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摘要：对地基沉降量计算的规范法和分层总和法进行分析, ,通过应用举例说明了其计算原理。
关键词：地基变形、规范法、分层总和法
中图分类号：TU4 文献标识码：A 文章编号：
土体在外荷载的作用下将产生压缩变形，因此建造在地基上的建筑物也将随之产生下沉，即建筑物基础(地基表面)产生沉降或不均匀沉降，如果基础的沉降或不均匀沉降超过了一定限度，就会导致建筑物的开裂、歪斜、甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜等。因此正确理解其计算原理，对掌握其计算方法有着重要的意义。
地基土在完全固结的条件下产生的沉降量，习惯上称为基础(地基)的最终沉降量，地基最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。建筑地基在长期荷载作用下产生的沉降，其最终沉降量可划分为三个部分：初始沉降（或瞬时沉降量 )、主固结沉降（简称固结沉降量 )和次固结沉降量( )。瞬时沉降是指外荷载加上的瞬间，饱和软土中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，此时土体只发生形变而没有体变，一般情况下把这种变形称之为剪切变形，常用弹性力学公式来估算。在饱和软粘土地基上施加荷载，尤其如活荷载占很大比重的仓库、油罐和受风荷载的高耸建筑物等，由此而引起的初始沉降量将占总沉降量的相当部分，应给以估算。主固结沉降是指地基土在荷载作用下，随着时间的延续，外荷不变而地基土中的孔隙水不断排除过程中所发生的沉降，它起于荷载施加之时，止于荷载引起的孔隙水压力完全消散之后，是地基沉降的主要部分。次固结沉降在固结沉降稳定之前就可以开始，它是由于骨架颗粒的蠕变特性而引起的。一般计算时可认为在主固结完成（固结度达到100％）时才出现。次固结沉降量常比主固结沉降量小得多，大都可以忽略。但对极软的粘性土，如淤泥、淤泥质土，尤其是含有腐殖质等有机质时，或当深厚的高压缩性土层受到较小的压力增量比作用时，次固结沉降会成为总沉降量的一个主要组成部分，应给以重视。对于不同的土三部分相对大小和时间过程是不同的，因此计算地基沉降量应根据不同情况采用不同的方法分别进行计算。
地基最终沉降量的计算方法有多种，目前工业与民用建筑设计中，一般常采用分层总和法和《建筑地基基础设计规范法》，两种方法的应用有其各自的计算假定和计算公式，先反洗如下：
1.分层总和法
就分層总和法而言，分层总和法假定有两点假设：一是假定地基土压缩变形时，只产生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。这样，在沉降计算时就可以应用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。二是采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。任意土层的压缩量计算式为：
则最终沉降量
式中：hi——第i层土的厚度，m；
e1i——对应于第i层土上下层面自重应力的平均值 作用下，从土的压缩曲线上得到的孔隙比；
e2i——对应于第i层土自重应力平均值p1i与第i层土上下层面附加应力平均值 之和p2i，从土的压缩曲线上得到的孔隙比；
、 ——第i层土上下层面的自重应力,
、 ——第i层土上下层面的附加应力
ai，Esi——第i层土的压缩系数和压缩模量；
n——沉降计算范围内的土分层数。
举例分析如下：如图所示对3m厚的饱和粘性土进行预压加固，其上铺设2.5m厚的砾石做
预压荷载，砾石的重度γ=20KN/m3，粘性土的压缩曲线如图所示，求饱和粘性土的变形值。
解：（1）计算出土层的自重应力和附加应力如下图所示：
（2）求各层土的平均应力
（3）依e-p压缩曲线求得
由以上分析中可以看出 的计算方法取决于题意所给的已知条件，分清各符号的物理意义，从而选择不同的计算公式进行计算。
为此，当已知任意地基土层的自重应力 和基础中心点下的附加应力 时，可归纳为如下计算步骤：
1.依各土层的厚度 、自重应力 、附加应力 计算各土层的平均应力：
2.结合该土层土样侧限压缩试验结果 曲线或压缩系数 或压缩模量 计算该土层的沉降量
3.计算地基压缩层范围内最终沉降量
2.《规范》法
由于分层总和法采用侧限条件下的压缩性指标计算地基沉降量，大量实测资料表明，利用分层总和法计算软弱地基和坚实地基所得计算结果与实测沉降量差别很大。为此《规范》推荐了一种由分层总和法推导出来的简化方法。这种方法在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法地基沉降计算结果做了必要的修正，引入了平均附加应力系数，采用天然层面分层，由于分层厚度增加而引起的误差很小，使计算结果更符合实际。假设地基土是均质的，且土在侧限条件下的压缩模量 不随深度而变，则地基土中第 分层土的压缩量为：
式中：——基底附加应力， ；
——基础底面第 层的压缩模量 ；
、 ——基础底面至第 层土的顶面、底面的距离， ；
、 ——基础底面计算点至第 层土顶面、底面范围内平均附加应力系数，查表得到。
——沉降经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定，也可按规范查数值。
应用举例：某基础底面尺寸、埋深、荷载条件和地质条件如图所示，地基土均匀，计算基础下第②分层厚度的压缩量？
解：分层总和法：
（1）基底附加应力
（2）计算分层厚度平均附加应力
底面2点处：
顶面1点处：
（3）求压缩量：
《规范》法：
3.结论
理解地基变形计算原理是正确掌握其计算方法的基础，弄懂公式中各符号的意义是关键，此外, 还应了解相关计算要求，如计算点的位置、计算深度、分层厚度等, 以全面掌握地基变形的计算方法。
参考文献：
1. GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002
2.陈仲颐等编.基础工程学.北京:中国建筑工业出版社.1990
