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摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。就如何在低年级数学教学中帮助学生有效积累数学活动经验的策略谈一些浅薄的想法。
关键词：数学活动经验;形成条件;策略
一、教学片段呈现
【片段1】摸一摸
你们瞧，老师今天带来了一个长方体积木，像老师这样摸一摸，摸的就是长方体的一个面，你们想不想摸一摸，轻轻地取出长方体积木，像王老师这样也来摸一摸。
1.摸完之后你觉得这个面是怎么样的？
学生1：感觉这个面滑滑的。
学生2：平平的。（教师肯定其回答）
师追问：（另指一面）那这个面是怎么样的？长方体有几个平平的面呢？分别是？
师总结：老师拿出了长方体，它有6个平平的面，分别是前面、后面、左面、右面、上面和下面。
2.你能像老师这样介绍一下其他形状的积木吗？接下来请同桌两人挑一个不同的积木，先摸一摸再相互介绍一下。
学生能清楚介绍正方体、三棱柱、圆柱体。
师追问：圆柱体除了上面这个面平平的还有哪里有平平的面？（下面）
那侧面是怎么样的？（弯弯的）所以在圆柱体上我们可以找到几个平平的面。（2个）
【片段2】画一画
刚刚我们在积木上找到了许许多多平平的面，如果把这些平平的面移到白纸上，会是什么样子？你想知道吗？
1.怎么移到白纸上呢？需要注意什么？
学生1：笔要贴着物体的边，手要按紧。
学生2：线要画得直直的……
2.认识长方形
（1）教师示范
瞧，老师从长方体上画出了什么图形？长方形。（出示板贴）
（2）你能像老师一样，用长方体平平的面画出长方形嗎？
教师巡视收集各种形状的长方形
（3）呈现资源
学生呈现同一个长方体画出的不同形状的长方形
师追问：你是用哪一个面画出来的？这位小朋友用这个长方体画出3个不同的长方形，那其他小朋友用这个长方体能画出几种不同的长方形呢？有没有可能多于3个？你有什么办法证明。
学生：上面和下面一样;左面和右面一样;前面和后面一样。（用两个一样的长方体放在一起验证）
3.画其他图形
我们从长方体上画出了长方形，那接下来想不想知道其他形状的积木能画出什么图形？请你像这几位小朋友一样用其他积木画一画。
教师巡视，收集资源，集体交流。
师追问：除了这个面可以画出这样的图形，我们还可以用哪一面画出？
总结：积木的正反面能画出大小一样的图形
4.图形特征
这些都是我们从积木平平的面上画下来的，所以它们也可以叫做平面图形。那请你仔细观察这些图形，你觉得它们是什么样子？按顺序说一说。
学生：我觉得长方形长长的，正方形正正方方的，圆就是圆圆的，三角形像一个屋顶，有三个尖尖的角……
师追问：圆和其他图形相比，有什么不同之处？
学生：其他图形直直的，圆是弯弯的。
教师总结：在这些图形中，圆是一个曲线图形，所以它是弯弯的;其他图形都是由直线围成的图形，所以是直直的。
5.生活中的图形
（1）你们瞧，生活中好多地方有它们的身影。（PPT展示生活中的图形）
（2）你在生活中有看到今天学习的新图形吗？
学生：门是长方形的;禁止吸烟的标志是圆形的;黑板是长方形的;时钟是正方形的……
教师在这个过程中提醒学生注意门的面是长方形;黑板的面是长方形;时钟的面是正方形。
6.练习
【片段3】围一围
你想自己动手围出今天学习过的图形吗？接下来我们一起拿出钉子板，在围之前我们先来看看怎么围。
1.围钉子板的注意事项以及活动要求。
2.围图形。
（1）正方形
老师想围一个下面有2格的正方形已经围好了，这样再往上拉1格，好了，你有什么想说的？再往上拉3格，好了吗？那到底应该拉几格呢？
追问：应该往上拉几个，应该看哪里？
总结：是啊，围正方形竖着的格子数要和横着的格子数一样多。
追问：只要怎么样就能围出三角形？
学生：只要保证有三个角就可以了。
（2）圆
