论文部分内容阅读
小学生的思维水平正处于具体形象思维向抽象思维过渡阶段，我们在教学时，都是借助具象辅助学生们获得知识与技能.但是，学生们却很少能将习得的知识与技能运用到知识练习与训练中，究其原因，学生们在独自解决问题过程中，缺少了思维转换的过程，而这恰是解决问题的关键.如何在操作中帮助小学高年级学生实现思维的转换呢？我为此做了一些思考与尝试.
一、在动手中尝试转换思维
苏霍姆林斯基说过：“儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，思维的起点.”因此，在实际解决问题过程中，操作是必不可少也是非常必要的一种手段和方法.比如，在教学五年级小数加、减法单元中，我们时常会遇到这样一道题：小明从距地面3.6米的二楼空中丢下一只跳跳球，如果每次弹起的高度都比前一次下落的高度少0.2米.第三次跳球弹起的高度是多少米？学生们对于第一次下落、第一次弹起、第二次下落、第二次弹起等概念还是存在障碍的，可以让学生们模拟下落与弹起过程，把自己的手当作球，边说边模拟，边模拟边观察，操作几次后，学生们会发现第一次弹起的高度就是第二次下落的高度，而且要求第几次弹起的高度就用3.6米减去几个0.2米，因此，要求第三次弹起的高度就是用3.6减3个0.2米得3米.
此后，我们还可以将上题中的“第三次弹起”改为“第三次下落”，这里，学生们可以通过操作经验，将问题“第三次下落”转换为“第二次弹起”，从而快速得到3.6减2个02米得到3.2米.
由此可见，动手在学生们的解题中是最直接、有效的一种手段，辅助审题的同时也为学生们开启了思维闸门，找到有效解题的途径.运用动手实现转换的，常常在圖形类解题中，学生们可以通过正方体的堆砌、展开图的简易制作等简化类的操作活动轻松转换，从而获取答案.但是并不是所有类型的题都适合动手操作，获取经验和答案的，这时，可以将动手操作转化为其他形式，比如，画图、整理等操作活动.
二、在画图中尝试转换思维
画图操作是高年级数学解题的常用操作技巧，通过画一画，将其中的一些数量关系凸显出来.比如，小明早上从家到学校上学，要走15千米，他走了3.5千米后发现没有数学书，又回家去取.这样他比平时上学就多走了多少千米？这里，通过画线段图，我们可以轻松发现，15千米是多余条件，多走的路程其实就是来、回取书的3.5千米，由于来回，所以就是2个3.5千米，就是7千米.如此一来，画图，可以将思维化繁为简、化粗为细.
再如，有这样一组题：（1）苹果树有M棵，梨树比苹果树的2倍多N棵，梨树有多少棵？（2）梨树有M棵，梨树比苹果树的2倍多N棵，苹果树有多少棵？如果只出示第（1）题，学生们往往会“碰”对，可是第（2）问的出现就“逼迫”学生们去画图、思考、找对应的等量关系.如此一来，画图，可以将思维“画”出来，更加准确地解题.因此，画图操作是思维转换的一种重要载体，它适用的范围更广泛，使用起来更加便捷.
三、在整理中尝试转换思维
当然，也有许多题目不适用于动手操作与画图，这时候，我们还可以用整理的操作方法来解决.整理有表格整理或条目、等式整理，目的都是为了理清题目中的数量关系.
比如，一个物体从高空下落，经过4秒落地，第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米.第4秒下落多少米？这个物体开始离地面有多少米？通过整理，我们发现，第一秒4.9米，第二秒（4.9 98）米，第三秒（4.9 2×9.8）米，第四秒（4.9 3×9.8）米，而“这个物体开始离地面有多少米”则汇聚这四个数据，其间可以使用简便算法解题.整理，使数量关系更加清晰，方便解题.
再如，一个三角形底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，求原三角形的面积.图形题，通常是借助画图解题，但如果画一个一般三角形，高增加后的面积部分，则是一个不规则图形，无法据图解题.这里只能用字母整理的代数式来辅助解题.原来的三角形面积是A×H÷2，而高增加8厘米后的面积是A×（H 8）÷2，化简后，我们发现增加部分的面积就是A×8÷2=40，则底就是10厘米.同样的方法，解得H=18厘米.
由此看来，整理也是一种思维转换的重要方法，它不仅理清了题目中的重要条件，还梳理出了解题思路，顺着这些思路，我们可以完成解题.
四、在口诀中尝试解决问题
思维转换的过程中，有动手、画图、整理等操作方法，这些方法是学生们解题中常用的策略，在数学书中也有所涉及与介绍，但也有些思维转换需要教师们因材、因人去设计与创造.比如，在教学小数乘、除法单元中，我们会遇到这样一道题：王老师要买60个足球，下面是三个商店的销售价：甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送.乙店：每个足球优惠5元.丙店：购物满200元，发还现金30元.三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？为什么？这题的难点是理解“买10个免费送2个”，带领学生们梳理后得出“买十送二”，接着，我又将此设计为“买10个、送2个、到手的12个”，学生们跟着说的同时，也牢固了其中的份数关系.此时，我再问要买60个足球对应这句口诀中的哪一句呢？问题就迎刃而解了.
