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作者简介：高玲思，本科，中共党员，是来自广西贵港乡镇初中的一名数学老师。从事工作以来，先后获得“区教学成果一等奖”、“区优秀教师”称号。，论文《新课标下的初中数学课堂教学新设想》、《谈数学教学中数学建模思想的渗透》等多篇论文在省、市、区评比中获奖。
【摘要】课堂提问可依据所提问题的类型不同而进行分类，也可根据提问的目的和作用分类。实际上，提问是师生双方的共同活动，教师更要关注的是提问对于学生思维活动的激发和主体作用的体现问题。数学课堂上提问分为复述性提问、铺垫性提问、理解性提问、探索性提问、效果性提问和概括性提问。
【关键词】课堂提问；提问类型；激发思维
The type of theory of junior middle school mathematics classroom questioning
Gao Lingsi
【Abstract】Classroom questioning can be different depending on the type of questions， can also according to the purpose and the role of question classification. In fact， the question is， the mutual activities between teachers and students more attention to the teacher is questions for students thinking activity of excitation and the embodiment of the main body role. Math questions in the class is divided into repeat questions， PuDianXing questions， comprehension questions， probing questions， effect of questions and a general questions.
【Key words】Classroom questioning； Question types； Stimulate thinking
引言
“课堂提问”，顾名思义：在课堂教学活动中，为完成一定的教学任务，紧扣教学重点和教学难点而设计出的一系列的问题。它是教师与学生以问题为中介进行正常教学的有效方法和手段。教师科学地处理好何处提问、提什么问题、怎样提问等环节，可以帮助学生把握重点与化解难点，开启思维能力。
课堂提问可依据所提问题的类型不同而进行分类，比如美国的贝尔在《中学数学的教与学》中按照事实、技能、概念、原理四种对象与认识、理解、应用、分析、综合、评价六种认知水平交叉结合，把问题分成24种类型（如事实理解、事实分析、技能应用、技能评价、概念认识、原理综合等）。实际上，提问是师生双方的共同活动，教师更要关注的是提问对于学生思维活动的激发和主体作用的体现问题。因此可以按问题本身进行分类，如概念性提问、定理性提问等；还可以按照学生的认知水平进行分类，有低级认知问题、高级认知问题，还可细分为记忆型问题、理解型问题、分析型问题、评价型问题等。
我在教学中习惯按问题的作用对课堂提问进行分类。
1 复述型提问
这种提问是让学生用语言把现成的学习材料表述出来。如，复述重要的概念、原理、方法；复述问题的条件和结论；复述解题过程；复述演示、实验的过程和结论；复述课堂小结等。这是数学基础知识的组成部分，也是学生数学思维的重要“元件”，许多内容学生必须首先熟记它们。
教科书里重要的概念、公理、定理、性质、法则，
例如，平行四边形有关的一系列判定定理和性质定理，学生如果不能熟记，这一章的证明和计算将难以掌握。教师不时在课堂上进行提问并要求学生复述，是促使学生熟记的有力手段。 这样，有利于吸引学生的注意力，引导他们的思维活动，理顺知识结构，突出教学重点，可以使学生对学习材料的感知更充实，更完整，更清晰。
2 回忆型提问
这种提问是让学生对已经学过的知识，如概念、原理、法则、方法等，进行再现和确认。从而巩固学生对基础知识和基本技能的掌握。這种提问常常被用来为学习新课提供铺垫，有时通过知识的迁移作用，能够以旧引新，达到水到渠成的教学效果。
例如，在讲“反比例函数”之前，教师可先通过让学生练习复习正比例函数，在练习的基础上发现其他函数关系式和正比例函数的不同，从而引出反比例函数的概念和解析式。这样做有利于新、旧教材的相互联系，易于使学生达到有意义学习。教师所提问题的形式应更多注重灵活性，以避免学生照书直答，对于上例，可以这样来提问：
练习1：写出下列各题的关系式：
（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系
（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系
（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系
（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系
问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？
