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摘要边坡稳定性问题是岩土工程中的一个重要研究内容，本文将极限平衡理论应用到边坡稳定性分析中，通过解析法和数值法分析，结果表明该边坡处于基本稳定状态。因此，为保证满足安全强度储备要求，要做好排水、加固等预防处理措施。
关键词 边坡稳定性 极限平衡法 瑞典条分法
中图分类号：TU4文献标志码：A
Application of Limit Equilibrium in Slope Stability
HOU Xiaobing, WANG Xia'nan
(Anyang Institute of Technology, Anyang, He'nan 455000)
AbstractSlope stability problem is an important research content in geotechnical. This article will limit equilibrium theory to slope stability analysis, through analytical and numerical method analysis, the results show that the slope is in a stable state. Therefore, to ensure the security strength to meet reserve requirements, must do the drainage, reinforcement and other preventive treatment measures.
Key wordsslope stability; limit equilibrium; Sweden slice method
0 引言
近年来，随着经济的日益发展，在诸如水电、露天采矿、能源及、交通及建筑领域出现了越来越多的高陡边坡，而这些边坡由往往成为制约该工程是否经济合理乃至成败的重要因素。这些边坡一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。这种破坏，轻者引起边坡的破坏，重者摧毁边坡下的构筑物，甚至造成人员伤亡，引起重大的经济损失。由边坡失稳引起的事故在工程界常有所闻。由此可见，边坡稳定性分析在实际工程应用中的作用显得尤其重要。
边坡工程的稳定性分析历来是工程界和学术界极为关注的研究课题，而边坡稳定性分析和评价一直是边坡工程的核心问题。它涉及到水利水电工程、铁道工程、公路工程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定性常常是此类工程成败的关键，也是确保工程安全降低建设费用的重要环节。
1 理论计算模型
根据已有的研究成果， 本文采用瑞典条条分法理论模型，即渗透压力与土条中的水重和周边静水压力是一对平衡力。土条受力分析见图1。
图1土条受力分析图
滑面BC上的下滑力为：
S = (W1 + W'2) sin + Dcos ( - )(1)
滑面BC上的抗滑力为：
R = [(W1 + W'2)cos - Dsin( - )]tan + (2)
D= hL cossin(3)
W1 —土條中浸润线以上土体的重力；
W'2—土条中浸润线以下土体的浮重；
—为土条底面与水平方向的夹角；
—土条中浸润线与水平向的夹角；
D —渗透力，其实质是土条周边的水压力和水重；
C —粘聚力(kPa)；
—内摩擦角(€?；
—容重(kN/m3)，
—为水的重度；
L —滑弧弧长(m)。
滑坡的稳定系数：
(4)
根据以上计算理论公式即可对边坡工程的稳定性进行计算分析。
2 工程应用分析
贵州省某一均匀黏性土坡，高20m，边坡为1：2，根据现有的工程资料，经过计算所确定的参数：填土黏聚力c = 10KPa，内摩擦角 = 20€埃囟取?= 18 kN/m3。分别采用解析法和数值法分析对比，保证结果的正确可靠性。
2.1 解析方法分析
边坡稳定性分析计算模型见图2。
量出各土条中心高度hi，土条宽为8m，并计算sini、cos i、 ∑hisini、∑hicosi等值。
计算滑弧弧长：
L =R =€?98 €?40 = 68.4 (m)
计算安全系数：
图2瑞典条分法计算
在EO延长线上重新选择滑弧圆心O2、O3、…，重复上列计算，从而求出最小的安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。
