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摘 要：针对当前对创新教育的重视和迫切需求，结合本人多年的教学经验，总结了培养创新能力的几点见解：学习兴趣是培养创新能力的前提，合理的问题情境是培养创新能力的契机，加强实践操作是培养创新能力的重要途径，促进求异思维的发展是培养创新能力的关键。并结合具体的案例进行阐述。
关键词：小学数学；创新能力；实践操作；求异思维
一、实践操作是培养创新能力的有效途径
《数学课程标准》中强调指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教学时，教师要放手让学生充分利用身边的工具和学具，参与操作，培养学生创新能力。数学上的实践操作主要有“作图实践”，“实物操作”，“实景运用”三类。”
1.作图实践
在小学数学中，作图实践最常见的就是作线段图和几何图形（三角形，梯形，平行四边形，圆，长方体，立方体），是学生必备的学习技能。它往往用在解题中，起到化难为易，化抽象为具体，化复杂为简洁作用，为开启学生的思路，迸发创新火花提供了很大的帮助。
案例：
工厂加工一批零件，第一天加工了这批零件的1/3，第二天又加工了剩下的1/4，第三天只需要加工900个就可以完成所有的任务，请问这批零件一共有多少个？
【部分学生解法】
（1）900÷（1-1/4） ÷（1-1/3） =1800（个）
【这种方法虽然正确，但是稍显复杂，基础差的同学比较难理解。】
（2）900÷（1-1/3-1/4）=2160（个）
【这种方法显然是错误的，把单位“1”的量错误地认为是零件总数。】
【作图研究，得出新方法】
通过线段图，学生才恍然大悟，很快就发现其中诀窍，得出了：
总数： ？——6份 第三天： 900——3份（刚好一半）
列式： 900÷3×6=1800（个）或900×2=1800（个）
纵观整个解题过程，我们要感谢线段图的作用，它让原本抽象的题目变得很直观，让深藏在其中的奥秘一览无遗地出现在学生的眼皮底下，从而为学生开启了创新的契机。
2.实物操作
实物操作，就是让学生借助具体的实物，通过动手操作，观察，比较等方式，发现数学问题，并创造性地加以解决，特别对于一些抽象概念、规律与方法是极其有利，它能使抽象的问题具体化和直观化，让学生更容易理解。通过实践活动，培养了学生的思维能力，创造能力。同时，操作实践也是破除思维定势的重要途径之一。
案例：
在教学有关“立体图形拼，截问题”中，老师出示：“把两个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？”
【错误解法】6a2+6a2=126a2
【动手操作，取得实效】
这时老师让学生拿出两个正方体拼一拼，并观察物体表面前后有什么变化？经过操作研究，有些同学才恍然大悟，拼成后的长方体比两个立方体少了两个正方形的面，得出了长方体表面积是（12—2）a2，同时“截”的问题，也就能迎刃而解了。
【延伸拓展，寻求规律】
在此基础上，趁热打铁，如果有3，4，……N个立方体拼在一起，表面积有什么变化？虽然学生还没有能力得出有关长方体表面积和N之间的表达式，但是他们都知道，每增加一个立方体的拼接，就会少了两个面。
三、促进求异思维的发展是培养创新能力的关键
古人云：“学贵有疑，学则须疑。” 在创造性思维活动中，求异思维和求同思维密不可分，但求异思维参与相对多一些，因此训练求异思维，显得尤为重要。促进求异思维的方法和途径，首先体现在各科教学活动中，作为教师要做到“教学有法，但无定法”。
1.完全错误版的求异思维。这种求异思维，在课堂上很常见，部分同学考虑问题出现偏差而导致思想方法出现错误，往往得到“吃力不讨好”的后果。对于这样的求异思维产生，教师首先应该尊重它，在评价过程中应该肯定它的积极的一面，继而分析它产生错误的原因，进行修正，最后总结经验，让全体同学都得到一次错误的教训。
2.部分正确版的求异思维。部分正确版的求异思维，往往表现为解决问题的思想方法运用恰当合理，甚至具有一定优越性，但是在解决的过程中，出现了知识运用上的错误，从而造成了思维模糊，不得其解。这样的求异产生，具有很深的研究价值，通过研究其思想方法，分析错误根源，继而完善这种解决方法，这一系列的过程，学生既吸收了新的思想方法，巩固了知识，又培养了思维活动能力和创新能力。
案例：在一节练习课上，有这样一道题：在一幅比例尺是1：5000的地图上，量得正方形的边长是4厘米，求正方形的实际面积。
【一位同学的解法】 4×4=16 cm2=0.0016 m2，【图上面积】
0.0016×5000=8 m2 【实际面积】
该同学解法似乎每一步都有道理，但是问题出在哪里呢？
【分析原因】
该同学的思想方法完全正确，但是在知识运用的过程中，忽视了面积比和长度比的区别。比例尺是正方形的边长之比，根据正方形面积公式，面积之比应该是1：50002，所以实际面积应该是图上面积的50002 倍，也就造成成了两个结果（4000 m2和8 m2）刚好是5000倍的关系。
【正确解法】4×4=16 cm2=0.0016 m2，【图上面积】
0.0016×50002=40000 m2 【实际面积】
【得出结论】面积之比是比例尺的平方比
之后趁热打铁，还得出了长度比，面积比，体积比之间的关系。
这个求异思维的产生，既让学生掌握了新的思想方法，又让原有的知识得到“升华”，真正实现了创新。
参考文献：
[1]《小学数学教育》 2008年第6期.
