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摘 要：本文结合SBM与不同前沿面的特点，发展了一种新型生产率指数，在环境约束下对1998-2012年中国经济增长绩效进行评价，研究表明：（1）造成中国经济发展效率不高的主要原因是污染，因此减少污染排放对经济的发展至关重要。（2）我国经济发展受政策影响显著，应改变以“GDP”为主要目标的经济增长观念。（3）东、中、西三大区域在“十五规划”以后环境全要素生产率（LFTP）呈上升趋势，其中与效率相关的LTFP呈下降趋势，与技术进步相关的LTFP呈现上升趋势，全国LTFP年均上升0.95%，其中东中西部地区年均分别上升1.71%，0.54%，0.16%。
关键词：经济增长；SBM；环境约束
一、序言
自改革开放30多年以来，中国经济高速发展，取得了举世瞩目的成就，但是伴随着粗放型经济增长方式，我国环境问题日益突出。党的十八大也明确提出了建设生态文明的要求，而目前由于工业粉尘，汽车尾气等所造成PM2.5过度排放，导致雾霾天气日趋严重，生态文明建设面临着严峻的考验。因此合理地考虑环境约束，综合评价中国经济增长的绩效，重构科学的政绩观，具有重要的理论与现实意义。
目前国内对于全国经济绩效的评价主要有如下相关文献，如朱承亮等（2011）使用随机前沿法对1998年-2008年间中国经济增长效率及影响因素进行分析，其研究表明我国经济增长处于技术非效率状态，FDI与对外贸易对效率改善有显著促进作用。在非参数的DEA模型中，主要有两种方法测度效率，一种是方向型SBM度量方法，另一种是Malmquist-Luenberger指数（ML指数）。田银华（2010）运用ML指数，测度了上世纪90年代末以来中国环境全要素生产率，其研究表明环境约束下我国中、东、西三大区域的TFP指数依次降低。李静（2009）采用SBM模型测度1990年-2006年我国各省环境效率，其研究表明环境变量地引入明显降低了中国区域平均效率水平；刘瑞翔等（2012）结合SBM方向距离函数和Luenberger指数的特点，建立了一种新的指数对中国经济增长绩效进行评价，其表明中国经济增长绩效近年来呈现下降趋势，东部地区下降趋势尤其明显。
虽然已经有大量的学者对中国经济增长绩效进行了评价，但是其主要存在以下几个问题。（1）对非期望产出目前要么是采用一个或者几个，没有考虑污染综合因素的影响；（2）对不同前沿面而言，没有考虑不同前沿面之间的过渡关系。本文综合考虑上述两方面，在环境约束基础上，将全局DEA，序列DEA，当期DEA有机结合在一起，发展了一种新型生产率指数。
二、研究方法
1.SBM方向性距离
根据Fukuyama & Weber（2009）[5]，本文将SBM方向性距离函数定义如下：
其中，上式（2.2）中的（xk′，t，yk′，t，bk′，t）表示第k′个省份的投入和产出向量；
（gx，gy，gb）为方向向量，即“好”产出扩张、“坏”产出和投入压缩的取值为正的方向向量；（sxn，sym，sbi）是投入、“好”产出、“坏”产出松弛的变量，即表示投入过度使用、污染过度排放及“好”产出生产不足的量。
本文根据Cooper et al.（2007）[8]和王兵等（2010）[9]的思路，将无效率值分解为：
IE==IExv+IEyv+IEbv
其中，投入无效率=IE=
“好”产出无效率=IE=
“坏”产出无效率=IE=
2.环境全要素生产率指数的构建与分解
Chamber et al.（1996）[6]发展了一种新型生产率测度方法，即Luenberger生产率指标。根据Chamber et al.（1996），t期与t+1期之间的Luenberger生产率指标表示为
LTFP={[IEt（t）-IEt（t+1）]+[IEt+1（t）-IEt+1（t+1）]}
其中IEt（t）表示t时刻的投入产出相对于t时刻前沿面的无效率值。IEt（t+1）表示t+1时刻的投入产出相对于t+1时刻前沿面的无效率值。
根据刘瑞祥（2012）[4]，本文通过如下的定义将不同边界的环境无效率联系起来。
GIE（t）=Seq_IE（t）+TG
=CIE（t）+Tseq+TG（2.3）
其中GIE表示全局边界（Dong（2009））[4]下得到的环境无效率值，Seq_IE（t）表示在t时的序列边界下得到的环境无效率值，CIE表示在当期技术边界下得到的环境无效率值，TG表示技术落差，即评价对象在两种不同技术边界测度下的效率差距。
因此，本文的环境生产率指标定义如下式（2.4）：
LTFP=GIE（t）-GIE（t+1）（2.4）