3.张克恭, 刘松玉等.土力学[M].北京:中国建筑工业出版社,2001
关键词：地基变形、规范法、分层总和法
中图分类号：TU4 文献标识码：A 文章编号：
土体在外荷载的作用下将产生压缩变形，因此建造在地基上的建筑物也将随之产生下沉，即建筑物基础(地基表面)产生沉降或不均匀沉降，如果基础的沉降或不均匀沉降超过了一定限度，就会导致建筑物的开裂、歪斜、甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜等。因此正确理解其计算原理，对掌握其计算方法有着重要的意义。
地基土在完全固结的条件下产生的沉降量，习惯上称为基础(地基)的最终沉降量，地基最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。建筑地基在长期荷载作用下产生的沉降，其最终沉降量可划分为三个部分：初始沉降（或瞬时沉降量 )、主固结沉降（简称固结沉降量 )和次固结沉降量( )。瞬时沉降是指外荷载加上的瞬间，饱和软土中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，此时土体只发生形变而没有体变，一般情况下把这种变形称之为剪切变形，常用弹性力学公式来估算。在饱和软粘土地基上施加荷载，尤其如活荷载占很大比重的仓库、油罐和受风荷载的高耸建筑物等，由此而引起的初始沉降量将占总沉降量的相当部分，应给以估算。主固结沉降是指地基土在荷载作用下，随着时间的延续，外荷不变而地基土中的孔隙水不断排除过程中所发生的沉降，它起于荷载施加之时，止于荷载引起的孔隙水压力完全消散之后，是地基沉降的主要部分。次固结沉降在固结沉降稳定之前就可以开始，它是由于骨架颗粒的蠕变特性而引起的。一般计算时可认为在主固结完成（固结度达到100％）时才出现。次固结沉降量常比主固结沉降量小得多，大都可以忽略。但对极软的粘性土，如淤泥、淤泥质土，尤其是含有腐殖质等有机质时，或当深厚的高压缩性土层受到较小的压力增量比作用时，次固结沉降会成为总沉降量的一个主要组成部分，应给以重视。对于不同的土三部分相对大小和时间过程是不同的，因此计算地基沉降量应根据不同情况采用不同的方法分别进行计算。
地基最终沉降量的计算方法有多种，目前工业与民用建筑设计中，一般常采用分层总和法和《建筑地基基础设计规范法》，两种方法的应用有其各自的计算假定和计算公式，先反洗如下：
1.分层总和法
就分層总和法而言，分层总和法假定有两点假设：一是假定地基土压缩变形时，只产生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。这样，在沉降计算时就可以应用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。二是采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。任意土层的压缩量计算式为：
则最终沉降量
式中：hi——第i层土的厚度，m；
e1i——对应于第i层土上下层面自重应力的平均值 作用下，从土的压缩曲线上得到的孔隙比；
e2i——对应于第i层土自重应力平均值p1i与第i层土上下层面附加应力平均值 之和p2i，从土的压缩曲线上得到的孔隙比；
、 ——第i层土上下层面的自重应力,
、 ——第i层土上下层面的附加应力
ai，Esi——第i层土的压缩系数和压缩模量；
n——沉降计算范围内的土分层数。
举例分析如下：如图所示对3m厚的饱和粘性土进行预压加固，其上铺设2.5m厚的砾石做
预压荷载，砾石的重度γ=20KN/m3，粘性土的压缩曲线如图所示，求饱和粘性土的变形值。
解：（1）计算出土层的自重应力和附加应力如下图所示：
（2）求各层土的平均应力
（3）依e-p压缩曲线求得
由以上分析中可以看出 的计算方法取决于题意所给的已知条件，分清各符号的物理意义，从而选择不同的计算公式进行计算。
为此，当已知任意地基土层的自重应力 和基础中心点下的附加应力 时，可归纳为如下计算步骤：
1.依各土层的厚度 、自重应力 、附加应力 计算各土层的平均应力：
2.结合该土层土样侧限压缩试验结果 曲线或压缩系数 或压缩模量 计算该土层的沉降量
3.计算地基压缩层范围内最终沉降量
2.《规范》法
由于分层总和法采用侧限条件下的压缩性指标计算地基沉降量，大量实测资料表明，利用分层总和法计算软弱地基和坚实地基所得计算结果与实测沉降量差别很大。为此《规范》推荐了一种由分层总和法推导出来的简化方法。这种方法在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法地基沉降计算结果做了必要的修正，引入了平均附加应力系数，采用天然层面分层，由于分层厚度增加而引起的误差很小，使计算结果更符合实际。假设地基土是均质的，且土在侧限条件下的压缩模量 不随深度而变，则地基土中第 分层土的压缩量为：
式中：——基底附加应力， ；
——基础底面第 层的压缩模量 ；
、 ——基础底面至第 层土的顶面、底面的距离， ；
、 ——基础底面计算点至第 层土顶面、底面范围内平均附加应力系数，查表得到。
——沉降经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定，也可按规范查数值。
应用举例：某基础底面尺寸、埋深、荷载条件和地质条件如图所示，地基土均匀，计算基础下第②分层厚度的压缩量？
解：分层总和法：
（1）基底附加应力
（2）计算分层厚度平均附加应力
底面2点处：
顶面1点处：
（3）求压缩量：
《规范》法：
3.结论
理解地基变形计算原理是正确掌握其计算方法的基础，弄懂公式中各符号的意义是关键，此外, 还应了解相关计算要求，如计算点的位置、计算深度、分层厚度等, 以全面掌握地基变形的计算方法。
参考文献：
1. GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002
2.陈仲颐等编.基础工程学.北京:中国建筑工业出版社.1990
3.张克恭, 刘松玉等.土力学[M].北京:中国建筑工业出版社,2001