小朋友，你们能用钉子板围出圆吗？保证皮筋固定在钉子上。
学生操作一会后提问为什么围不出来？
学生：围不出弯弯的线。
师总结：钉子板上围出的线是直直的，圆是由曲线围成的。
3.猜猜我是谁
圆、长方形、正方形
（1）师：信封遮住了今天我们学习的图形的一半，你们能猜出遮住的是什么图形吗？
圆。学生能迅速猜出。
学生：这是弯弯的线。
（2）长方形和正方形冲突
学生小组讨论这是什么图形，并说出理由。 学生1：这是长方形，因为它是直直的线，加上被遮住的部分应该是长长的。
学生2：这是正方形，正正方方的。
學生3：不能猜出来，遮住的部分不知道有多少，不知道是正正方方还是长长的。（教师动画出示两种可能）
二、促使低年级学生积累数学活动经验的教学策略
数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。问题、思维与自主建构又是数学活动经验形成的三个基本条件。结合低年级学生的认知发展规律和学生特点，提出以下几点建议：
1.创设符合学生心理特征的问题情境是积累数学活动经验的前提
小学低年级的学生很难自觉地根据一定的目的控制自己的感知活动，也不善于使自己的感知服从规定的任务和要求。他们在感知的过程中，无意性和情绪性表现得很明显。而好的问题情境可以使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，还能引起学生的积极思维以及激发他们探索的欲望，更好地促使学生在教学活动过程中积累数学活动经验。因而在创设问题情境时可以考虑以下几点：
（1）以学生的生活经历和体验为出发点，以回归生活应用为着陆点
教师应结合学生的已有生活经验和知识基础来设计富有趣味的问题情境，让学生在“做”的过程中发现、感悟、理解、解决以及经历数学知识的形成过程和数学的思维过程。“认识图形（二）”这节课课前的情境创设就是结合学生已有的堆积木的生活经历和体验，学生在一年级上册已经认识了一些立体图形，并且掌握了这些立体图形的基本特征，在这节课中这些经历和体验是学生从立体图形中抽象出平面图形的关键，也是学生进行本节课操作活动，积累新的活动经验的基础。
（2）问题情境的创设以最近发展区为标线，以学生相关的知识增长为检测点
维果斯基提出了著名的“最近发展区”理论，其认为人的认知水平可以划分为三个水平：现有水平、最近发展区水平和潜在发展水平。其中人的认知水平可以在这三个阶梯之间循环往复，不断深化。适宜的问题情境正好可以当成良好的“催化剂”。本节课的活动一其实就是让学生从立体图形中抽象出平面图形，在抽象图形之前联系了学生已有的知识积累，在知识的固着点方面考虑得很充分，加上充分的活动体验，因而大部分学生能在活动后迅速辨别出一个平面图形是从哪一个图形中抽象出来的。但在多个活动之后没有更好地关注到学生知识的“增长点”，学生在这节课中实际上积累了许多活动经验，其实可以在最后再创设一个这样的问题情境：给学生准备一些大大小小的长方形、正方形、三角形纸片，让学生利用这些纸片继续创造出更大的图形。使学生进一步深化平面图形的特征以及更好地把握图形之间的区别，促使学生的思维向深层次发展，为三年级学习长方形和正方形积累稳固的数学知识经验。
（3）注重学生在探究活动中的主体地位以及在知识形成过程中的自主建构
在每一个问题情境中，学生为解决问题设计自己的方案，可以不断尝试找到方法，也可以在有效地分析和筛选信息后解决问题，这一过程是学生置身情境中自主探究的过程，而不是教师替学生规划好某一种活动方案。因而在这样的问题情境中学生的自主建构也是个性化的、独特的。本节课学生参与了三个活动，这三个过程在活动的设计上由浅入深，从初步感知图形特征，到掌握图形基本特征，再到能区分和辨别图形，再到课后利用图形特征创造美丽的图画。这正是由于学生自主参与到知识的发展和形成过程，从而促使其更好地帮助学生建构相关知识体系。