综上所述，运用动手、画图、整理、口诀等操作方法，都可以帮助小学高年级学生实现思维的转换，从而顺利解题.
一、在动手中尝试转换思维
苏霍姆林斯基说过：“儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，思维的起点.”因此，在实际解决问题过程中，操作是必不可少也是非常必要的一种手段和方法.比如，在教学五年级小数加、减法单元中，我们时常会遇到这样一道题：小明从距地面3.6米的二楼空中丢下一只跳跳球，如果每次弹起的高度都比前一次下落的高度少0.2米.第三次跳球弹起的高度是多少米？学生们对于第一次下落、第一次弹起、第二次下落、第二次弹起等概念还是存在障碍的，可以让学生们模拟下落与弹起过程，把自己的手当作球，边说边模拟，边模拟边观察，操作几次后，学生们会发现第一次弹起的高度就是第二次下落的高度，而且要求第几次弹起的高度就用3.6米减去几个0.2米，因此，要求第三次弹起的高度就是用3.6减3个0.2米得3米.
此后，我们还可以将上题中的“第三次弹起”改为“第三次下落”，这里，学生们可以通过操作经验，将问题“第三次下落”转换为“第二次弹起”，从而快速得到3.6减2个02米得到3.2米.
由此可见，动手在学生们的解题中是最直接、有效的一种手段，辅助审题的同时也为学生们开启了思维闸门，找到有效解题的途径.运用动手实现转换的，常常在圖形类解题中，学生们可以通过正方体的堆砌、展开图的简易制作等简化类的操作活动轻松转换，从而获取答案.但是并不是所有类型的题都适合动手操作，获取经验和答案的，这时，可以将动手操作转化为其他形式，比如，画图、整理等操作活动.
二、在画图中尝试转换思维
画图操作是高年级数学解题的常用操作技巧，通过画一画，将其中的一些数量关系凸显出来.比如，小明早上从家到学校上学，要走15千米，他走了3.5千米后发现没有数学书，又回家去取.这样他比平时上学就多走了多少千米？这里，通过画线段图，我们可以轻松发现，15千米是多余条件，多走的路程其实就是来、回取书的3.5千米，由于来回，所以就是2个3.5千米，就是7千米.如此一来，画图，可以将思维化繁为简、化粗为细.
再如，有这样一组题：（1）苹果树有M棵，梨树比苹果树的2倍多N棵，梨树有多少棵？（2）梨树有M棵，梨树比苹果树的2倍多N棵，苹果树有多少棵？如果只出示第（1）题，学生们往往会“碰”对，可是第（2）问的出现就“逼迫”学生们去画图、思考、找对应的等量关系.如此一来，画图，可以将思维“画”出来，更加准确地解题.因此，画图操作是思维转换的一种重要载体，它适用的范围更广泛，使用起来更加便捷.
三、在整理中尝试转换思维
当然，也有许多题目不适用于动手操作与画图，这时候，我们还可以用整理的操作方法来解决.整理有表格整理或条目、等式整理，目的都是为了理清题目中的数量关系.
比如，一个物体从高空下落，经过4秒落地，第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米.第4秒下落多少米？这个物体开始离地面有多少米？通过整理，我们发现，第一秒4.9米，第二秒（4.9 98）米，第三秒（4.9 2×9.8）米，第四秒（4.9 3×9.8）米，而“这个物体开始离地面有多少米”则汇聚这四个数据，其间可以使用简便算法解题.整理，使数量关系更加清晰，方便解题.
再如，一个三角形底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，求原三角形的面积.图形题，通常是借助画图解题，但如果画一个一般三角形，高增加后的面积部分，则是一个不规则图形，无法据图解题.这里只能用字母整理的代数式来辅助解题.原来的三角形面积是A×H÷2，而高增加8厘米后的面积是A×（H 8）÷2，化简后，我们发现增加部分的面积就是A×8÷2=40，则底就是10厘米.同样的方法，解得H=18厘米.
由此看来，整理也是一种思维转换的重要方法，它不仅理清了题目中的重要条件，还梳理出了解题思路，顺着这些思路，我们可以完成解题.
四、在口诀中尝试解决问题
思维转换的过程中，有动手、画图、整理等操作方法，这些方法是学生们解题中常用的策略，在数学书中也有所涉及与介绍，但也有些思维转换需要教师们因材、因人去设计与创造.比如，在教学小数乘、除法单元中，我们会遇到这样一道题：王老师要买60个足球，下面是三个商店的销售价：甲店：买10个免费送2个，不满10个不赠送.乙店：每个足球优惠5元.丙店：购物满200元，发还现金30元.三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？为什么？这题的难点是理解“买10个免费送2个”，带领学生们梳理后得出“买十送二”，接着，我又将此设计为“买10个、送2个、到手的12个”，学生们跟着说的同时，也牢固了其中的份数关系.此时，我再问要买60个足球对应这句口诀中的哪一句呢？问题就迎刃而解了.
综上所述，运用动手、画图、整理、口诀等操作方法，都可以帮助小学高年级学生实现思维的转换，从而顺利解题.