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【摘 要】复习课的结构大多是“梳理知识结构+练习”,本课尝试用“物以类聚”、“融会贯通”、“活学活用”三个成语整理出复习的基本思路,引导学生将点状的知识归类成线,形成知识网络。由生活中的“帽子”想到相关联的数学知识,再运用数学知识回归生活,美化生活。本课设计力争关注学生由学会到会学的认知过程,鼓励学生自主复习、积极参与,使其成为复习课中的主动参与者,让数学复习课体现出文化底蕴和人文内涵。
【关键词】整理复习;立体图形;物以类聚;融会贯通;活学活用
【中图分类号】G63 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2019)03-0223-01
教学内容:人教版教科书六年级下册第37页整理复习:圆柱与圆锥
教学重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
教学难点:应用所学知识解决实际生活中的问题。
教学目标:
1.梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法进行计算。
2.沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网络,使所学知识进一步条理化和系统化。
3.通过观察、设计和制作“帽子”的活动,使学生了解平面图形与立体图形之间的联系,体会数学与生活的联系,发展空间观念。
教学过程:
谈话引入:
帽子秀,是我们班的孩子们的作品。由帽子你联想到什么?(圆柱、圆锥)今天,我们整理复习的主题就是圆柱和圆锥。
一、物以类聚,知识梳理
1.关键词一:物以类聚。
出示立体图形(课件呈现):
有一个成语叫“物以类聚”,你觉得哪些立体图形可以归为一类呢?
预设:
①长方体、正方体、圆柱可归为一类,因为它们都是直柱体。
②它们有共同的体积计算公式:体积=底面积×高。
③它们还有共同的侧面积计算公式,侧面积=底面周长×高。它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相当于立体图形的底面周长,长方形的宽相当于立体图形的高。
④它们还有共同的表面积计算公式:表面积=侧面积+底面积×2
⑤圆柱和圆锥归为一类,因为在等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
……
教师根据学生的回答适时板书。
2.根据已知数据,请你选择一个立体图形,尝试计算它的表面积或体积。(只列式不计算)
小结:物以类聚,用归类的方法一类类地看图形,可以帮助我们更多地了解图形间的联系。
(设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,基于主题探究的疏通环节至关重要。“圆柱与圆锥”这一单元的知识(包括特征、侧面积、表面积、体积等)较多,又与已学过的立体图形的知识间有着千丝万缕的联系。教学中,通过“物以类聚”激活、唤醒已有的知识、方法、经验,重建认知结构。让学生从不同角度分类并阐述分类理由,进行整体类化,并以“平移”、“旋转”等方式再现了立体图形的运动内涵,完成对单元知识横向和纵向的结构化。)
二、融会贯通,变式应用
1.关键词二:融会贯通。
出示一个圆柱体,运用我们所整理的这些知识,融会贯通,对这个圆柱进行一些“加工”,提供一些加工的方法:切、拼、灌、滚、削、熔……
请同学们根据老师提供的这些加工方法,提出一些有意义的问题。
①把圆柱削成最大的圆锥,需要削去多少?
②把圆柱沿水平方向横着切成相等的两段,表面积增加了多少?
③把圆柱沿底面直径纵切后,表面积增加了多少?
④给圆柱接上20厘米长的一段,表面积增加了多少?
你可以自主选择其中几个问题独立解决,然后在小组内交流,同时也可提出有挑战性的问题。
2.全班交流反馈。
3.老师给大家提供一些加工的方法:切、拼、灌、滚、削、熔……我們只尝试了切、拼,同学们能否继续融会贯通,尝试灌、滚、削、熔……?出示生活中的情境,联系数学知识,让学生想一想说一说,体会数学在生活中的运用。
(设计意图:复习中的练习设计尽量减少单纯模仿、重复操练的内容,增加情境练习,综合应用的拓展性内容。在立体图形教学中,学生对计算公式的运用并不困难,“什么时候运用哪个知识”,却是学生的能力弱项。针对这一关键、薄弱问题,我从切、拼、灌、滚、削、熔等关键词入手,引导学生将实际问题与“底面积”、“表面积”、“体积”等相应知识建立联系,等底等高的圆柱与圆锥之间的关系,若干个圆柱拼合后表面积的变化问题、圆柱沿底面直径纵切之后的表面积问题……,这些材料的设计与展开,有助于知识与概念的深化,促进思维与能力的拓展。)
师:“融会贯通”让我们对图形的思考更立体、全面了。大家还能不能继续“融会贯通”,把这样的加工方式用到其他图形上?
