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标准的整数阶导数方程不能准确描述粘弹性材料的记忆性和阻尼的分数次幂频率依赖，因此分形导数、分数阶导数及正定分数阶导数被用于描述粘弹性介质中的阻尼振动．该文通过分析模型和数值模拟，比较了三种模型描述的振动过程．结果显示，当P小于约0．75或大于约1．9时（p为非整数阶导数的阶数），分形导数模型衰减最快；当p大于约0．75且小于约1．9时，正定分数阶导数模型衰减最快，衰减最慢的分别为分数阶导数模型（p〈1）和分形导数模型（p〉1）．且正定分数阶导数模型衰减快于分数阶导数模型，当p接近2时，两种模型较为相近．