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在数学知识体系中,数学概念是重要组成部分,是学生学习与应用数学的前提与基础。然而,在实际教学中,有些教师在概念讲解上过于死板、单一,加之概念自身的抽象性,初中生自身思维能力不高,因而,学生对概念学习兴趣不高。为解决上述问题,笔者提出了如下教学策略,以实现概念动态化教学。
一、抓准源头,引入概念
在概念教学过程中,概念引入是首要环节,这是有效教学的保证。而若想有效引入概念,教师则需讲究方法,打破传统的单一、静态式文字展现方式,否则,学生会缺乏兴趣。事实上,概念知识也有其产生过程,有其源头。因此,在初中数学概念教学中,教师应善于抓概念源头,激活概念学习。
第一,抓认知源头,有效引入概念。在数学学习过程中,数学概念之间有着一定联系,而并非孤立存在的。有些数学新概念由旧概念发展而成。所以,在数学概念教学中,教师应注意把握知识源头,激活学生已有知识结构,引导学生学会联系对比,有效学习新知。如学习二次函数时,可由一次函数引入;学习反比例函数时,可由正比例函数引入。
第二,抓生活源头,有效引入概念。知识源于生活,一些数学概念有着一定的生活原型,是由现实生活中抽象概括出来的。因此,在初中数学概念教学中,教师应善于联系生活实际,为学生提供必要的感性材料,设置生活化情境,以增强概念教学的亲切性,化抽象为具体,营造出活泼生动的教学氛围,激发学生学习概念的积极性,在教学情境中发掘数学概念,认识概念。如:我们如何用数来表示水位下降4厘米,上升3厘米;如何表示支出400元与收入500等意义相反量?从而自然地引入负数概念;要求同学们调查自己喜爱的球类活动,展开数据分析,从而理解统计图概念等。因所提供的材料可能较为片面,会致使学生缩小或者扩大数学概念,这就要求教师多角度予以说明补充。
二、注重探究,形成概念
在传统数学概念教学中,当引入概念后,为了让学生形成概念,教师往往要求学生机械僵化记忆,由于学生对概念知识理解不透彻,因此容易遗忘所学概念,亦或混淆概念。实际上,若学生体验知识形成过程,经历知识探究,就会更深刻地理解概念,更牢固地记忆概念。因此,在初中数学概念教学中,教师应重视过程教学,让学生在探究过程中形成概念,提高能力。
第一,注重探究活动,有效形成概念。在新课标下,注重自主学习与合作探究等学习方式,这是学生体验知识性形成与发展的有效途径。所以,在初中数学概念教学中,教师应为学生创造探究数学的机会,使其在观察、实验、研究、抽象概括、总结等思维活动中形成数学新概念,有效学习。如学习《图形的相似》时,教师可引导学生进行多种探究活动,形成概念。探究1:将△ABC放大后获得△A1B1C1,请猜测下这两个三角形的对应角、对应边分别有怎样的关系?请找出解决方法来验证猜想?探究2:对图中两个多边形A1B1C1D1E1F1与ABCDEF,是否也可以获得类似结论?这样,学生在探究过程中可更好地理解知识,形成概念。
第二,加强实践活动,有效形成概念。由数学知识本身看,有着一定的抽象性与复杂性,而学生知识水平有限,能力思维有待提高,因而对有些数学概念有理解困难。为了解决这一问题,教师可设计一些学习实践活动,让同学们在做中学,在学中做,使抽象概念具体化、形象化,增强对概念知识的感性认识,逐步获得概念思维。如学习《轴对称图形》时,教师可先展示天平、蜻蜓、树叶的图片,然后要求学生分组讨论:这些图形有何特点?是否可以列出一些日常生活中实例图形。经过观察讨论,学生发现图形左右部分一样,对轴对称概念有了初步认识。接着教师可引导学生进行实验活动:拿出一张纸,先将其对折,再在折好的一侧随意画一个图形,然后用剪刀减下来,打开折纸,看获得了怎样的图形?于是引导学生总结结论:该图形是轴对称图形,其折痕所在的直线称为对称轴,于是自然而然地形成数学概念。
三、联系对比,深化概念
在初中数学概念教学中,当学生形成概念后,教师还需利用多种方法来深化概念,让学生深刻理解概念,牢固记忆。在概念深化阶段,除了练习训练之外,教师还需启发学生思维,引导学生沟通概念的内在联系,构建知识系统,动态化学习。如构建概念体系与概念域,联系概念。在数学知识中,不同概念之间有着纵横关系,而并非孤立存在的。因此,在数学概念教学中,教师应引导学生善于联系对比,构建概念体系,通过比较、分析而准确分清概念内涵与外延,整体化理解概念,使知识学习变得更灵活。如有些概念既联系又区别,则可以建立对比图表,把握其异同点,避免知识混淆。而有些数学概念之间有着一定的从属关系,此时,教师可指导抓住概念的逻辑关系,以树状图等方式对概念知识加以整理分类,以清晰地展现知识脉络,沟通知识联系,系统化理解知识。 例如:学习四边形后,可以根据正方形、平行四边形、矩形、菱形等四边形之间的内在联系构建网络结构图。
