论文部分内容阅读
摘要： 变量预测模型的模式识别方法（Variable predictive model based class discriminate，VPMCD）是一种利用特征值相互内在关系进行模式识别的新方法。论文提出了基于局部均值分解LMD（Local mean decomposition，LMD）能量矩概念，并针对轴承故障振动信号特征值的相互内在联系，将LMD能量矩与变量预测模型模式识别相结合，提出了一种轴承故障智能诊断新方法。首先利用LMD方法将复杂非平稳的原始信号分解为若干PF（Product function，PF）分量；然后利用相关分析剔除LMD方法中的虚假PF分量，并提取真实PF分量能量矩组成特征向量来有效地表达故障信息；最后采用VPMCD方法进行轴承故障诊断。通过仿真信号验证了PF能量矩比PF能量更能反映非平稳信号本质特征。轴承故障诊断实验结果表明，论文提出的方法能有效地应用于小样本多分类轴承故障智能诊断。关键词： 故障诊断； 局部均值分解； 变量预测模型模式识别； 能量矩； 机器学习
中图分类号：TH165+.3； TN911.7文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）05075107
引言
轴承的故障诊断过程中有两个关键问题：一是特征提取，二是模式识别。当轴承存在局部故障时，轴承故障信号表现出复杂调幅调频特性[1]。对于此类信号，常用的时频分析方法有小波变换、EMD（Empirical mode decomposition）方法等。但小波变换和EMD方法都有一定的不足[2]。局部均值分解（LMD）是一种新的自适应时频分析方法，具有迭代次数少、端点效应不明显、得到的虚假分量少等优点[3，4]。信号的能量矩是能量在时间轴上的积分，能同时刻画信号的能量在频率轴和时间轴上分布[5]。相比能量，更能有效地反映故障振动信号的本质特征。因此本文首先采用LMD方法将信号分解为不同频带的PF分量，然后提取PF能量矩组成特征向量，有利于提高故障分类效率和准确度。
目前应用比较广泛的模式识别方法有基于神经网络、支持向量机、粗糙集理论的模式识别[6～10]。但这些模式识别方法都有各自的局限。例如，人工神经网络需要大量的典型故障数据样本，同时具有运算速度较慢，存在过学习等固有的缺陷[8]。支持向量机本质是二进制分类器，对于多分类问题分类器设计复杂，分类性能受到核函数及其参数的影响较大[9]。粗糙集理论决策规则不稳定，其鲁棒性差，精确性不高[10]。这些模式识别方法都忽略了从原始数据中所提取的特征值之间的相互内在关系。实际上，在机械故障诊断中，采用各种信号分析方法从原始信号提取的所有或部分特征值之间均具有一定的相互内在关系，且这种相互内在关系在不同的系统或不同工作状态下具有明显的区别。因此，可以利用各个特征值之间的相互内在关系来实现分类识别。为充分利用特征值之间的相互内在关系，Raghuraj与Lakshminarayanan提出了一种新的模式识别方法——基于变量预测模型的模式识别，并应用于生物模式识别，取得了良好的效果[11～13]。
本文在详细研究VPMCD的理论和应用的基础上，针对轴承故障振动信号能量矩特征值的相互内在关系，将VPMCD引入轴承故障诊断，提出了基于LMD能量矩和VPMCD的轴承故障智能诊断方法。实验结果表明该方法能有效地应用于小样本多分类轴承故障智能诊断，且避免了SVM处理多分类问题的分类器设计复杂、易出现分类无法确定的模糊区域等问题，对机械故障诊断具有重要的借鉴意义。
4结论
针对轴承故障信号特征值的相互内在关系，提出了一种基于LMD能量矩和变量预测模型模式识别的轴承故障智能诊断方法。研究结果表明：
（1）将基于LMD的PF能量矩和VPMCD模式识别方法相结合，能有效地进行轴承故障智能诊断。
（2）VPMCD与BP神经网络对比分析结果表明：VPMCD方法与BP一样，能有效地应用于多分类的故障诊断，但VPMCD方法不需要迭代计算，计算复杂度降低，计算量大大减少，克服了神经网络计算速度慢的缺点，更有利于实现在线多分类机械故障诊断。
（3）VPMCD和SVM的对比表明，VPMCD方法和SVM一样适合于小样本机械故障识别。
（4）VPMCD避免SVM复杂的参数寻优问题。而且不同于SVM的二进制分类器的本质，VPMCD方法本质上是一种多分类方法，避免了SVM处理多分类问题的分类器设计复杂、易出现分类无法确定的模糊区域等问题。
值得提出的是，VPMCD方法是一种新的模式识别方法，其理论还有待完善，如模型参数估计方法、适合于VPMCD方法的特征量选取等问题有待于进一步的研究与完善。
参考文献：
[1]钟秉林，黄仁.机械故障诊断学[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]Jonathan S Smith. The local mean decomposition method and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface， 2005，2（5）：443—454.
