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【摘 要】 通过设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,程序框图和相应程序来展示多媒体信息技术的视、听、动画等效果,改变单一的传授方式,使抽象的知识具体化、形象化。通过简单随机变量这个概念的引入和理解以及让学生动手设计一些有趣的实验对所学知识进行拓展和引伸来激发学生的学习兴趣,提高课堂教学容量,从而提高了课堂教学质量。
【关键词】 传授方式 信息技术 整合 45分钟效率 动手操作 拓展和引伸 激发兴趣
数学是一门古老的学科,沿用了几千年的传统教学手段,在高科技时代受到了严峻的挑战,教学中怎样合理利用信息技术,是数学教学的一个重要课题。本文对高中数学教学与信息技术整合做一些粗浅的分析。
1 充分利用多媒体信息技术改变单一的传授方式,提高教学效果
在普通高中课程标准实验教科书(以下简称新教材)中,信息技术内容在数学科的教学内容是随处可见的。尤其是新课程高中《数学》必修(3),它是信息技术含量最多的一本教材。由于现在各校基本上都拥有比较完善的多媒体教学设备,这给我们教学《数学》必修(3)带来很大的方便。
在第一章《算法初步》的教学中,若使用多媒体电脑进行教学,将会使传统的教学方式下,一些很容易混淆的问题轻而易举地解决掉。
例如:程序中的乘法符号不能省略而且必须用“*”,乘方不是写成“上标”的形式,而是用“^”(例如2的3次方不是写成23而是写成“2^3”),原文中的上下标,也都不能在程序中直接表示出来(如,x1直接写成x1),除法运算符号应写成“/”,“≤”,“≥”和“≠”,应分别写成“<=”,“>=”,和“<>”,……其中乘法符号不能省略是因为计算机会把形如“2a”这样的符号看作一个“字符”,而不是看作乘法运算。其它的要求与规定是因为在计算机的键盘上压根儿没有相应的键,所以只好用键盘上其它键来代替,上述要求虽然也可以如此这般地告诉学生,但学生如果只是单一地听老师讲解,效果当然不理想;但是如果让它们亲自上机操作或使用多媒体把键盘的画面展示给学生看,学生除了听以外,还通过“看”、“动”,多种功能一起用上,印象就深得多了,效果当然就好得多了。人们常说的“百闻不如一见”就是这个道理。
还有一些需要强调的问题,如编写程序时,函数中的自变量必须写在括号内否则将会发生错误。例如SQR(x)若写成SQRx,相应程序即使能够运行也会发生错误,上述问题可以通过配合以下实例并让学生亲自动手操作,就可以达到较好的效果。
例:设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并画出程序框图,写出相应程序。
解:解决这一问题的算法步骤如下:第一步,输入3个系数a,b,c;第二步,计算△=b2-4ac;第三步,判断△≥0是否成立。若是,则计算p=-,q=, ;否则,输出“方程没有实根”,结束算法;第四步,判断△=0是否成立。若是,则输出x1=x2=p;否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2
程序框图如下:
程序如下:
这时,如果输入的a,b,c的值依次是1,-5,6,运行相应的程序可得两根x1=2,x2=3
再根据上述提到的问题,演示给学生看,比如把程序中的d>=0,改成d≥0再运行相应程序,再让学生把2*a改成2a,把……,再运行程序,就会发现程序无法运行。
2 合理利用多媒体技术,提高45分钟效率
教学中一些内容多,篇幅长的问题如果没有用多媒体展示,老师讲解这些问题时,若把它抄写在黑板上那需要不少时间,如果不写在黑板上,那么需要强调的地方讲解效果将大打折扣。
3 多媒体的动画效果、文字突出处理效果、再现功能等,使课堂教学脉络清晰、重点突出
例如:第二章的随机变量,在学习简单随机变量内容时,一般是从实例、概念入手,内容如下:
简单随机变量。一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
仔细分析简单随机变量的概念后得出,应注意以下几点:①它要求被抽取样本的总体的个体数有限;②它是从总体中逐个进行抽取;③它是一种不放回抽样;④它是一种等可能抽样。
