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如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n 存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.Ushio在其综述文章中提出了当v是奇数时Km,n存在Pv- 因子分解的猜想.已经证明当v=4k-1时Ushio猜想成立.对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2) 2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)(4k+1)mn/[4k(m