此外,教师还需注重概念变式,深化概念。在概念教学中,为了帮助学生更好地理解概念,更全面地认识概念,深化概念知识,教师可进行变式训练,让学生弄懂概念外延、内涵,避免片面理解而出现认知错误。
一、抓准源头,引入概念
在概念教学过程中,概念引入是首要环节,这是有效教学的保证。而若想有效引入概念,教师则需讲究方法,打破传统的单一、静态式文字展现方式,否则,学生会缺乏兴趣。事实上,概念知识也有其产生过程,有其源头。因此,在初中数学概念教学中,教师应善于抓概念源头,激活概念学习。
第一,抓认知源头,有效引入概念。在数学学习过程中,数学概念之间有着一定联系,而并非孤立存在的。有些数学新概念由旧概念发展而成。所以,在数学概念教学中,教师应注意把握知识源头,激活学生已有知识结构,引导学生学会联系对比,有效学习新知。如学习二次函数时,可由一次函数引入;学习反比例函数时,可由正比例函数引入。
第二,抓生活源头,有效引入概念。知识源于生活,一些数学概念有着一定的生活原型,是由现实生活中抽象概括出来的。因此,在初中数学概念教学中,教师应善于联系生活实际,为学生提供必要的感性材料,设置生活化情境,以增强概念教学的亲切性,化抽象为具体,营造出活泼生动的教学氛围,激发学生学习概念的积极性,在教学情境中发掘数学概念,认识概念。如:我们如何用数来表示水位下降4厘米,上升3厘米;如何表示支出400元与收入500等意义相反量?从而自然地引入负数概念;要求同学们调查自己喜爱的球类活动,展开数据分析,从而理解统计图概念等。因所提供的材料可能较为片面,会致使学生缩小或者扩大数学概念,这就要求教师多角度予以说明补充。
二、注重探究,形成概念
在传统数学概念教学中,当引入概念后,为了让学生形成概念,教师往往要求学生机械僵化记忆,由于学生对概念知识理解不透彻,因此容易遗忘所学概念,亦或混淆概念。实际上,若学生体验知识形成过程,经历知识探究,就会更深刻地理解概念,更牢固地记忆概念。因此,在初中数学概念教学中,教师应重视过程教学,让学生在探究过程中形成概念,提高能力。
第一,注重探究活动,有效形成概念。在新课标下,注重自主学习与合作探究等学习方式,这是学生体验知识性形成与发展的有效途径。所以,在初中数学概念教学中,教师应为学生创造探究数学的机会,使其在观察、实验、研究、抽象概括、总结等思维活动中形成数学新概念,有效学习。如学习《图形的相似》时,教师可引导学生进行多种探究活动,形成概念。探究1:将△ABC放大后获得△A1B1C1,请猜测下这两个三角形的对应角、对应边分别有怎样的关系?请找出解决方法来验证猜想?探究2:对图中两个多边形A1B1C1D1E1F1与ABCDEF,是否也可以获得类似结论?这样,学生在探究过程中可更好地理解知识,形成概念。
第二,加强实践活动,有效形成概念。由数学知识本身看,有着一定的抽象性与复杂性,而学生知识水平有限,能力思维有待提高,因而对有些数学概念有理解困难。为了解决这一问题,教师可设计一些学习实践活动,让同学们在做中学,在学中做,使抽象概念具体化、形象化,增强对概念知识的感性认识,逐步获得概念思维。如学习《轴对称图形》时,教师可先展示天平、蜻蜓、树叶的图片,然后要求学生分组讨论:这些图形有何特点?是否可以列出一些日常生活中实例图形。经过观察讨论,学生发现图形左右部分一样,对轴对称概念有了初步认识。接着教师可引导学生进行实验活动:拿出一张纸,先将其对折,再在折好的一侧随意画一个图形,然后用剪刀减下来,打开折纸,看获得了怎样的图形?于是引导学生总结结论:该图形是轴对称图形,其折痕所在的直线称为对称轴,于是自然而然地形成数学概念。
三、联系对比,深化概念
在初中数学概念教学中,当学生形成概念后,教师还需利用多种方法来深化概念,让学生深刻理解概念,牢固记忆。在概念深化阶段,除了练习训练之外,教师还需启发学生思维,引导学生沟通概念的内在联系,构建知识系统,动态化学习。如构建概念体系与概念域,联系概念。在数学知识中,不同概念之间有着纵横关系,而并非孤立存在的。因此,在数学概念教学中,教师应引导学生善于联系对比,构建概念体系,通过比较、分析而准确分清概念内涵与外延,整体化理解概念,使知识学习变得更灵活。如有些概念既联系又区别,则可以建立对比图表,把握其异同点,避免知识混淆。而有些数学概念之间有着一定的从属关系,此时,教师可指导抓住概念的逻辑关系,以树状图等方式对概念知识加以整理分类,以清晰地展现知识脉络,沟通知识联系,系统化理解知识。 例如:学习四边形后,可以根据正方形、平行四边形、矩形、菱形等四边形之间的内在联系构建网络结构图。
此外,教师还需注重概念变式,深化概念。在概念教学中,为了帮助学生更好地理解概念,更全面地认识概念,深化概念知识,教师可进行变式训练,让学生弄懂概念外延、内涵,避免片面理解而出现认知错误。