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本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子.还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性,而且进一步得到了误差估计.最后,数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性,表明了该方法在无界区域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性.