小结:我们所学的每个知识点像一颗一颗散落的珍珠,通过“物以类聚”、“融会贯通”,把这一颗颗散落的珍珠串成一条知识链,形成立体的知识网络。
(设计意图:复习课是学生思维能力提升的最佳机会,本课引导学生由“圆柱”,“通”及“长方体、正方体”“长方形、正方形”。将原本在每节课里获得的“散装”的知识与构建,将原本彼此分割开来的方法联结成统一的整体。温故更要知“新”。)
三、活学活用,动手实践。
1.关键词三:活学活用。
接下来,我们尝试运用所学活学活用,动手实践。
出示帽子图片(课件呈现):
师:制作一顶实用美观的帽子,需考虑哪些问题?需要收集哪些数据?经测量,某某同学的头围约是56厘米,制作这个帽子需要如何准备材料?
我们把帽子分为帽顶、帽筒、帽檐三部分,56厘米是……?
(56厘米是帽筒的底面周长)
2.思考:
如何确定帽筒的大小?
如何确定帽顶半径的长度?
如何确定帽檐的大小?
请你先独立思考,再把想法在小组内交流。
3.围绕以上三个问题交流反馈。
课后请你尝试设计并制作一顶实用美观的帽子,在班级里举行一场“帽子秀”。
小结:数学本领大,活学活用,展开想象,动手实践。数学可以美化我们的生活,可以让我们得到更多的乐趣。
(设计意图:“制作实用美观的帽子”引发学生的思考,引导学生用数学的眼光观察生活,数学来源于生活,同时有运用于生活。学生在这一环节中,活学活用所学知识,展开奇思妙想,从数学的角度剖析帽子,课堂延伸到课外,尝试制作一顶实用美观并富有个性的帽子,让学生感受数学美、体会学习的乐趣。)
四、全课小结
谈谈本节课有什么收获?
教学特色:
从“问”入手,启发学生提出有价值的问题,培养学生的问题意识;注重学生对知识的体验与探索,鼓励学生用自己理解的方式探索和重建数学知识,实现“再创造”;培养学生用数学的眼光观察生活,应用数学知识解决问题的能力。
【关键词】整理复习;立体图形;物以类聚;融会贯通;活学活用
【中图分类号】G63 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2019)03-0223-01
教学内容:人教版教科书六年级下册第37页整理复习:圆柱与圆锥
教学重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
教学难点:应用所学知识解决实际生活中的问题。
教学目标:
1.梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式,能灵活地根据问题情境,选择合理的方法进行计算。
2.沟通立体图形之间的内在联系,构建图形网络,使所学知识进一步条理化和系统化。
3.通过观察、设计和制作“帽子”的活动,使学生了解平面图形与立体图形之间的联系,体会数学与生活的联系,发展空间观念。
教学过程:
谈话引入:
帽子秀,是我们班的孩子们的作品。由帽子你联想到什么?(圆柱、圆锥)今天,我们整理复习的主题就是圆柱和圆锥。
一、物以类聚,知识梳理
1.关键词一:物以类聚。
出示立体图形(课件呈现):
有一个成语叫“物以类聚”,你觉得哪些立体图形可以归为一类呢?
预设:
①长方体、正方体、圆柱可归为一类,因为它们都是直柱体。
②它们有共同的体积计算公式:体积=底面积×高。
③它们还有共同的侧面积计算公式,侧面积=底面周长×高。它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相当于立体图形的底面周长,长方形的宽相当于立体图形的高。
④它们还有共同的表面积计算公式:表面积=侧面积+底面积×2
⑤圆柱和圆锥归为一类,因为在等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
……
教师根据学生的回答适时板书。
2.根据已知数据,请你选择一个立体图形,尝试计算它的表面积或体积。(只列式不计算)
小结:物以类聚,用归类的方法一类类地看图形,可以帮助我们更多地了解图形间的联系。
(设计意图:为了让学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,基于主题探究的疏通环节至关重要。“圆柱与圆锥”这一单元的知识(包括特征、侧面积、表面积、体积等)较多,又与已学过的立体图形的知识间有着千丝万缕的联系。教学中,通过“物以类聚”激活、唤醒已有的知识、方法、经验,重建认知结构。让学生从不同角度分类并阐述分类理由,进行整体类化,并以“平移”、“旋转”等方式再现了立体图形的运动内涵,完成对单元知识横向和纵向的结构化。)
二、融会贯通,变式应用
1.关键词二:融会贯通。
出示一个圆柱体,运用我们所整理的这些知识,融会贯通,对这个圆柱进行一些“加工”,提供一些加工的方法:切、拼、灌、滚、削、熔……
请同学们根据老师提供的这些加工方法,提出一些有意义的问题。
①把圆柱削成最大的圆锥,需要削去多少?
