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【摘要】数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生如果没有学好数学概念，那么对数学公式，定理和方法不可能理解。因此，如何设计概念教学，如何引导学生进行探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。
【关键词】概念；教学；理解；体验
【中图分类号】G132.60 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2014）09-0005-01
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，教师在平时教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。但是长期以来，由于受应试教育的影响，不少高中数学教师平时教学中重解题、重方法而忽视了概念的教学，造成数学概念与解题脱节的现象，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。笔者结合参加新课程的培训学习和教学中的实践做法，谈一谈如何搞好新课标下高中数学概念的教学？
一、注重概念产生的背景，体验数学概念的形成过程
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。我们以“异面直线”的概念教学为例进行探讨。 异面直线的概念是学生以前没有接触过的一个全新的概念，异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义比较抽象，学生不易理解；二是异面直线的表示比较困难，因为它是三维空间图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，至今没有约定成熟的表示符号，从而也为概念对象（外延）的鉴别带来困难。 因此“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或利用教室中的墙壁、灯线等），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念，再给出简明、准确、严谨的定义。最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念发生发展的过程。
二、注重概念内涵的概括，领悟数学概念的本质属性
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。
1、抓住概念关键字词，全面理解概念的内涵。
数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义。再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里重点要讲清楚“任意”与“唯一”所表示的意义。
2、寻找相关概念联系，彻底掌握概念的本质。
高中数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线与平行向量，异面直线所成角与二面角的平面角，方程与不等式，映射与函数等概念。在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。例如：“异面直线所成角”与“二面角的平面角”，虽然都是角，但是范围就不同了：前者是（0?，90?]，后者是（0?，180?]。再如：学生对两个函数是否是同一函数的概念比较模糊，总以为定义域相等和值域相等的两个函数是同一函数的。教师可举出反例：函数 ，x∈{-1，0，1}和函数 ，x∈{-1，0，1}的定义域相相同，且值域{0，1，4}也相同，但它们的对应法则不一样，所以是两个不同的函数。
总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。
【关键词】概念；教学；理解；体验
【中图分类号】G132.60 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2014）09-0005-01
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，教师在平时教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。但是长期以来，由于受应试教育的影响，不少高中数学教师平时教学中重解题、重方法而忽视了概念的教学，造成数学概念与解题脱节的现象，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。笔者结合参加新课程的培训学习和教学中的实践做法，谈一谈如何搞好新课标下高中数学概念的教学？
一、注重概念产生的背景，体验数学概念的形成过程
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。我们以“异面直线”的概念教学为例进行探讨。 异面直线的概念是学生以前没有接触过的一个全新的概念，异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义比较抽象，学生不易理解；二是异面直线的表示比较困难，因为它是三维空间图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，至今没有约定成熟的表示符号，从而也为概念对象（外延）的鉴别带来困难。 因此“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或利用教室中的墙壁、灯线等），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念，再给出简明、准确、严谨的定义。最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念发生发展的过程。
二、注重概念内涵的概括，领悟数学概念的本质属性
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。
1、抓住概念关键字词，全面理解概念的内涵。
数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义。再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里重点要讲清楚“任意”与“唯一”所表示的意义。
2、寻找相关概念联系，彻底掌握概念的本质。
高中数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线与平行向量，异面直线所成角与二面角的平面角，方程与不等式，映射与函数等概念。在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。例如：“异面直线所成角”与“二面角的平面角”，虽然都是角，但是范围就不同了：前者是（0?，90?]，后者是（0?，180?]。再如：学生对两个函数是否是同一函数的概念比较模糊，总以为定义域相等和值域相等的两个函数是同一函数的。教师可举出反例：函数 ，x∈{-1，0，1}和函数 ，x∈{-1，0，1}的定义域相相同，且值域{0，1，4}也相同，但它们的对应法则不一样，所以是两个不同的函数。
总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。