问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？
通过问题2来引出反比例函数的解析式y=，请学生对比正比例函数的定
义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。 3 探究型提问
这种提问是让学生通过积极的思维活动，如比较、联想、推理等，自己去发现问题分析问题，寻找知识的规律和解决问题的方法。这样，可以培养学生积极思考的习惯，激发创新意识。
例如习题：“2n-1与2n+1表示两个连续奇数，说明这两个连续奇数的平方差是8的倍数。”
教学时依题意写出（2n+1）2-（2n-1）2之后，可以考虑提出这样的问题：“将上式变形为怎样的形式，就可以说明它是8的倍数？”为的是启发学生明确变形的目标，避免盲目推导。
这样的问题，一定程度上揭示了解题的思维过程，对学生具有一定的启发性。
4 理解型提问
这种提问是为加深学生对知识的理解进行的提问。学生刚学新概念、新规律后，并不是马上就能理解。为了加深学生的理解，教师可以提出一些不太复杂的问题，促使学生对所学概念有比较清晰的理解。
例如，学生学了“任意角三角函数”，对“y=sinx的定义域是一切实数”往往理解不深，不易与角的弧度制之间建立有意义的联系。教师可以考虑提出“sin4是什么意思？‘4’这个角的终边在第几象限”或“sin（-2）是什么意思？‘-2’这个角的终边在第几象限”等问题，但此类问题不宜过多、过深。
象这样为深化概念和规律而提出问题，在高中数学教学中有广泛的运用。
5 效果性提问
这种提问是为了检查学生学习效果的提问。 问题的目的在于了解学生的学习情况，发现问题及时补救。这类提问往往和巩固知识结合起来。
例如，学了同角三角函数的倒数关系、商数关系、平方关系之后，教师可提出“哪些关系式可以互相推导？”使学生加深对公式的理解。在学生回答的过程中，教师可以依据“反馈”回来的信息，对学生的误解和错误及时给予纠正。
6 概括性提问
这种提问是要求学生概括学习材料的提问。 即对学习材料能够进行概括，才能提高数学教学的理论水平。教师进行概括当然是可以的，但是，有些时候概括过程让学生来做，有利于培养学生的数学能力。此类问题的提问可选择中等难度的材料。
例如，学了“二面角的平面角”的概念后，让学生将解析几何中两条相交直线所成的角、立体几何中两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的平面角等进行比较，找出它们的共同点与不同点。经过教师适时启发，学生逐渐概括为：相同点是它们都归结为两条直线或两条射线所成的角，度量结果都具有确定性。对于不同点，学生可能首先发现，前三种角都是在到之间，而二面角的平面角是在到之间。学生找到第二個不同点：前三种角归结为两条直线所成的角时，指的是两条直线相交所得角中较小的那一个；而二面角的平面角，却不具备这种“最小性”。事实上，一个平面截二面角时，截得的角可以无限接近。学生能对教师提出的问题概括出一系列的数学材料，此类问题有利于学生知识的系统化。
参考文献
[1] 钟启泉.普通高中新课程方案导读[M].上海：华东师范大学出版社，2003
[2] 徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001
[3] 孟宪凯.微格教学基本教程[M].北京：北京师范大学出版社，1992
[4] 郭友.教师教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，1993
[5] 孙连众.中学数学微格教学教程[M].北京：科学出版社，1999
【摘要】课堂提问可依据所提问题的类型不同而进行分类，也可根据提问的目的和作用分类。实际上，提问是师生双方的共同活动，教师更要关注的是提问对于学生思维活动的激发和主体作用的体现问题。数学课堂上提问分为复述性提问、铺垫性提问、理解性提问、探索性提问、效果性提问和概括性提问。
【关键词】课堂提问；提问类型；激发思维
The type of theory of junior middle school mathematics classroom questioning
Gao Lingsi
【Abstract】Classroom questioning can be different depending on the type of questions， can also according to the purpose and the role of question classification. In fact， the question is， the mutual activities between teachers and students more attention to the teacher is questions for students thinking activity of excitation and the embodiment of the main body role. Math questions in the class is divided into repeat questions， PuDianXing questions， comprehension questions， probing questions， effect of questions and a general questions.