如果在全局边界下某个省份t+1期的效率高于t期效率，则t+1期的无效率值GIE（t+1）小于t期的无效率值GIE（t），生产率结果为正，反之则为负。同理，可以将全要素生产率分解为效率的变化和技术进步两部分，具体可以表示如下：
LEC=CIE（t）-CIE（t+1）（2.5）
LTG=TG（t）-TG（t+1）（2.6）
其中LTG是与技术进步有关的环境全要素生产率，若LTG为正，则t+1期的技术落差小于t期的技术落差，说明技术在进步，反之则LTG为负，说明技术在退步。
根据Cooper et al.（2007）[4]和王兵等（2010）的思路，全要素生产率指数可以对各因素进行细分，进而得到式（2.10）-（2.13）
3.数据及变量的说明
本文数据来自《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》1999-2013年各期。本文选取1998-2012年我国31个省市相关经济发展数据。在计算全要素生产率时，使用的变量有国内生产总值（GDPit）、劳动力（laborit）、资本存量（capitalit）与污染综合指标（cpollutonit）。为了剔除价格因素的影响便于比较，资本和海洋生产总值都用价格指数进行换算。资本存量采用永续盘存法进行计算。 污染物的数据处理采用时间序列因子分析方法进行处理。污染物变量有9个，分别是工业二氧化硫、生活二氧化硫、工业污水、生活污水、工业烟尘、生活烟尘、工业固体废物、工业废水中化学需氧量、生活废水中化学需氧量。
三、全要素生产率指数分析实证分析
1.时间维度的指数分析
从图1可知，全局环境全要素生产率指数（LTFP）和序列环境全要素生产率指数（LSE）呈现相反的趋势，这说明全局环境全要素生产率指数的上升主要是由于技术进步造成的。从图2可知，从LTG可知，除1999，2007，2008年外，其余的年份都是技术进步的状态。
从图1与图2还存在一个现象，从2001-2005年，LTFP，LTG呈上升状态，LSE先上升后下降，而且在2005年下降程度很大；从2006-2011年，LTFP，LTG呈上升状态，LSE先上升后下降；这其中表明我国经济发展受政策影响显著，因为2001和2006年分别是“十五”规划和“十一五”规划的开局之年，而2005和2011则是“十五”规划和“十一五”规划的收尾年，这其中隐含着在收尾之年必须要加大投入实现预定的目标，这其中最主要的还是靠技术的推动。然而这技术在中国也主要是通过购买获得，并不是通过自主创新来实现技术进步。
2.地区维度的指数分析
由于我国经济发展受政策的影响显著，接下来对于地区维度的分析将重点分析从“十五规划“以后的时间段进行分析。从表1可知，东、中、西三大区域在“十五规划”以后都呈现环境全要素生产率上升的趋势。全国年均上升0.95%，其中东部地区年均上升1.71%，西部地区年均上升0.54%，中部地区年均上升0.16%，可见各地区环境全要素生产率上升的幅度是有很大的差别的，东部地区发展的速度依旧快于其他区域。
从LTG的角度分析，全国技术进步年均增长1.7%，其中东部地区增长2.4%，西部地区年均增长0.73%，中部地区年均下降0.64%；但是从LSIE与LCIE的角度分析可知，三大区域的LSIE与LCI都是为负数，这说明与效率相关的环境全要素生产率呈现下降的趋势，“十五规划”以后环境全要素生产率的提高依靠的是技术进步而非自身投入产出结构效率的改善。
从各要素分析，全国、东部地区主要是由于非期望产出与劳动的环境全要素提高带动整体经济的运行。中西部地区全要素生产率提高缓慢主要是由于期望产出的全要素生产率在下降。
四、结论
本文结合不同前沿面之间的特点，发展了一种新型生产率指数，得出如下结论与建议：（1）在我国经济发展过程中，造成经济发展效率不高的主要原因是污染，因此减少污染的排放对经济的发展至关重要。（2）我国经济发展受政策影响显著，应改变以“GDP”为主要目标的经济增长观念，通过自主创新来实现技术进步。（3）东、中、西三大区域在“十五规划”以后都呈现环境全要素生产率上升的趋势。全国年均上升0.95%，其中东部地区年均上升1.71%，西部地区年均上升0.54%，中部地区年均上升0.16%。（4）与效率相关的环境全要素生产率呈现下降的趋势，与技术进步相关的环境全要素生产率呈现上升趋势，“十五规划”以后环境全要素生产率的提高依靠的是技术进步而非自身投入产出结构效率的改善。
参考文献：
[1]朱承亮，岳宏志，师萍.环境约束下的中国经济增长效率研究[J].数量经济技术经济研究，2011，05：3-20+93.
[2]田银华，贺胜兵.环境约束下地区全要素生产率增长的再估算：1998～2008[J].系统工程，2010，11：51-58.