[3]程军圣，张亢，杨宇.局部均值分解方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J].中国机械工程，2009，20（22）：2 712—2 717.
[4]张亢，程军圣，杨宇.基于有理样条函数的局部均值分解方法及其应用[J].振动工程学报，2011，24（1）：96—103.
[5]Li X J， Bin G F， Gao J J， et al. Early fault diagnosis of rotating machinery based on wavelet packetsEmpirical mode decomposition feature extraction and neural network[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2012，27：696—711. [6]胡桥，何正嘉，张周锁，等.基于提升小波包变换和集成支持矢量机的早期故障智能诊断[J].机械工程学报，2006，42（8）：16—22.
[7]Satish C， Sharma P K Kankar， Harsha S P. Fault diagnosis of ball bearings using machine learning methods[J]. Expert Systems with Applications， 2011，38：1 876—1 886.
[8]Wang Chunchieh， Kang Yuan， Shen Pingchen， et al. Applications of fault diagnosis in rotating machinery by using time series analysis with neural network[J]. Expert Systems with Applications， 2010，37（2）：1 696—1 702.
[9]Laura Dio San， Alexandrina Rogozan， JeanPierre Pecuchet. Improving classification performance of support vector machine by genetically optimising kernel shape and hyperparameters[J]. Applied Intelligence， 2010，36（2）：280—294.
[10]Xiang Xiuqiao， Zhou Jianzhong， Li Chaoshun， et al. Fault diagnosis based on Walsh transform and rough sets[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2009，23（4）：1 313—1 326.
[11]Rao Raghuraj， Samavedham Lakshminarayanan. VPMCD： Variable interaction modeling approach for class discrimination in biological systems[J]. FEBS Letters， 2007，581（56）：826—830.
[12]Rao Raghuraj， Lakshminarayanan S. Variable predictive model based classification algorithm for effective separation of protein structural classes[J]. Computational Biology and Chemistry， 2008，32（4）：302—306.
[13]Rao Raghuraj， Samavedham Lakshminarayanan. Variable predictive modelsA new multivariate classification approach for pattern recognition applications[J]. Patten Recognition， 2009，42（1）：7—16.
[14]Peng Z K， Peter W， Chu F L. A comparison study of improved HilbertHuang transform and wavelet transform：application to fault diagnosis for rolling bearing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2005，19（1）：974—988.
[15]Richard O Duda， Peter E Hart， David G Stork. Pattern Classification[M]. New York： WileyInterscience， 2000.
中图分类号：TH165+.3； TN911.7文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）05075107
引言
轴承的故障诊断过程中有两个关键问题：一是特征提取，二是模式识别。当轴承存在局部故障时，轴承故障信号表现出复杂调幅调频特性[1]。对于此类信号，常用的时频分析方法有小波变换、EMD（Empirical mode decomposition）方法等。但小波变换和EMD方法都有一定的不足[2]。局部均值分解（LMD）是一种新的自适应时频分析方法，具有迭代次数少、端点效应不明显、得到的虚假分量少等优点[3，4]。信号的能量矩是能量在时间轴上的积分，能同时刻画信号的能量在频率轴和时间轴上分布[5]。相比能量，更能有效地反映故障振动信号的本质特征。因此本文首先采用LMD方法将信号分解为不同频带的PF分量，然后提取PF能量矩组成特征向量，有利于提高故障分类效率和准确度。
目前应用比较广泛的模式识别方法有基于神经网络、支持向量机、粗糙集理论的模式识别[6～10]。但这些模式识别方法都有各自的局限。例如，人工神经网络需要大量的典型故障数据样本，同时具有运算速度较慢，存在过学习等固有的缺陷[8]。支持向量机本质是二进制分类器，对于多分类问题分类器设计复杂，分类性能受到核函数及其参数的影响较大[9]。粗糙集理论决策规则不稳定，其鲁棒性差，精确性不高[10]。这些模式识别方法都忽略了从原始数据中所提取的特征值之间的相互内在关系。实际上，在机械故障诊断中，采用各种信号分析方法从原始信号提取的所有或部分特征值之间均具有一定的相互内在关系，且这种相互内在关系在不同的系统或不同工作状态下具有明显的区别。因此，可以利用各个特征值之间的相互内在关系来实现分类识别。为充分利用特征值之间的相互内在关系，Raghuraj与Lakshminarayanan提出了一种新的模式识别方法——基于变量预测模型的模式识别，并应用于生物模式识别，取得了良好的效果[11～13]。
