读提纲，相应提出不同的阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系，了解知识点之间的必然联系。
[案例1]二期课改教材《6.1列方程》的导读提纲
1、你知道什么叫方程吗x3+5y,x5+5y=18都是方程吗?
2、你了解本节课书上其他数学名词和概念吗?
如：在x3+5y=18中，x、y这些字母称为_____，5是项5y的______，3是项x3的_____，18称为______项。
3、你能准确说出下列各项的系数与次数吗?
4、你能自己编写条件并列出方程吗?
5、通过书上的3个问题，你觉得用设未知数列方程的方法有什么好处?
[评析]解析上面的导读提纲。我们不难看出，教师加强了阅读过程中个人思考和数学思维深刻性的导读设计：1和2要求学生必须参与数学阅读，从数学课本中寻找知识点；3和4有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用；4和5给学生学习方法与数学思考上的指导，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。这样的设计更有利于学生数学阅读能力和学习素养的提高。
(三)敢于放读，发展能力
学会独立阅读后，由于不同的学生个体在数学认知与阅读能力上存在很大偏差，所以要给学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生产生不同的阅读体验和感受，产生不同的发现和表达。
[案例2]《百分比的意义》教学片段
教师事先要求学生回家阅读，将读后的收获在课堂上交流
1、书本的内容你读懂了什么?
2、你还有些怎样的看法?
学生就开始七嘴八舌的说了：
生1(马上举手)：我知道了什么叫百分比。(一片嘘声：我们也知道)
生1脸红：我还知道怎么表示一个百分比。
生2跳出来：谁不知道，我还知道怎样将一个百分数化成分数。
生3：不对，应该化成最简分数，你化成分数有无数个答案例。
部分学生马上附和，生2沉默片刻，也点头：对对，我忘了。
……(这些都在教师的预设中，通过学生交流反思使数学知识清晰化，教师很满意，没料到出现了预设之外的阅读感受)
生6：老师，我想既然有百分数，就应该有千分数，可不可以这样表示％％?
一石激起千层浪，学生纷纷讨论起来，并由此提出了更深刻的思考。
由于学生的个性化思考。提升出了更有价值的阅读发现，学生具备了不断获取新知的能力一学习能力。
我所任教的两个班级经过大半个学期的阅读训练和指导后，在六年级第二学期期中前的一次数学练习中我又做了一次统计；
题三：某公园的门票价格如下表所示：
某校六年级甲、乙两个班共1(30多人去该公园游玩，其中甲班有50多人。乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元：如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问甲、乙两个班分别有多少人?
实验后，学生解决问题的情况调查表
与题一的统计相对照表明：经过一个学期的“扶读一引读一放读”实验，学生提取有效信息和数量关系的速度及正确率大大提高，对应用题的恐惧消除不少。
学生在这样的训练中逐渐学会了自己去阅读、去研究、去思考，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强，说明在中学教学中采用“扶读一引读一放读”三段式的方法培养学生读懂题意，提高应用题的解题能力是切实可行，行之有效的。