讲解这个概念时如果让学生看着课本来讲述,效果肯定不好。如果用手工把它抄写在黑板上那是需要不少时间,抄写个概念,老师书写速度快一些的话还不会用太多的时间,复杂的问题,像上例的一元二次方程的求解,把程序框图和程序写出来恐怕要10分钟了。过去为了解决板书占用黑板空间的问题,不少老师往往带着小黑板(软黑板)上课,现在有了多媒体,这一现象已经成为过去。多媒体的使用提高了45分钟的效率。
为了表示强调,可以把上面的例子中的“个体数为N”,“逐个不放回”,“机会相等”这些关键词进行特殊处理,把这些关键词用其它字体来显示,用鲜艳的颜色并且设置成闪烁、旋转或其它动画的形式,,还可以利用交互式电子白板的批注功能,“个体数为N”,“逐个”,“不放回”,“机会相等”这些关键词下方添加下划线,并依次标注①,②,③,④经过这样处理,四个注意点不言自明,学生印象会比较深刻。
课末为了加深印象,提高课堂教学效果,通常还要进行归纳小结,这时若没有使用多媒体,把相应内容保留在黑板上会占用黑板的空间,如果擦掉了,课末想复习,那只好把上述要点再写一遍,这又浪费了时间,这些需要重现的内容,以前老师备课的时候要精心设计,把它写在恰当的位置,以免影响后续内容的板书和误擦,现在用多媒体只要鼠标一点,相应的内容就重现在眼前。非常方便。
在其它模块,多媒体技术的应用也是非常重要的。例如在三角函数的图像和性质的教学中,函数y=3sin(2x+)的图像怎样由y=sinx的图像变换得到的,使用多媒体的动画效果比用传统的教学方法要好的多。这里就不做详细分析。
4 利用现代教育技术对所学知识进行拓展和引伸
在教学中,我们主要学了算法分析、程序框图,当然也学习了QBASIC的一些简单的程序(编程),对编程序有了一定的基础知识。再结合信息技术选修课《算法与程序设计》的VB编程序的方法来解决课本上一些数学实验问题,使学生体会到计算机作为一种工具,不仅可以给我们带来方便,还能把我们带到另一个思维空间,用新的思想方法探究一些复杂的数学问题。这样通过程序设计,操作实验,使好奇心逐渐转变为一种探索精神,使学生真正体会到现代科技给人类带来的好处。
例如,概率这一章的模拟实验学生特别感兴趣,由于学生每人都有一台计算器,产生随机数可用计算器或随机数表。实际上还可以用EXCEL中的RAND函数。通过这些操作,使学生对产生0到1中的随机数有了比较深刻的认识。
还可以考虑让一些学生自己去用VB或其它程序去设计比较感兴趣的实验,比如说设计一个摇奖器,用于体育彩票、或福利彩票等的模拟实验。相信这样的实验可以大大增强他们的学习兴趣。经过学生自己亲自动手制作的内容,印象会比较深刻,会取得比较理想的效果。
总之,高中数学教学与信息技术密不可分,应该充分利用信息技术来提高课堂教学效果。
【关键词】 传授方式 信息技术 整合 45分钟效率 动手操作 拓展和引伸 激发兴趣
数学是一门古老的学科,沿用了几千年的传统教学手段,在高科技时代受到了严峻的挑战,教学中怎样合理利用信息技术,是数学教学的一个重要课题。本文对高中数学教学与信息技术整合做一些粗浅的分析。
1 充分利用多媒体信息技术改变单一的传授方式,提高教学效果
在普通高中课程标准实验教科书(以下简称新教材)中,信息技术内容在数学科的教学内容是随处可见的。尤其是新课程高中《数学》必修(3),它是信息技术含量最多的一本教材。由于现在各校基本上都拥有比较完善的多媒体教学设备,这给我们教学《数学》必修(3)带来很大的方便。
在第一章《算法初步》的教学中,若使用多媒体电脑进行教学,将会使传统的教学方式下,一些很容易混淆的问题轻而易举地解决掉。
例如:程序中的乘法符号不能省略而且必须用“*”,乘方不是写成“上标”的形式,而是用“^”(例如2的3次方不是写成23而是写成“2^3”),原文中的上下标,也都不能在程序中直接表示出来(如,x1直接写成x1),除法运算符号应写成“/”,“≤”,“≥”和“≠”,应分别写成“<=”,“>=”,和“<>”,……其中乘法符号不能省略是因为计算机会把形如“2a”这样的符号看作一个“字符”,而不是看作乘法运算。其它的要求与规定是因为在计算机的键盘上压根儿没有相应的键,所以只好用键盘上其它键来代替,上述要求虽然也可以如此这般地告诉学生,但学生如果只是单一地听老师讲解,效果当然不理想;但是如果让它们亲自上机操作或使用多媒体把键盘的画面展示给学生看,学生除了听以外,还通过“看”、“动”,多种功能一起用上,印象就深得多了,效果当然就好得多了。人们常说的“百闻不如一见”就是这个道理。
还有一些需要强调的问题,如编写程序时,函数中的自变量必须写在括号内否则将会发生错误。例如SQR(x)若写成SQRx,相应程序即使能够运行也会发生错误,上述问题可以通过配合以下实例并让学生亲自动手操作,就可以达到较好的效果。