2.2 数值模拟分析
边坡安全系数是衡量边坡稳定性的重要指标，与水文地质条件考虑的深度和广度，各项试验的可靠性，强度指标的选用，采用的破坏形式、计算方法等因素有关。为了评价各项工作的程度和提供稳定性计算参数的可靠性，可将上述影响稳定性各种因素用数值指标来评价（见表1）。
表1边坡稳定性安全系数评价表
在工程实际中，当计算出的边坡稳定性安全系数K≥[K]时，认为边坡是稳定的；当K≤1.0时，则认为边坡是不稳定的；而当安全系数K在1.0~1.25时，就不能保证边坡的绝对稳定。原因有多种，例如，岩土体性质会发生变化，计算稳定性所采取的几何模型及参数与实际的差别以及水压或工程扰动的影响等因素都是不容忽略的。
表2三种分析方法的计算结果
基于极限平衡理论的Ordinary法、Bishop法和Janbu法所计算出的安全系数见表2，瑞典条分法计算出的安全系数见图3。
图3瑞典条分法计算结果图示
此三种方法所求出的安全系数均位于1.0~1.25之间，其中Bishop法稳定性系数最大，Janbu法得到的稳定性系数最小，但差别很小，所以利用这三种方法计算本边坡的稳定性是合适的，结果说明该边坡处于基本稳定状态，因此必须考虑预防和加固处理措施。
3 结论
（1）通过Geo-slope软件，运用极限平衡理论对边坡稳定性进行分析，数值法与解析法的模型分析结果基本相同。因此，slope软件用于边坡稳定性分析的可靠性得到充分地验证，效果良好, 且对均质和非均质的土坡均适用。
（2）三种计算方法所得到的边坡稳定性系数相差很小，说明利用此三种分析方法是合理的。由于边坡稳定性安全系数位于1.0~1.25之间，因此在考虑水压或者工程扰动时，其强度储备得不到满足，不能保证边坡是绝对的稳定，需要做好排水和加固等处理措施。
（3）降雨要素对于边坡稳定性的影响不可忽略。尤其是当降雨强度等于边坡土体的入渗强度，且边坡土体处于完全饱和状态的时候，边坡土体的稳定性系数最低，最容易发生边坡失稳，因此，要做好预防处理措施。
参考文献
[1]刘红丹,毛朝亮,关永平.边坡稳定性分析方法及数值模拟.水利与建筑工程学报,2010.8(3):101-106.
[2]李领先.基于极限平衡法的边坡稳定性计算.工程技术,2010.
[3]陈祖煜.土质边坡稳定性分析.中国水利水电出版社,2003.
[4]张瑞鹤.边坡稳定性分析及其设计中的有关问题探讨.城市道路与防洪,2006.
关键词 边坡稳定性 极限平衡法 瑞典条分法
中图分类号：TU4文献标志码：A
Application of Limit Equilibrium in Slope Stability
HOU Xiaobing, WANG Xia'nan
(Anyang Institute of Technology, Anyang, He'nan 455000)
AbstractSlope stability problem is an important research content in geotechnical. This article will limit equilibrium theory to slope stability analysis, through analytical and numerical method analysis, the results show that the slope is in a stable state. Therefore, to ensure the security strength to meet reserve requirements, must do the drainage, reinforcement and other preventive treatment measures.
Key wordsslope stability; limit equilibrium; Sweden slice method
0 引言
近年来，随着经济的日益发展，在诸如水电、露天采矿、能源及、交通及建筑领域出现了越来越多的高陡边坡，而这些边坡由往往成为制约该工程是否经济合理乃至成败的重要因素。这些边坡一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。这种破坏，轻者引起边坡的破坏，重者摧毁边坡下的构筑物，甚至造成人员伤亡，引起重大的经济损失。由边坡失稳引起的事故在工程界常有所闻。由此可见，边坡稳定性分析在实际工程应用中的作用显得尤其重要。
