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本文利用边界层法，研究了具有多重解的非线性Robin问题εx″+f(t,x)x′+g(t,x)=0,0≤t≤1,x′(0,ε）-ax(0,ε)=A,x′(1,ε）+bx(1,ε）=B其中ε为正的小参数。在适当的假设下，我们通过给出外部解展开式系数的一般表达式，得到了退化问题的边值为某方程的多重根时的渐近解，推广了有关结果。