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采用扭转弹簧模拟悬臂梁的损伤，导出了损伤梁位移模态和转角模态的近似公式，获得了损伤梁在单点激励下，零初始条件的位移和转角响应。发现损伤梁的转角响应在损伤处发生阶跃变化，而损伤梁的转角响应对位置的一阶偏导数在损伤处有脉冲两数型突变的特点，从而提出了基于损伤梁转角响应的损伤判据函数。通过对损伤梁和损伤桁架结构的数值模拟，表明提出的判据函数不仅可以利用简谐激励下的响应识别梁的损伤，电可以利用冲击激励下的响应识别桁架的损伤。实验结果表明利用所提出的判据函数，可以同时判别损伤的位置和损伤的程度。