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摘 要:发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。因此,我们小学数学教学中,以表象为载体让学生进行形象思维,培养学生抽象思维。
关键词:小学数学 培养 思维能力
心理学认为表象是指过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。也就是说事物不在面前时,如果有一定条件刺激或影响,它的形象仍会在人们在头脑中再现。从这概念可以看出,表象是主体曾经感知过的事物形象,是直观的,具有形象性;但表象需要在多次感知的基础上形成的,是多次知觉概括的结果,它有感知的原型,却不限于某个原型,是对某一类对象的表面感性形象的概括性反映,这种概括常常表征为对象的轮廓而不是细节,因此表象具有概括性。这两种特性我们可以简言之,就是概括化了的形象,间接地对表象事物进行抽象,形成概念性特征。这个过程形同小学生思维特点,由形象到抽象。因此我们可以表象为载体让学生进行形象思维,培养学生抽象思维。也就是在日常数学教学中,我们要借助直观、形象的具体事物开展教学,以让学生获得更多的、正确的事物表象,从而获得算理、发展思维。
一、善于拓展感知渠道,丰富表象积累来培养学生的思维能力
心理学认为表象是在知觉的基础上产生的,构成表象的材料均来自过去知觉过的内容。可以看出表象是以感知为源头,没有感知,表象就不可能形成。因此,要丰富学生表象积累,我们必须要拓展感知渠道和范围,让更多的事物进入学生视野,并加以强化入脑入心。教育心理学告诉我们:学生感知越丰富,建立的表象越具有概括性,就越能发现规律性知识。但是丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料简单重复,而是要多方位、多种形式、多种感官参与感知,如运用实物、模型、图片、操作等途径,才能在学生头脑中建立正确而丰富的表象。这就要求我们在教学中必须要加强直观教学,为学生提供丰富的感性材料。一方面通过观察,引导学生有目的、有顺序地进行感知;另一方面通过演示、操作,像量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动,让学生多种感官充分感知,获得丰富的表象。例如在教学《圆的周长和面积》时,为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象,教师可以找一个圆的实物模型,在圆的周围镶有红线的圆,把圆的周长明显地显露出来让学生观察;再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈,在触觉中突出“周界”的感觉,使学生感知圆的周长是一周封闭的曲线,与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸,获得“平面”的感觉,使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔把绘出圆的周长,用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较,加深印象。这样通过观察、摸一摸、画一画、比一比等活动,使学生在充分感知的基础上来获得具体的圆的周长和面积概念表象,在以后计算圆的周长和面积时,学生头脑中就会浮现出“圆周”和“圆面”相应的表象,不会造成二者混淆,同时也有助于学生建立起圆的周长和面积的空间观念。
二、善于以表象为基础,培养学生形象思维能力
研究表明,形象思维总是和感受、体验关联在一起,即需要借助具体事物形象。而数学又是抽象的,逻辑的,也就需要教师把抽象的算理、空间、符号、推理等变成可感可触的事物,让学生在看、听、摸、折、拼等动作中发展形象思维。这个过程是以表象为基础的。在发展形象思维过程中,我们如果让学生借着具体事物发挥进行联想和想象,并对形象进行概括加工,就能达到识别事物本质,甚至获得创造性的想象活动。表象的形成虽然离不开感知,但它一旦形成,却能摆脱感知的局限性,而具有自己的独立性和灵活性。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。爱因斯坦说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界的一切。”不过,想象的水平是依一个人所具有的表象和质量的情况为转移的。表象越贫乏,其联想与想象越狭窄、肤浅;表象越丰富,其联想和想象越开阔、深刻。所以开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。例如,学生学习了“分数的基本性质”就会对分数与除法的关系有更进一步的认识;学习的“圆的面积”之后就强化了“什么是圆的周长”概念。
三、善于加强数形结合,促进学生思维能力发展
新课标指出,数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学。这说明数学有两大研究对象,即“数”和“形”,这两者有机统一在数学中,成为数学发展的内在因素和主要内容。因此数学教学需要数形结合,一方面借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观感;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得准确的结论。具体到教学中,就需要加强“数”和“形”的信息转换、相互渗透。这样不仅使学生解题简洁明快,还能开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟新路子、新方法。所以我认为数形结合是连接数和形的“桥”,既可以说是一种重要的解题方法,也可说是一种重要的数学思想。教学时必须把数形结合的思想贯彻始终,慢慢让学生从形象思维过渡到抽象思维。特别是“图形和几何”教学中,几何图形的一个基本特点是既具体又抽象,因此在形成概念的过程中,对几何图形的感知与理解具有十分密切的关系。教师既要利用感知因素来促进学生对空间形式的概括,又要防止和克服感知因素的消极影响,以达到对图形本质的理解。最好是指导学生利用图形描述和分析问题,借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象,帮助学生直观地理解数学。