②把圆柱沿水平方向横着切成相等的两段,表面积增加了多少?
③把圆柱沿底面直径纵切后,表面积增加了多少?
④给圆柱接上20厘米长的一段,表面积增加了多少?
你可以自主选择其中几个问题独立解决,然后在小组内交流,同时也可提出有挑战性的问题。
2.全班交流反馈。
3.老师给大家提供一些加工的方法:切、拼、灌、滚、削、熔……我們只尝试了切、拼,同学们能否继续融会贯通,尝试灌、滚、削、熔……?出示生活中的情境,联系数学知识,让学生想一想说一说,体会数学在生活中的运用。
(设计意图:复习中的练习设计尽量减少单纯模仿、重复操练的内容,增加情境练习,综合应用的拓展性内容。在立体图形教学中,学生对计算公式的运用并不困难,“什么时候运用哪个知识”,却是学生的能力弱项。针对这一关键、薄弱问题,我从切、拼、灌、滚、削、熔等关键词入手,引导学生将实际问题与“底面积”、“表面积”、“体积”等相应知识建立联系,等底等高的圆柱与圆锥之间的关系,若干个圆柱拼合后表面积的变化问题、圆柱沿底面直径纵切之后的表面积问题……,这些材料的设计与展开,有助于知识与概念的深化,促进思维与能力的拓展。)
师:“融会贯通”让我们对图形的思考更立体、全面了。大家还能不能继续“融会贯通”,把这样的加工方式用到其他图形上?
小结:我们所学的每个知识点像一颗一颗散落的珍珠,通过“物以类聚”、“融会贯通”,把这一颗颗散落的珍珠串成一条知识链,形成立体的知识网络。
(设计意图:复习课是学生思维能力提升的最佳机会,本课引导学生由“圆柱”,“通”及“长方体、正方体”“长方形、正方形”。将原本在每节课里获得的“散装”的知识与构建,将原本彼此分割开来的方法联结成统一的整体。温故更要知“新”。)
三、活学活用,动手实践。
1.关键词三:活学活用。
接下来,我们尝试运用所学活学活用,动手实践。
出示帽子图片(课件呈现):
师:制作一顶实用美观的帽子,需考虑哪些问题?需要收集哪些数据?经测量,某某同学的头围约是56厘米,制作这个帽子需要如何准备材料?
我们把帽子分为帽顶、帽筒、帽檐三部分,56厘米是……?
(56厘米是帽筒的底面周长)
2.思考:
如何确定帽筒的大小?
如何确定帽顶半径的长度?
如何确定帽檐的大小?
请你先独立思考,再把想法在小组内交流。
3.围绕以上三个问题交流反馈。
课后请你尝试设计并制作一顶实用美观的帽子,在班级里举行一场“帽子秀”。
小结:数学本领大,活学活用,展开想象,动手实践。数学可以美化我们的生活,可以让我们得到更多的乐趣。
(设计意图:“制作实用美观的帽子”引发学生的思考,引导学生用数学的眼光观察生活,数学来源于生活,同时有运用于生活。学生在这一环节中,活学活用所学知识,展开奇思妙想,从数学的角度剖析帽子,课堂延伸到课外,尝试制作一顶实用美观并富有个性的帽子,让学生感受数学美、体会学习的乐趣。)
四、全课小结
谈谈本节课有什么收获?
教学特色:
从“问”入手,启发学生提出有价值的问题,培养学生的问题意识;注重学生对知识的体验与探索,鼓励学生用自己理解的方式探索和重建数学知识,实现“再创造”;培养学生用数学的眼光观察生活,应用数学知识解决问题的能力。