边坡工程的稳定性分析历来是工程界和学术界极为关注的研究课题，而边坡稳定性分析和评价一直是边坡工程的核心问题。它涉及到水利水电工程、铁道工程、公路工程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定性常常是此类工程成败的关键，也是确保工程安全降低建设费用的重要环节。
1 理论计算模型
根据已有的研究成果， 本文采用瑞典条条分法理论模型，即渗透压力与土条中的水重和周边静水压力是一对平衡力。土条受力分析见图1。
图1土条受力分析图
滑面BC上的下滑力为：
S = (W1 + W'2) sin + Dcos ( - )(1)
滑面BC上的抗滑力为：
R = [(W1 + W'2)cos - Dsin( - )]tan + (2)
D= hL cossin(3)
W1 —土條中浸润线以上土体的重力；
W'2—土条中浸润线以下土体的浮重；
—为土条底面与水平方向的夹角；
—土条中浸润线与水平向的夹角；
D —渗透力，其实质是土条周边的水压力和水重；
C —粘聚力(kPa)；
—内摩擦角(€?；
—容重(kN/m3)，
—为水的重度；
L —滑弧弧长(m)。
滑坡的稳定系数：
(4)
根据以上计算理论公式即可对边坡工程的稳定性进行计算分析。
2 工程应用分析
贵州省某一均匀黏性土坡，高20m，边坡为1：2，根据现有的工程资料，经过计算所确定的参数：填土黏聚力c = 10KPa，内摩擦角 = 20€埃囟取?= 18 kN/m3。分别采用解析法和数值法分析对比，保证结果的正确可靠性。
2.1 解析方法分析
边坡稳定性分析计算模型见图2。
量出各土条中心高度hi，土条宽为8m，并计算sini、cos i、 ∑hisini、∑hicosi等值。
计算滑弧弧长：
L =R =€?98 €?40 = 68.4 (m)
计算安全系数：
图2瑞典条分法计算
在EO延长线上重新选择滑弧圆心O2、O3、…，重复上列计算，从而求出最小的安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。
2.2 数值模拟分析
边坡安全系数是衡量边坡稳定性的重要指标，与水文地质条件考虑的深度和广度，各项试验的可靠性，强度指标的选用，采用的破坏形式、计算方法等因素有关。为了评价各项工作的程度和提供稳定性计算参数的可靠性，可将上述影响稳定性各种因素用数值指标来评价（见表1）。
表1边坡稳定性安全系数评价表
在工程实际中，当计算出的边坡稳定性安全系数K≥[K]时，认为边坡是稳定的；当K≤1.0时，则认为边坡是不稳定的；而当安全系数K在1.0~1.25时，就不能保证边坡的绝对稳定。原因有多种，例如，岩土体性质会发生变化，计算稳定性所采取的几何模型及参数与实际的差别以及水压或工程扰动的影响等因素都是不容忽略的。
表2三种分析方法的计算结果
基于极限平衡理论的Ordinary法、Bishop法和Janbu法所计算出的安全系数见表2，瑞典条分法计算出的安全系数见图3。
图3瑞典条分法计算结果图示
此三种方法所求出的安全系数均位于1.0~1.25之间，其中Bishop法稳定性系数最大，Janbu法得到的稳定性系数最小，但差别很小，所以利用这三种方法计算本边坡的稳定性是合适的，结果说明该边坡处于基本稳定状态，因此必须考虑预防和加固处理措施。
3 结论
（1）通过Geo-slope软件，运用极限平衡理论对边坡稳定性进行分析，数值法与解析法的模型分析结果基本相同。因此，slope软件用于边坡稳定性分析的可靠性得到充分地验证，效果良好, 且对均质和非均质的土坡均适用。
（2）三种计算方法所得到的边坡稳定性系数相差很小，说明利用此三种分析方法是合理的。由于边坡稳定性安全系数位于1.0~1.25之间，因此在考虑水压或者工程扰动时，其强度储备得不到满足，不能保证边坡是绝对的稳定，需要做好排水和加固等处理措施。
（3）降雨要素对于边坡稳定性的影响不可忽略。尤其是当降雨强度等于边坡土体的入渗强度，且边坡土体处于完全饱和状态的时候，边坡土体的稳定性系数最低，最容易发生边坡失稳，因此，要做好预防处理措施。
参考文献
[1]刘红丹,毛朝亮,关永平.边坡稳定性分析方法及数值模拟.水利与建筑工程学报,2010.8(3):101-106.
[2]李领先.基于极限平衡法的边坡稳定性计算.工程技术,2010.
[3]陈祖煜.土质边坡稳定性分析.中国水利水电出版社,2003.
[4]张瑞鹤.边坡稳定性分析及其设计中的有关问题探讨.城市道路与防洪,2006.