本文在详细研究VPMCD的理论和应用的基础上，针对轴承故障振动信号能量矩特征值的相互内在关系，将VPMCD引入轴承故障诊断，提出了基于LMD能量矩和VPMCD的轴承故障智能诊断方法。实验结果表明该方法能有效地应用于小样本多分类轴承故障智能诊断，且避免了SVM处理多分类问题的分类器设计复杂、易出现分类无法确定的模糊区域等问题，对机械故障诊断具有重要的借鉴意义。
4结论
针对轴承故障信号特征值的相互内在关系，提出了一种基于LMD能量矩和变量预测模型模式识别的轴承故障智能诊断方法。研究结果表明：
（1）将基于LMD的PF能量矩和VPMCD模式识别方法相结合，能有效地进行轴承故障智能诊断。
（2）VPMCD与BP神经网络对比分析结果表明：VPMCD方法与BP一样，能有效地应用于多分类的故障诊断，但VPMCD方法不需要迭代计算，计算复杂度降低，计算量大大减少，克服了神经网络计算速度慢的缺点，更有利于实现在线多分类机械故障诊断。
（3）VPMCD和SVM的对比表明，VPMCD方法和SVM一样适合于小样本机械故障识别。
（4）VPMCD避免SVM复杂的参数寻优问题。而且不同于SVM的二进制分类器的本质，VPMCD方法本质上是一种多分类方法，避免了SVM处理多分类问题的分类器设计复杂、易出现分类无法确定的模糊区域等问题。
值得提出的是，VPMCD方法是一种新的模式识别方法，其理论还有待完善，如模型参数估计方法、适合于VPMCD方法的特征量选取等问题有待于进一步的研究与完善。
参考文献：
[1]钟秉林，黄仁.机械故障诊断学[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]Jonathan S Smith. The local mean decomposition method and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface， 2005，2（5）：443—454.
[3]程军圣，张亢，杨宇.局部均值分解方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J].中国机械工程，2009，20（22）：2 712—2 717.
[4]张亢，程军圣，杨宇.基于有理样条函数的局部均值分解方法及其应用[J].振动工程学报，2011，24（1）：96—103.
[5]Li X J， Bin G F， Gao J J， et al. Early fault diagnosis of rotating machinery based on wavelet packetsEmpirical mode decomposition feature extraction and neural network[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2012，27：696—711. [6]胡桥，何正嘉，张周锁，等.基于提升小波包变换和集成支持矢量机的早期故障智能诊断[J].机械工程学报，2006，42（8）：16—22.
[7]Satish C， Sharma P K Kankar， Harsha S P. Fault diagnosis of ball bearings using machine learning methods[J]. Expert Systems with Applications， 2011，38：1 876—1 886.
[8]Wang Chunchieh， Kang Yuan， Shen Pingchen， et al. Applications of fault diagnosis in rotating machinery by using time series analysis with neural network[J]. Expert Systems with Applications， 2010，37（2）：1 696—1 702.
[9]Laura Dio San， Alexandrina Rogozan， JeanPierre Pecuchet. Improving classification performance of support vector machine by genetically optimising kernel shape and hyperparameters[J]. Applied Intelligence， 2010，36（2）：280—294.
[10]Xiang Xiuqiao， Zhou Jianzhong， Li Chaoshun， et al. Fault diagnosis based on Walsh transform and rough sets[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2009，23（4）：1 313—1 326.
[11]Rao Raghuraj， Samavedham Lakshminarayanan. VPMCD： Variable interaction modeling approach for class discrimination in biological systems[J]. FEBS Letters， 2007，581（56）：826—830.
[12]Rao Raghuraj， Lakshminarayanan S. Variable predictive model based classification algorithm for effective separation of protein structural classes[J]. Computational Biology and Chemistry， 2008，32（4）：302—306.
[13]Rao Raghuraj， Samavedham Lakshminarayanan. Variable predictive modelsA new multivariate classification approach for pattern recognition applications[J]. Patten Recognition， 2009，42（1）：7—16.
[14]Peng Z K， Peter W， Chu F L. A comparison study of improved HilbertHuang transform and wavelet transform：application to fault diagnosis for rolling bearing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2005，19（1）：974—988.
[15]Richard O Duda， Peter E Hart， David G Stork. Pattern Classification[M]. New York： WileyInterscience， 2000.