[3]李静，程丹润.基于DEA-SBM模型的中国地区环境效率研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2009，08：1208-1211.
[4]刘瑞翔，安同良.资源环境约束下中国经济增长绩效变化趋势与因素分析-基于一种新型生产率指数构建与分解方法的研究[J].经济研究，2012，11：34-47.
关键词：经济增长；SBM；环境约束
一、序言
自改革开放30多年以来，中国经济高速发展，取得了举世瞩目的成就，但是伴随着粗放型经济增长方式，我国环境问题日益突出。党的十八大也明确提出了建设生态文明的要求，而目前由于工业粉尘，汽车尾气等所造成PM2.5过度排放，导致雾霾天气日趋严重，生态文明建设面临着严峻的考验。因此合理地考虑环境约束，综合评价中国经济增长的绩效，重构科学的政绩观，具有重要的理论与现实意义。
目前国内对于全国经济绩效的评价主要有如下相关文献，如朱承亮等（2011）使用随机前沿法对1998年-2008年间中国经济增长效率及影响因素进行分析，其研究表明我国经济增长处于技术非效率状态，FDI与对外贸易对效率改善有显著促进作用。在非参数的DEA模型中，主要有两种方法测度效率，一种是方向型SBM度量方法，另一种是Malmquist-Luenberger指数（ML指数）。田银华（2010）运用ML指数，测度了上世纪90年代末以来中国环境全要素生产率，其研究表明环境约束下我国中、东、西三大区域的TFP指数依次降低。李静（2009）采用SBM模型测度1990年-2006年我国各省环境效率，其研究表明环境变量地引入明显降低了中国区域平均效率水平；刘瑞翔等（2012）结合SBM方向距离函数和Luenberger指数的特点，建立了一种新的指数对中国经济增长绩效进行评价，其表明中国经济增长绩效近年来呈现下降趋势，东部地区下降趋势尤其明显。
虽然已经有大量的学者对中国经济增长绩效进行了评价，但是其主要存在以下几个问题。（1）对非期望产出目前要么是采用一个或者几个，没有考虑污染综合因素的影响；（2）对不同前沿面而言，没有考虑不同前沿面之间的过渡关系。本文综合考虑上述两方面，在环境约束基础上，将全局DEA，序列DEA，当期DEA有机结合在一起，发展了一种新型生产率指数。
二、研究方法
1.SBM方向性距离
根据Fukuyama & Weber（2009）[5]，本文将SBM方向性距离函数定义如下：
其中，上式（2.2）中的（xk′，t，yk′，t，bk′，t）表示第k′个省份的投入和产出向量；
（gx，gy，gb）为方向向量，即“好”产出扩张、“坏”产出和投入压缩的取值为正的方向向量；（sxn，sym，sbi）是投入、“好”产出、“坏”产出松弛的变量，即表示投入过度使用、污染过度排放及“好”产出生产不足的量。
本文根据Cooper et al.（2007）[8]和王兵等（2010）[9]的思路，将无效率值分解为：
IE==IExv+IEyv+IEbv
其中，投入无效率=IE=
“好”产出无效率=IE=
“坏”产出无效率=IE=
2.环境全要素生产率指数的构建与分解
Chamber et al.（1996）[6]发展了一种新型生产率测度方法，即Luenberger生产率指标。根据Chamber et al.（1996），t期与t+1期之间的Luenberger生产率指标表示为
LTFP={[IEt（t）-IEt（t+1）]+[IEt+1（t）-IEt+1（t+1）]}
其中IEt（t）表示t时刻的投入产出相对于t时刻前沿面的无效率值。IEt（t+1）表示t+1时刻的投入产出相对于t+1时刻前沿面的无效率值。
根据刘瑞祥（2012）[4]，本文通过如下的定义将不同边界的环境无效率联系起来。
GIE（t）=Seq_IE（t）+TG
=CIE（t）+Tseq+TG（2.3）
其中GIE表示全局边界（Dong（2009））[4]下得到的环境无效率值，Seq_IE（t）表示在t时的序列边界下得到的环境无效率值，CIE表示在当期技术边界下得到的环境无效率值，TG表示技术落差，即评价对象在两种不同技术边界测度下的效率差距。
因此，本文的环境生产率指标定义如下式（2.4）：
LTFP=GIE（t）-GIE（t+1）（2.4）
如果在全局边界下某个省份t+1期的效率高于t期效率，则t+1期的无效率值GIE（t+1）小于t期的无效率值GIE（t），生产率结果为正，反之则为负。同理，可以将全要素生产率分解为效率的变化和技术进步两部分，具体可以表示如下：
LEC=CIE（t）-CIE（t+1）（2.5）
LTG=TG（t）-TG（t+1）（2.6）
