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以分圆陪集理论和方法为基础，由二元码的Euclid正交性理论和四元码的Hermite正交性理论，分别引入二元BCH码和四元BCH码的定义集分解概念；再利用BCH码的定义集分解导出二元BCH码和四元BCH码的对偶码的正交分解。在此基础上，研究并解决了本原二元和四元BCH码的定义集分解；依据BCH码的定义集分解结论，构造出一些参数优良的纠缠辅助量子纠错码。定义集分解方法简化了由BCH码构造纠缠辅助量子纠错码的理论推导，改进了已有文献中确定最优纠缠比特数的算法，提供了一种计算最优纠缠比特数的新思路，为研究由循环