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【摘要】数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。本文就课堂教学中如何做好数学概念的教学谈谈自己的做法和想法。
【关键词】初中数学 概念教学 数学概念
数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、运用具体实物或模型，形象地讲述新概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念
教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。
三、利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念
数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念。又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接。教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就會联想到这一概念是如何定义的。
四、合理运用变式突出概念的本质特征，使学生准确理解概念
“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。例如，在讲解初二几何中三角形的高这一概念时，就可运用变式提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换高所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。通过多种形式的变换，三角形各边的高是“对角的顶点向这边作垂线”这一本质属性就被正确地揭示出来了，这样能使学生获得的概念更精确。在几何概念的教学中，课本中表示概念的图形往往是常规的，如不考虑变式，学生的辨图识图能力将受到限制，表现为扩大或缩小概念的处延。通过变式，可使图形的本质属性保持恒在，非本质特征得到变异，有利于学生对事物的本质特征的把握。
五、通过比较，使学生正确地理解概念
如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解。对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰。例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点。学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆。
六、在应用中加深对概念的理解
培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
总之，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确，让学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。
参考文献
［1］李树臣;论形成和发展数学能力的两个根本途径［J］;中学数学教学参考;2002年09期.
［2］开展课堂教学研究 提高初中教学质量［J］;中学数学;1983年01期.
［3］陈群安;引起兴趣 发展思维 培养能力——初中数学教学的一点体会［J］;中学数学;1983年04期.
［4］王明志;数学教学中的兴趣激发［J］;丹东师专学报;1999年04期.
［5］李树臣;新一代社会公民的数学素养与培养［J］;数学教师;1997年03期.
【关键词】初中数学 概念教学 数学概念
数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、运用具体实物或模型，形象地讲述新概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念
教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。
三、利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念
数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念。又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接。教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就會联想到这一概念是如何定义的。
四、合理运用变式突出概念的本质特征，使学生准确理解概念
“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。例如，在讲解初二几何中三角形的高这一概念时，就可运用变式提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换高所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。通过多种形式的变换，三角形各边的高是“对角的顶点向这边作垂线”这一本质属性就被正确地揭示出来了，这样能使学生获得的概念更精确。在几何概念的教学中，课本中表示概念的图形往往是常规的，如不考虑变式，学生的辨图识图能力将受到限制，表现为扩大或缩小概念的处延。通过变式，可使图形的本质属性保持恒在，非本质特征得到变异，有利于学生对事物的本质特征的把握。
五、通过比较，使学生正确地理解概念
如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解。对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰。例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点。学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆。
六、在应用中加深对概念的理解
培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
总之，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确，让学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。
参考文献
［1］李树臣;论形成和发展数学能力的两个根本途径［J］;中学数学教学参考;2002年09期.
［2］开展课堂教学研究 提高初中教学质量［J］;中学数学;1983年01期.
［3］陈群安;引起兴趣 发展思维 培养能力——初中数学教学的一点体会［J］;中学数学;1983年04期.
［4］王明志;数学教学中的兴趣激发［J］;丹东师专学报;1999年04期.
［5］李树臣;新一代社会公民的数学素养与培养［J］;数学教师;1997年03期.