其中LTG是与技术进步有关的环境全要素生产率，若LTG为正，则t+1期的技术落差小于t期的技术落差，说明技术在进步，反之则LTG为负，说明技术在退步。
根据Cooper et al.（2007）[4]和王兵等（2010）的思路，全要素生产率指数可以对各因素进行细分，进而得到式（2.10）-（2.13）
3.数据及变量的说明
本文数据来自《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》1999-2013年各期。本文选取1998-2012年我国31个省市相关经济发展数据。在计算全要素生产率时，使用的变量有国内生产总值（GDPit）、劳动力（laborit）、资本存量（capitalit）与污染综合指标（cpollutonit）。为了剔除价格因素的影响便于比较，资本和海洋生产总值都用价格指数进行换算。资本存量采用永续盘存法进行计算。 污染物的数据处理采用时间序列因子分析方法进行处理。污染物变量有9个，分别是工业二氧化硫、生活二氧化硫、工业污水、生活污水、工业烟尘、生活烟尘、工业固体废物、工业废水中化学需氧量、生活废水中化学需氧量。
三、全要素生产率指数分析实证分析
1.时间维度的指数分析
从图1可知，全局环境全要素生产率指数（LTFP）和序列环境全要素生产率指数（LSE）呈现相反的趋势，这说明全局环境全要素生产率指数的上升主要是由于技术进步造成的。从图2可知，从LTG可知，除1999，2007，2008年外，其余的年份都是技术进步的状态。
从图1与图2还存在一个现象，从2001-2005年，LTFP，LTG呈上升状态，LSE先上升后下降，而且在2005年下降程度很大；从2006-2011年，LTFP，LTG呈上升状态，LSE先上升后下降；这其中表明我国经济发展受政策影响显著，因为2001和2006年分别是“十五”规划和“十一五”规划的开局之年，而2005和2011则是“十五”规划和“十一五”规划的收尾年，这其中隐含着在收尾之年必须要加大投入实现预定的目标，这其中最主要的还是靠技术的推动。然而这技术在中国也主要是通过购买获得，并不是通过自主创新来实现技术进步。
2.地区维度的指数分析
由于我国经济发展受政策的影响显著，接下来对于地区维度的分析将重点分析从“十五规划“以后的时间段进行分析。从表1可知，东、中、西三大区域在“十五规划”以后都呈现环境全要素生产率上升的趋势。全国年均上升0.95%，其中东部地区年均上升1.71%，西部地区年均上升0.54%，中部地区年均上升0.16%，可见各地区环境全要素生产率上升的幅度是有很大的差别的，东部地区发展的速度依旧快于其他区域。
从LTG的角度分析，全国技术进步年均增长1.7%，其中东部地区增长2.4%，西部地区年均增长0.73%，中部地区年均下降0.64%；但是从LSIE与LCIE的角度分析可知，三大区域的LSIE与LCI都是为负数，这说明与效率相关的环境全要素生产率呈现下降的趋势，“十五规划”以后环境全要素生产率的提高依靠的是技术进步而非自身投入产出结构效率的改善。
从各要素分析，全国、东部地区主要是由于非期望产出与劳动的环境全要素提高带动整体经济的运行。中西部地区全要素生产率提高缓慢主要是由于期望产出的全要素生产率在下降。
四、结论
本文结合不同前沿面之间的特点，发展了一种新型生产率指数，得出如下结论与建议：（1）在我国经济发展过程中，造成经济发展效率不高的主要原因是污染，因此减少污染的排放对经济的发展至关重要。（2）我国经济发展受政策影响显著，应改变以“GDP”为主要目标的经济增长观念，通过自主创新来实现技术进步。（3）东、中、西三大区域在“十五规划”以后都呈现环境全要素生产率上升的趋势。全国年均上升0.95%，其中东部地区年均上升1.71%，西部地区年均上升0.54%，中部地区年均上升0.16%。（4）与效率相关的环境全要素生产率呈现下降的趋势，与技术进步相关的环境全要素生产率呈现上升趋势，“十五规划”以后环境全要素生产率的提高依靠的是技术进步而非自身投入产出结构效率的改善。
参考文献：
[1]朱承亮，岳宏志，师萍.环境约束下的中国经济增长效率研究[J].数量经济技术经济研究，2011，05：3-20+93.
[2]田银华，贺胜兵.环境约束下地区全要素生产率增长的再估算：1998～2008[J].系统工程，2010，11：51-58.
[3]李静，程丹润.基于DEA-SBM模型的中国地区环境效率研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2009，08：1208-1211.
[4]刘瑞翔，安同良.资源环境约束下中国经济增长绩效变化趋势与因素分析-基于一种新型生产率指数构建与分解方法的研究[J].经济研究，2012，11：34-47.