论文部分内容阅读
当你进行估算时,你不是在寻找一个确切的数字。而是一个粗略近似的结果。只要它和真实的数据在一个数量级上。你就已经做得很好了。
一个国家的所有人一年开车行驶的总里程数是多少?
多少个乒乓球紧密排列可以绕地球一周?
一个100万千瓦的核反应堆每年会产生多少核废料?
随着科学的进步和经济的发展。越来越多的大数字开始折磨我们的大脑。比如那些稀奇古怪的物理常数,它们要么很大,要么很小;又比如金融危机中各国为了刺激经济振兴而拿出的钞票。动不动就是上万亿元。等等。面对这些没有基本解题条件。而且肯定要进行大数字计算的问题。你是不是感到茫然?
庞大的天文数字太让人厌烦了。它强烈地摧残着我们的心理,让我们搞不清它的含义,也无法进行相关计算。好在还有一些科学家,他们正琢磨着把各种天文数字扔进“粉碎机”中。让它们变得可以理解后再拿出来。
所谓的“粉碎机”。按照科学家的说法就是“估算”。按照老百姓的说法就是“毛估”。
比如说。对于文章开头提出的第一个问题,你只要读一下自己汽车的里程数。问题就解决了。假设你的车5年跑了10万千米。每年就是2万千米。全世界有车族占总人口的比例是多少呢?粗略地估计全世界lO%的人属于有车族,那就是7亿人,则每年全世界有车族的汽车一共行驶了14万亿千米!对这个数字没有感觉?离太阳系最近的恒星与太阳的距离是40万亿千米。假如我们的飞船一年飞行的距离等于全球所有汽车里程的总和的话,只要3年的时间,我们就可以抵达另外的星系!
这个事例告诉我们。估算最重要的是突破常规方式。在从一个角度解决问题的同时。还得合理进行猜测。
听上去。估算还是让人觉得心里不踏实。这样得到的数据能靠谱吗?
1945年。美国在墨西哥州的沙漠里引爆了地球上第一颗原子弹。著名物理学家恩里科·费米在爆炸产生的第一道震波到达身边时,将由一张纸撕成的碎片举起,松开手让其在震波中撤落。碎纸片落在他身后两米多的地方。费米心算片刻就向众人宣称,这颗原子弹释放的能量相当于1万多吨TNT炸药所释放的能量。几个星期之后,原子弹释放能量相当于2万吨TNT炸药的结果出来了。费米用简单的碎纸即得出的数据,不仅数量级正确,而且还和准确的数据非常接近,这不得不令人佩服!
估算并不严格,但是却能在很短的时间内得到一个接近真实值的数据,从而给人们在思考实际问题时提供有价值的参考,这就是估算的意义。
不过,你得记住,当你进行估算时,你不是在寻找一个确切的数字。而是一个粗略近似的结果。只要它和真实的数据在一个数量级上。你就已经做得很好了。比如。如果你得到的答案是900,而真正的答案是400。说明你干得不错,数量级是正确的;可如果你的答案是9000,或者是40。数量级不对,说明你的方法出了问题,那么你就要回头检查自己的估算过程。去寻找估算方法上的错误。本文开头的问题中。你只要能估算出大概需要3.2×108个乒乓球就可以排列绕地球一周、一个核反应堆大约要产生几十吨的核废料,从数量级上看,你的估算就很靠谱了。
一个国家的所有人一年开车行驶的总里程数是多少?
多少个乒乓球紧密排列可以绕地球一周?
一个100万千瓦的核反应堆每年会产生多少核废料?
随着科学的进步和经济的发展。越来越多的大数字开始折磨我们的大脑。比如那些稀奇古怪的物理常数,它们要么很大,要么很小;又比如金融危机中各国为了刺激经济振兴而拿出的钞票。动不动就是上万亿元。等等。面对这些没有基本解题条件。而且肯定要进行大数字计算的问题。你是不是感到茫然?
庞大的天文数字太让人厌烦了。它强烈地摧残着我们的心理,让我们搞不清它的含义,也无法进行相关计算。好在还有一些科学家,他们正琢磨着把各种天文数字扔进“粉碎机”中。让它们变得可以理解后再拿出来。
所谓的“粉碎机”。按照科学家的说法就是“估算”。按照老百姓的说法就是“毛估”。
比如说。对于文章开头提出的第一个问题,你只要读一下自己汽车的里程数。问题就解决了。假设你的车5年跑了10万千米。每年就是2万千米。全世界有车族占总人口的比例是多少呢?粗略地估计全世界lO%的人属于有车族,那就是7亿人,则每年全世界有车族的汽车一共行驶了14万亿千米!对这个数字没有感觉?离太阳系最近的恒星与太阳的距离是40万亿千米。假如我们的飞船一年飞行的距离等于全球所有汽车里程的总和的话,只要3年的时间,我们就可以抵达另外的星系!
这个事例告诉我们。估算最重要的是突破常规方式。在从一个角度解决问题的同时。还得合理进行猜测。
听上去。估算还是让人觉得心里不踏实。这样得到的数据能靠谱吗?
1945年。美国在墨西哥州的沙漠里引爆了地球上第一颗原子弹。著名物理学家恩里科·费米在爆炸产生的第一道震波到达身边时,将由一张纸撕成的碎片举起,松开手让其在震波中撤落。碎纸片落在他身后两米多的地方。费米心算片刻就向众人宣称,这颗原子弹释放的能量相当于1万多吨TNT炸药所释放的能量。几个星期之后,原子弹释放能量相当于2万吨TNT炸药的结果出来了。费米用简单的碎纸即得出的数据,不仅数量级正确,而且还和准确的数据非常接近,这不得不令人佩服!
估算并不严格,但是却能在很短的时间内得到一个接近真实值的数据,从而给人们在思考实际问题时提供有价值的参考,这就是估算的意义。
不过,你得记住,当你进行估算时,你不是在寻找一个确切的数字。而是一个粗略近似的结果。只要它和真实的数据在一个数量级上。你就已经做得很好了。比如。如果你得到的答案是900,而真正的答案是400。说明你干得不错,数量级是正确的;可如果你的答案是9000,或者是40。数量级不对,说明你的方法出了问题,那么你就要回头检查自己的估算过程。去寻找估算方法上的错误。本文开头的问题中。你只要能估算出大概需要3.2×108个乒乓球就可以排列绕地球一周、一个核反应堆大约要产生几十吨的核废料,从数量级上看,你的估算就很靠谱了。