例:设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法,并画出程序框图,写出相应程序。
解:解决这一问题的算法步骤如下:第一步,输入3个系数a,b,c;第二步,计算△=b2-4ac;第三步,判断△≥0是否成立。若是,则计算p=-,q=, ;否则,输出“方程没有实根”,结束算法;第四步,判断△=0是否成立。若是,则输出x1=x2=p;否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2
程序框图如下:
程序如下:
这时,如果输入的a,b,c的值依次是1,-5,6,运行相应的程序可得两根x1=2,x2=3
再根据上述提到的问题,演示给学生看,比如把程序中的d>=0,改成d≥0再运行相应程序,再让学生把2*a改成2a,把……,再运行程序,就会发现程序无法运行。
2 合理利用多媒体技术,提高45分钟效率
教学中一些内容多,篇幅长的问题如果没有用多媒体展示,老师讲解这些问题时,若把它抄写在黑板上那需要不少时间,如果不写在黑板上,那么需要强调的地方讲解效果将大打折扣。
3 多媒体的动画效果、文字突出处理效果、再现功能等,使课堂教学脉络清晰、重点突出
例如:第二章的随机变量,在学习简单随机变量内容时,一般是从实例、概念入手,内容如下:
简单随机变量。一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
仔细分析简单随机变量的概念后得出,应注意以下几点:①它要求被抽取样本的总体的个体数有限;②它是从总体中逐个进行抽取;③它是一种不放回抽样;④它是一种等可能抽样。
讲解这个概念时如果让学生看着课本来讲述,效果肯定不好。如果用手工把它抄写在黑板上那是需要不少时间,抄写个概念,老师书写速度快一些的话还不会用太多的时间,复杂的问题,像上例的一元二次方程的求解,把程序框图和程序写出来恐怕要10分钟了。过去为了解决板书占用黑板空间的问题,不少老师往往带着小黑板(软黑板)上课,现在有了多媒体,这一现象已经成为过去。多媒体的使用提高了45分钟的效率。
为了表示强调,可以把上面的例子中的“个体数为N”,“逐个不放回”,“机会相等”这些关键词进行特殊处理,把这些关键词用其它字体来显示,用鲜艳的颜色并且设置成闪烁、旋转或其它动画的形式,,还可以利用交互式电子白板的批注功能,“个体数为N”,“逐个”,“不放回”,“机会相等”这些关键词下方添加下划线,并依次标注①,②,③,④经过这样处理,四个注意点不言自明,学生印象会比较深刻。
课末为了加深印象,提高课堂教学效果,通常还要进行归纳小结,这时若没有使用多媒体,把相应内容保留在黑板上会占用黑板的空间,如果擦掉了,课末想复习,那只好把上述要点再写一遍,这又浪费了时间,这些需要重现的内容,以前老师备课的时候要精心设计,把它写在恰当的位置,以免影响后续内容的板书和误擦,现在用多媒体只要鼠标一点,相应的内容就重现在眼前。非常方便。
在其它模块,多媒体技术的应用也是非常重要的。例如在三角函数的图像和性质的教学中,函数y=3sin(2x+)的图像怎样由y=sinx的图像变换得到的,使用多媒体的动画效果比用传统的教学方法要好的多。这里就不做详细分析。
4 利用现代教育技术对所学知识进行拓展和引伸
在教学中,我们主要学了算法分析、程序框图,当然也学习了QBASIC的一些简单的程序(编程),对编程序有了一定的基础知识。再结合信息技术选修课《算法与程序设计》的VB编程序的方法来解决课本上一些数学实验问题,使学生体会到计算机作为一种工具,不仅可以给我们带来方便,还能把我们带到另一个思维空间,用新的思想方法探究一些复杂的数学问题。这样通过程序设计,操作实验,使好奇心逐渐转变为一种探索精神,使学生真正体会到现代科技给人类带来的好处。
例如,概率这一章的模拟实验学生特别感兴趣,由于学生每人都有一台计算器,产生随机数可用计算器或随机数表。实际上还可以用EXCEL中的RAND函数。通过这些操作,使学生对产生0到1中的随机数有了比较深刻的认识。
还可以考虑让一些学生自己去用VB或其它程序去设计比较感兴趣的实验,比如说设计一个摇奖器,用于体育彩票、或福利彩票等的模拟实验。相信这样的实验可以大大增强他们的学习兴趣。经过学生自己亲自动手制作的内容,印象会比较深刻,会取得比较理想的效果。
总之,高中数学教学与信息技术密不可分,应该充分利用信息技术来提高课堂教学效果。