2.结合教学目标设计有效的教学活动是积累数学活动经验的基础
数学活动是实现教学目标的形式和手段。《义务教育数学课程标准》也提出：使学生通过数学活动真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因而在设计数学活动时必须围绕教学目标，与学生的数学学习紧密联系。这就要求教师做到：（1）备课时深入钻研教材，把握好教材的整体结构，分析清楚哪些内容可以开展外显的物质活动，哪些内容可以开展内隐的思维活动。（2）要让学生明确活动的目标和要求，让学生带着明确的目标与问题在教学活动中观察和思考。（3）设计丰富有趣的教学活动调动学生参与活动的积极性，例如：组织竞赛、做游戏、操作数学学具等。
3.注重学生之间的充分交流是积累数学活动经验的保障
本节课在介绍立体图形、呈现学生资源、突破教学难点长方形和正方形区别等多处都注重学生之间的充分交流，这样可以使每一位学生都参与到学习的过程中，通过交流，也可以使学生明是非，知得失，在交流中吸取别人正确的活动经验，改正自身有缺陷的活动经验，多次交流还能强化已有的活动经验。但学生之间的交流需要注意以下几点：（1）把握恰当的交流时机。比如产生疑难问题时，学生之间相互交流可以起到解难的作用;体现方法多样化时，学生之间的相互交流可以使学生收获更多的相关知识经验;总结概括时，学生之间的相互交流有利于巩固事物的本质属性。（2）把握好交流的广度和深度，有些学生交流能力弱，我们的教学不能丢下这样的学生，因而在需要学生积累一些基础知识活动经验时，可以采取同桌交流的方式。在处理一些新的或者有难度、多样化知识活动经验时，可以扩大交流面。（3）做好交流后的评价和激励，使更多学生愿意参与到交流中，提高学生的数学自我效能感。这里教师也可以把评价的自主权交给学生，培养学生学习数学的积极姿态。
参考文献：
王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].课程·教材·教法，2011（6）.
编辑 王彦清
关键词：数学活动经验;形成条件;策略
一、教学片段呈现
【片段1】摸一摸
你们瞧，老师今天带来了一个长方体积木，像老师这样摸一摸，摸的就是长方体的一个面，你们想不想摸一摸，轻轻地取出长方体积木，像王老师这样也来摸一摸。
1.摸完之后你觉得这个面是怎么样的？
学生1：感觉这个面滑滑的。
学生2：平平的。（教师肯定其回答）
师追问：（另指一面）那这个面是怎么样的？长方体有几个平平的面呢？分别是？
师总结：老师拿出了长方体，它有6个平平的面，分别是前面、后面、左面、右面、上面和下面。
2.你能像老师这样介绍一下其他形状的积木吗？接下来请同桌两人挑一个不同的积木，先摸一摸再相互介绍一下。
学生能清楚介绍正方体、三棱柱、圆柱体。
师追问：圆柱体除了上面这个面平平的还有哪里有平平的面？（下面）
那侧面是怎么样的？（弯弯的）所以在圆柱体上我们可以找到几个平平的面。（2个）
【片段2】画一画
刚刚我们在积木上找到了许许多多平平的面，如果把这些平平的面移到白纸上，会是什么样子？你想知道吗？
1.怎么移到白纸上呢？需要注意什么？
学生1：笔要贴着物体的边，手要按紧。
学生2：线要画得直直的……
2.认识长方形
（1）教师示范
瞧，老师从长方体上画出了什么图形？长方形。（出示板贴）
（2）你能像老师一样，用长方体平平的面画出长方形嗎？
教师巡视收集各种形状的长方形
（3）呈现资源
学生呈现同一个长方体画出的不同形状的长方形
师追问：你是用哪一个面画出来的？这位小朋友用这个长方体画出3个不同的长方形，那其他小朋友用这个长方体能画出几种不同的长方形呢？有没有可能多于3个？你有什么办法证明。
学生：上面和下面一样;左面和右面一样;前面和后面一样。（用两个一样的长方体放在一起验证）
