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系统研究了Hilbert空间L^2(Ω)上凸的半无限规划问题,推广了原问题与对偶问题最优解存在的充要条件。在非光滑的条件下,给出了正则条件的另一种表现形式,以及原问题与对偶问题无间隙的充分条件及Lagrange乘子集非空有界的充要条件。进而在光滑的条件下,给出了与Robinson条件等价的更一般的正则条件以及减弱对约束函数的限制条件。该结论丰富和发展了半无限规划理论。