[2]《做最好的老师》 李镇西著.
[3]《知识结构与创新思维》 胡列著.
[4]《创新能力和职业道德知识读本》国家行政学院出版社.
关键词：小学数学；创新能力；实践操作；求异思维
一、实践操作是培养创新能力的有效途径
《数学课程标准》中强调指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教学时，教师要放手让学生充分利用身边的工具和学具，参与操作，培养学生创新能力。数学上的实践操作主要有“作图实践”，“实物操作”，“实景运用”三类。”
1.作图实践
在小学数学中，作图实践最常见的就是作线段图和几何图形（三角形，梯形，平行四边形，圆，长方体，立方体），是学生必备的学习技能。它往往用在解题中，起到化难为易，化抽象为具体，化复杂为简洁作用，为开启学生的思路，迸发创新火花提供了很大的帮助。
案例：
工厂加工一批零件，第一天加工了这批零件的1/3，第二天又加工了剩下的1/4，第三天只需要加工900个就可以完成所有的任务，请问这批零件一共有多少个？
【部分学生解法】
（1）900÷（1-1/4） ÷（1-1/3） =1800（个）
【这种方法虽然正确，但是稍显复杂，基础差的同学比较难理解。】
（2）900÷（1-1/3-1/4）=2160（个）
【这种方法显然是错误的，把单位“1”的量错误地认为是零件总数。】
【作图研究，得出新方法】
通过线段图，学生才恍然大悟，很快就发现其中诀窍，得出了：
总数： ？——6份 第三天： 900——3份（刚好一半）
列式： 900÷3×6=1800（个）或900×2=1800（个）
纵观整个解题过程，我们要感谢线段图的作用，它让原本抽象的题目变得很直观，让深藏在其中的奥秘一览无遗地出现在学生的眼皮底下，从而为学生开启了创新的契机。
2.实物操作
实物操作，就是让学生借助具体的实物，通过动手操作，观察，比较等方式，发现数学问题，并创造性地加以解决，特别对于一些抽象概念、规律与方法是极其有利，它能使抽象的问题具体化和直观化，让学生更容易理解。通过实践活动，培养了学生的思维能力，创造能力。同时，操作实践也是破除思维定势的重要途径之一。
案例：
在教学有关“立体图形拼，截问题”中，老师出示：“把两个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？”
【错误解法】6a2+6a2=126a2
【动手操作，取得实效】
这时老师让学生拿出两个正方体拼一拼，并观察物体表面前后有什么变化？经过操作研究，有些同学才恍然大悟，拼成后的长方体比两个立方体少了两个正方形的面，得出了长方体表面积是（12—2）a2，同时“截”的问题，也就能迎刃而解了。
【延伸拓展，寻求规律】
在此基础上，趁热打铁，如果有3，4，……N个立方体拼在一起，表面积有什么变化？虽然学生还没有能力得出有关长方体表面积和N之间的表达式，但是他们都知道，每增加一个立方体的拼接，就会少了两个面。
三、促进求异思维的发展是培养创新能力的关键
古人云：“学贵有疑，学则须疑。” 在创造性思维活动中，求异思维和求同思维密不可分，但求异思维参与相对多一些，因此训练求异思维，显得尤为重要。促进求异思维的方法和途径，首先体现在各科教学活动中，作为教师要做到“教学有法，但无定法”。
1.完全错误版的求异思维。这种求异思维，在课堂上很常见，部分同学考虑问题出现偏差而导致思想方法出现错误，往往得到“吃力不讨好”的后果。对于这样的求异思维产生，教师首先应该尊重它，在评价过程中应该肯定它的积极的一面，继而分析它产生错误的原因，进行修正，最后总结经验，让全体同学都得到一次错误的教训。
2.部分正确版的求异思维。部分正确版的求异思维，往往表现为解决问题的思想方法运用恰当合理，甚至具有一定优越性，但是在解决的过程中，出现了知识运用上的错误，从而造成了思维模糊，不得其解。这样的求异产生，具有很深的研究价值，通过研究其思想方法，分析错误根源，继而完善这种解决方法，这一系列的过程，学生既吸收了新的思想方法，巩固了知识，又培养了思维活动能力和创新能力。
案例：在一节练习课上，有这样一道题：在一幅比例尺是1：5000的地图上，量得正方形的边长是4厘米，求正方形的实际面积。
【一位同学的解法】 4×4=16 cm2=0.0016 m2，【图上面积】
0.0016×5000=8 m2 【实际面积】
该同学解法似乎每一步都有道理，但是问题出在哪里呢？
【分析原因】
该同学的思想方法完全正确，但是在知识运用的过程中，忽视了面积比和长度比的区别。比例尺是正方形的边长之比，根据正方形面积公式，面积之比应该是1：50002，所以实际面积应该是图上面积的50002 倍，也就造成成了两个结果（4000 m2和8 m2）刚好是5000倍的关系。
【正确解法】4×4=16 cm2=0.0016 m2，【图上面积】
0.0016×50002=40000 m2 【实际面积】
【得出结论】面积之比是比例尺的平方比
之后趁热打铁，还得出了长度比，面积比，体积比之间的关系。
这个求异思维的产生，既让学生掌握了新的思想方法，又让原有的知识得到“升华”，真正实现了创新。
参考文献：
[1]《小学数学教育》 2008年第6期.
[2]《做最好的老师》 李镇西著.
[3]《知识结构与创新思维》 胡列著.
[4]《创新能力和职业道德知识读本》国家行政学院出版社.