总之,小学数学教学的目的不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要,更是为培养实现“中国梦”栋梁之材的需要。
参考文献:
[1] 郝书芳.小议数学教学中的思维能力训练[J].中国教师.2008年S1期
[2] 陈艳娇.在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].吉林教育.2011,19
关键词:小学数学 培养 思维能力
心理学认为表象是指过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。也就是说事物不在面前时,如果有一定条件刺激或影响,它的形象仍会在人们在头脑中再现。从这概念可以看出,表象是主体曾经感知过的事物形象,是直观的,具有形象性;但表象需要在多次感知的基础上形成的,是多次知觉概括的结果,它有感知的原型,却不限于某个原型,是对某一类对象的表面感性形象的概括性反映,这种概括常常表征为对象的轮廓而不是细节,因此表象具有概括性。这两种特性我们可以简言之,就是概括化了的形象,间接地对表象事物进行抽象,形成概念性特征。这个过程形同小学生思维特点,由形象到抽象。因此我们可以表象为载体让学生进行形象思维,培养学生抽象思维。也就是在日常数学教学中,我们要借助直观、形象的具体事物开展教学,以让学生获得更多的、正确的事物表象,从而获得算理、发展思维。
一、善于拓展感知渠道,丰富表象积累来培养学生的思维能力
心理学认为表象是在知觉的基础上产生的,构成表象的材料均来自过去知觉过的内容。可以看出表象是以感知为源头,没有感知,表象就不可能形成。因此,要丰富学生表象积累,我们必须要拓展感知渠道和范围,让更多的事物进入学生视野,并加以强化入脑入心。教育心理学告诉我们:学生感知越丰富,建立的表象越具有概括性,就越能发现规律性知识。但是丰富学生的感知不能靠大量的、单一的材料简单重复,而是要多方位、多种形式、多种感官参与感知,如运用实物、模型、图片、操作等途径,才能在学生头脑中建立正确而丰富的表象。这就要求我们在教学中必须要加强直观教学,为学生提供丰富的感性材料。一方面通过观察,引导学生有目的、有顺序地进行感知;另一方面通过演示、操作,像量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活动,让学生多种感官充分感知,获得丰富的表象。例如在教学《圆的周长和面积》时,为了帮助学生形成“圆周”和“圆面”的表象,教师可以找一个圆的实物模型,在圆的周围镶有红线的圆,把圆的周长明显地显露出来让学生观察;再让学生用手指沿着圆周边缘摸一圈,在触觉中突出“周界”的感觉,使学生感知圆的周长是一周封闭的曲线,与长方形、正方形成折线状的周长不同。再让学生伸开手掌对圆的表面用手摸一摸,获得“平面”的感觉,使学生感知到圆的面积是指封闭曲线内部平面的大小。然后再引导学生在自己的圆的实物上用彩色笔把绘出圆的周长,用阴影部分表示出圆的面积。最后再让学生对圆周长、圆面积比较,加深印象。这样通过观察、摸一摸、画一画、比一比等活动,使学生在充分感知的基础上来获得具体的圆的周长和面积概念表象,在以后计算圆的周长和面积时,学生头脑中就会浮现出“圆周”和“圆面”相应的表象,不会造成二者混淆,同时也有助于学生建立起圆的周长和面积的空间观念。
二、善于以表象为基础,培养学生形象思维能力
研究表明,形象思维总是和感受、体验关联在一起,即需要借助具体事物形象。而数学又是抽象的,逻辑的,也就需要教师把抽象的算理、空间、符号、推理等变成可感可触的事物,让学生在看、听、摸、折、拼等动作中发展形象思维。这个过程是以表象为基础的。在发展形象思维过程中,我们如果让学生借着具体事物发挥进行联想和想象,并对形象进行概括加工,就能达到识别事物本质,甚至获得创造性的想象活动。表象的形成虽然离不开感知,但它一旦形成,却能摆脱感知的局限性,而具有自己的独立性和灵活性。形象思维从本质上讲也可以说是表象的运动和发展。我们可以通过运用表象来展开丰富的想象活动。爱因斯坦说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界的一切。”不过,想象的水平是依一个人所具有的表象和质量的情况为转移的。表象越贫乏,其联想与想象越狭窄、肤浅;表象越丰富,其联想和想象越开阔、深刻。所以开展联想和想象活动也是训练学生形象思维的重要手段。例如,学生学习了“分数的基本性质”就会对分数与除法的关系有更进一步的认识;学习的“圆的面积”之后就强化了“什么是圆的周长”概念。
三、善于加强数形结合,促进学生思维能力发展
新课标指出,数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学。这说明数学有两大研究对象,即“数”和“形”,这两者有机统一在数学中,成为数学发展的内在因素和主要内容。因此数学教学需要数形结合,一方面借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观感;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得准确的结论。具体到教学中,就需要加强“数”和“形”的信息转换、相互渗透。这样不仅使学生解题简洁明快,还能开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟新路子、新方法。所以我认为数形结合是连接数和形的“桥”,既可以说是一种重要的解题方法,也可说是一种重要的数学思想。教学时必须把数形结合的思想贯彻始终,慢慢让学生从形象思维过渡到抽象思维。特别是“图形和几何”教学中,几何图形的一个基本特点是既具体又抽象,因此在形成概念的过程中,对几何图形的感知与理解具有十分密切的关系。教师既要利用感知因素来促进学生对空间形式的概括,又要防止和克服感知因素的消极影响,以达到对图形本质的理解。最好是指导学生利用图形描述和分析问题,借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象,帮助学生直观地理解数学。
总之,小学数学教学的目的不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要,更是为培养实现“中国梦”栋梁之材的需要。
参考文献:
[1] 郝书芳.小议数学教学中的思维能力训练[J].中国教师.2008年S1期
[2] 陈艳娇.在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].吉林教育.2011,19