3.画其他图形
我们从长方体上画出了长方形，那接下来想不想知道其他形状的积木能画出什么图形？请你像这几位小朋友一样用其他积木画一画。
教师巡视，收集资源，集体交流。
师追问：除了这个面可以画出这样的图形，我们还可以用哪一面画出？
总结：积木的正反面能画出大小一样的图形
4.图形特征
这些都是我们从积木平平的面上画下来的，所以它们也可以叫做平面图形。那请你仔细观察这些图形，你觉得它们是什么样子？按顺序说一说。
学生：我觉得长方形长长的，正方形正正方方的，圆就是圆圆的，三角形像一个屋顶，有三个尖尖的角……
师追问：圆和其他图形相比，有什么不同之处？
学生：其他图形直直的，圆是弯弯的。
教师总结：在这些图形中，圆是一个曲线图形，所以它是弯弯的;其他图形都是由直线围成的图形，所以是直直的。
5.生活中的图形
（1）你们瞧，生活中好多地方有它们的身影。（PPT展示生活中的图形）
（2）你在生活中有看到今天学习的新图形吗？
学生：门是长方形的;禁止吸烟的标志是圆形的;黑板是长方形的;时钟是正方形的……
教师在这个过程中提醒学生注意门的面是长方形;黑板的面是长方形;时钟的面是正方形。
6.练习
【片段3】围一围
你想自己动手围出今天学习过的图形吗？接下来我们一起拿出钉子板，在围之前我们先来看看怎么围。
1.围钉子板的注意事项以及活动要求。
2.围图形。
（1）正方形
老师想围一个下面有2格的正方形已经围好了，这样再往上拉1格，好了，你有什么想说的？再往上拉3格，好了吗？那到底应该拉几格呢？
追问：应该往上拉几个，应该看哪里？
总结：是啊，围正方形竖着的格子数要和横着的格子数一样多。
追问：只要怎么样就能围出三角形？
学生：只要保证有三个角就可以了。
（2）圆
小朋友，你们能用钉子板围出圆吗？保证皮筋固定在钉子上。
学生操作一会后提问为什么围不出来？
学生：围不出弯弯的线。
师总结：钉子板上围出的线是直直的，圆是由曲线围成的。
3.猜猜我是谁
圆、长方形、正方形
（1）师：信封遮住了今天我们学习的图形的一半，你们能猜出遮住的是什么图形吗？
圆。学生能迅速猜出。
学生：这是弯弯的线。
（2）长方形和正方形冲突
学生小组讨论这是什么图形，并说出理由。 学生1：这是长方形，因为它是直直的线，加上被遮住的部分应该是长长的。
学生2：这是正方形，正正方方的。
學生3：不能猜出来，遮住的部分不知道有多少，不知道是正正方方还是长长的。（教师动画出示两种可能）
二、促使低年级学生积累数学活动经验的教学策略
数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。问题、思维与自主建构又是数学活动经验形成的三个基本条件。结合低年级学生的认知发展规律和学生特点，提出以下几点建议：
1.创设符合学生心理特征的问题情境是积累数学活动经验的前提
小学低年级的学生很难自觉地根据一定的目的控制自己的感知活动，也不善于使自己的感知服从规定的任务和要求。他们在感知的过程中，无意性和情绪性表现得很明显。而好的问题情境可以使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，还能引起学生的积极思维以及激发他们探索的欲望，更好地促使学生在教学活动过程中积累数学活动经验。因而在创设问题情境时可以考虑以下几点：
（1）以学生的生活经历和体验为出发点，以回归生活应用为着陆点
教师应结合学生的已有生活经验和知识基础来设计富有趣味的问题情境，让学生在“做”的过程中发现、感悟、理解、解决以及经历数学知识的形成过程和数学的思维过程。“认识图形（二）”这节课课前的情境创设就是结合学生已有的堆积木的生活经历和体验，学生在一年级上册已经认识了一些立体图形，并且掌握了这些立体图形的基本特征，在这节课中这些经历和体验是学生从立体图形中抽象出平面图形的关键，也是学生进行本节课操作活动，积累新的活动经验的基础。