【Key words】Classroom questioning； Question types； Stimulate thinking
引言
“课堂提问”，顾名思义：在课堂教学活动中，为完成一定的教学任务，紧扣教学重点和教学难点而设计出的一系列的问题。它是教师与学生以问题为中介进行正常教学的有效方法和手段。教师科学地处理好何处提问、提什么问题、怎样提问等环节，可以帮助学生把握重点与化解难点，开启思维能力。
课堂提问可依据所提问题的类型不同而进行分类，比如美国的贝尔在《中学数学的教与学》中按照事实、技能、概念、原理四种对象与认识、理解、应用、分析、综合、评价六种认知水平交叉结合，把问题分成24种类型（如事实理解、事实分析、技能应用、技能评价、概念认识、原理综合等）。实际上，提问是师生双方的共同活动，教师更要关注的是提问对于学生思维活动的激发和主体作用的体现问题。因此可以按问题本身进行分类，如概念性提问、定理性提问等；还可以按照学生的认知水平进行分类，有低级认知问题、高级认知问题，还可细分为记忆型问题、理解型问题、分析型问题、评价型问题等。
我在教学中习惯按问题的作用对课堂提问进行分类。
1 复述型提问
这种提问是让学生用语言把现成的学习材料表述出来。如，复述重要的概念、原理、方法；复述问题的条件和结论；复述解题过程；复述演示、实验的过程和结论；复述课堂小结等。这是数学基础知识的组成部分，也是学生数学思维的重要“元件”，许多内容学生必须首先熟记它们。
教科书里重要的概念、公理、定理、性质、法则，
例如，平行四边形有关的一系列判定定理和性质定理，学生如果不能熟记，这一章的证明和计算将难以掌握。教师不时在课堂上进行提问并要求学生复述，是促使学生熟记的有力手段。 这样，有利于吸引学生的注意力，引导他们的思维活动，理顺知识结构，突出教学重点，可以使学生对学习材料的感知更充实，更完整，更清晰。
2 回忆型提问
这种提问是让学生对已经学过的知识，如概念、原理、法则、方法等，进行再现和确认。从而巩固学生对基础知识和基本技能的掌握。這种提问常常被用来为学习新课提供铺垫，有时通过知识的迁移作用，能够以旧引新，达到水到渠成的教学效果。
例如，在讲“反比例函数”之前，教师可先通过让学生练习复习正比例函数，在练习的基础上发现其他函数关系式和正比例函数的不同，从而引出反比例函数的概念和解析式。这样做有利于新、旧教材的相互联系，易于使学生达到有意义学习。教师所提问题的形式应更多注重灵活性，以避免学生照书直答，对于上例，可以这样来提问：
练习1：写出下列各题的关系式：
（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系
（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系
（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系
（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系
问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？
问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？
通过问题2来引出反比例函数的解析式y=，请学生对比正比例函数的定
义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。 3 探究型提问
这种提问是让学生通过积极的思维活动，如比较、联想、推理等，自己去发现问题分析问题，寻找知识的规律和解决问题的方法。这样，可以培养学生积极思考的习惯，激发创新意识。
例如习题：“2n-1与2n+1表示两个连续奇数，说明这两个连续奇数的平方差是8的倍数。”
教学时依题意写出（2n+1）2-（2n-1）2之后，可以考虑提出这样的问题：“将上式变形为怎样的形式，就可以说明它是8的倍数？”为的是启发学生明确变形的目标，避免盲目推导。
这样的问题，一定程度上揭示了解题的思维过程，对学生具有一定的启发性。
4 理解型提问
这种提问是为加深学生对知识的理解进行的提问。学生刚学新概念、新规律后，并不是马上就能理解。为了加深学生的理解，教师可以提出一些不太复杂的问题，促使学生对所学概念有比较清晰的理解。
例如，学生学了“任意角三角函数”，对“y=sinx的定义域是一切实数”往往理解不深，不易与角的弧度制之间建立有意义的联系。教师可以考虑提出“sin4是什么意思？‘4’这个角的终边在第几象限”或“sin（-2）是什么意思？‘-2’这个角的终边在第几象限”等问题，但此类问题不宜过多、过深。
象这样为深化概念和规律而提出问题，在高中数学教学中有广泛的运用。
5 效果性提问
这种提问是为了检查学生学习效果的提问。 问题的目的在于了解学生的学习情况，发现问题及时补救。这类提问往往和巩固知识结合起来。
例如，学了同角三角函数的倒数关系、商数关系、平方关系之后，教师可提出“哪些关系式可以互相推导？”使学生加深对公式的理解。在学生回答的过程中，教师可以依据“反馈”回来的信息，对学生的误解和错误及时给予纠正。
6 概括性提问
这种提问是要求学生概括学习材料的提问。 即对学习材料能够进行概括，才能提高数学教学的理论水平。教师进行概括当然是可以的，但是，有些时候概括过程让学生来做，有利于培养学生的数学能力。此类问题的提问可选择中等难度的材料。
例如，学了“二面角的平面角”的概念后，让学生将解析几何中两条相交直线所成的角、立体几何中两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的平面角等进行比较，找出它们的共同点与不同点。经过教师适时启发，学生逐渐概括为：相同点是它们都归结为两条直线或两条射线所成的角，度量结果都具有确定性。对于不同点，学生可能首先发现，前三种角都是在到之间，而二面角的平面角是在到之间。学生找到第二個不同点：前三种角归结为两条直线所成的角时，指的是两条直线相交所得角中较小的那一个；而二面角的平面角，却不具备这种“最小性”。事实上，一个平面截二面角时，截得的角可以无限接近。学生能对教师提出的问题概括出一系列的数学材料，此类问题有利于学生知识的系统化。
参考文献
[1] 钟启泉.普通高中新课程方案导读[M].上海：华东师范大学出版社，2003
[2] 徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001
[3] 孟宪凯.微格教学基本教程[M].北京：北京师范大学出版社，1992
[4] 郭友.教师教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，1993
[5] 孙连众.中学数学微格教学教程[M].北京：科学出版社，1999