（2）问题情境的创设以最近发展区为标线，以学生相关的知识增长为检测点
维果斯基提出了著名的“最近发展区”理论，其认为人的认知水平可以划分为三个水平：现有水平、最近发展区水平和潜在发展水平。其中人的认知水平可以在这三个阶梯之间循环往复，不断深化。适宜的问题情境正好可以当成良好的“催化剂”。本节课的活动一其实就是让学生从立体图形中抽象出平面图形，在抽象图形之前联系了学生已有的知识积累，在知识的固着点方面考虑得很充分，加上充分的活动体验，因而大部分学生能在活动后迅速辨别出一个平面图形是从哪一个图形中抽象出来的。但在多个活动之后没有更好地关注到学生知识的“增长点”，学生在这节课中实际上积累了许多活动经验，其实可以在最后再创设一个这样的问题情境：给学生准备一些大大小小的长方形、正方形、三角形纸片，让学生利用这些纸片继续创造出更大的图形。使学生进一步深化平面图形的特征以及更好地把握图形之间的区别，促使学生的思维向深层次发展，为三年级学习长方形和正方形积累稳固的数学知识经验。
（3）注重学生在探究活动中的主体地位以及在知识形成过程中的自主建构
在每一个问题情境中，学生为解决问题设计自己的方案，可以不断尝试找到方法，也可以在有效地分析和筛选信息后解决问题，这一过程是学生置身情境中自主探究的过程，而不是教师替学生规划好某一种活动方案。因而在这样的问题情境中学生的自主建构也是个性化的、独特的。本节课学生参与了三个活动，这三个过程在活动的设计上由浅入深，从初步感知图形特征，到掌握图形基本特征，再到能区分和辨别图形，再到课后利用图形特征创造美丽的图画。这正是由于学生自主参与到知识的发展和形成过程，从而促使其更好地帮助学生建构相关知识体系。
2.结合教学目标设计有效的教学活动是积累数学活动经验的基础
数学活动是实现教学目标的形式和手段。《义务教育数学课程标准》也提出：使学生通过数学活动真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因而在设计数学活动时必须围绕教学目标，与学生的数学学习紧密联系。这就要求教师做到：（1）备课时深入钻研教材，把握好教材的整体结构，分析清楚哪些内容可以开展外显的物质活动，哪些内容可以开展内隐的思维活动。（2）要让学生明确活动的目标和要求，让学生带着明确的目标与问题在教学活动中观察和思考。（3）设计丰富有趣的教学活动调动学生参与活动的积极性，例如：组织竞赛、做游戏、操作数学学具等。
3.注重学生之间的充分交流是积累数学活动经验的保障
本节课在介绍立体图形、呈现学生资源、突破教学难点长方形和正方形区别等多处都注重学生之间的充分交流，这样可以使每一位学生都参与到学习的过程中，通过交流，也可以使学生明是非，知得失，在交流中吸取别人正确的活动经验，改正自身有缺陷的活动经验，多次交流还能强化已有的活动经验。但学生之间的交流需要注意以下几点：（1）把握恰当的交流时机。比如产生疑难问题时，学生之间相互交流可以起到解难的作用;体现方法多样化时，学生之间的相互交流可以使学生收获更多的相关知识经验;总结概括时，学生之间的相互交流有利于巩固事物的本质属性。（2）把握好交流的广度和深度，有些学生交流能力弱，我们的教学不能丢下这样的学生，因而在需要学生积累一些基础知识活动经验时，可以采取同桌交流的方式。在处理一些新的或者有难度、多样化知识活动经验时，可以扩大交流面。（3）做好交流后的评价和激励，使更多学生愿意参与到交流中，提高学生的数学自我效能感。这里教师也可以把评价的自主权交给学生，培养学生学习数学的积极姿态。
参考文献：
王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].课程·教材·教法，2011（6）.
编辑 王彦清