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随着新课程改革的不断深入，广大教师越来越重视学生的主动发展、个性发展,因此也就十分关注教学过程中的动态“开放”了.他们认为：只有教学过程中动态“开放”的东西，才是精彩的东西.如果教师课前的主观“有效”多了，那么课中动态“开放”就会很少，学生的主动发展就难以落到实处.不少教师简单机械地解读“开放”，从而将“有效”完全摈弃，在“放羊式”的课堂里偏离了教学目标，偏离了文本，一味地追求“开放”，便导致旁逸斜出，无谓争辩，这些漫无边际的“开放”,表面上看起来课堂上热闹非凡，却掩盖不了教学实质的苍白.显然，这种认识和做法是带有片面性的.他们似乎忽视了一个课堂教学的基本常识：课堂教学是有目标有计划的活动，老师上课前必须对未来发生的教学行为有所准备和设计，否则课堂活动就成为无的之矢、无源之水.这里，我们试图从以下视角来阐述我们对解决这一问题的认识.
一、开放教学目标
开放式教学的目标，应是充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力.在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.这个过程体现了教学目标的多元整合性.使学生可以全面发展.理想的开放式的课堂教学，必须是民主化师生关系的建立；是学生主体地位的确立与教师角色的转变；是教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习.
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”.为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台.让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛.课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地.这时，教师才真正地成为学生的良朋知己.
二、开放教学方法
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作.因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与.
2.运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲.只有达到这样的境地,才会真正实现主动参与.
3.运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情.
三、寻求动态平衡
“有效”与“开放”教学不是水火不容互相排斥的，相反，处理好了，应该是相辅相成、相得益彰.而处理好这个问题，实现“有效”与“开放”的动态平衡，其关键两点是：
1.在“有效”中给“开放”留足空间
教学“有效”是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种“有效”是有弹性、有留白的“有效”.因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些是由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个“有效”留有更大的包容度和自由度，给“开放”留足空间.
2.及时调整“有效”，给“开放”腾出空间
课堂教学是千变万化的，课堂上出现了意料之外的情况，只要不是极端的恶作剧，一般都有“开放”的价值（在特定情况，甚至极端的恶作剧也是教育资源），老师可以而且应该调整“有效”，给“开放”腾出空间.这样做也许使原先“有效”的思路或环节被破坏了，但我们应看到过分追求教学思路的逻辑性、确定性与连续性，为的只是顺利完成教学目标，防止教学过程“节外生枝”或出现断裂.其背后的动机是“在单位教学时间内获得最多的知识”.其实，只要教师正视这一点，断裂之处也可以开放出思维与想象的花朵.因此，当生长点出现时，教师就应调整“有效”，促成“开放”.
总之，没有课前精心的“有效”，哪来“开放”的美丽！我们要真正关注学生的发展，更多地为学生的“学”而“有效”.强调“有效”，又不受“有效”的束缚，在“有效”中体现教师的匠心，在“开放”中展现师生智慧互动的火花.“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式”，而应在“有效”与“开放”之中找到新的平衡，使“开放”更加精彩.
一、开放教学目标
开放式教学的目标，应是充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力.在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.这个过程体现了教学目标的多元整合性.使学生可以全面发展.理想的开放式的课堂教学，必须是民主化师生关系的建立；是学生主体地位的确立与教师角色的转变；是教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习.
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”.为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台.让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛.课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地.这时，教师才真正地成为学生的良朋知己.
二、开放教学方法
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作.因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与.
2.运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲.只有达到这样的境地,才会真正实现主动参与.
3.运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情.
三、寻求动态平衡
“有效”与“开放”教学不是水火不容互相排斥的，相反，处理好了，应该是相辅相成、相得益彰.而处理好这个问题，实现“有效”与“开放”的动态平衡，其关键两点是：
1.在“有效”中给“开放”留足空间
教学“有效”是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种“有效”是有弹性、有留白的“有效”.因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些是由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个“有效”留有更大的包容度和自由度，给“开放”留足空间.
2.及时调整“有效”，给“开放”腾出空间
课堂教学是千变万化的，课堂上出现了意料之外的情况，只要不是极端的恶作剧，一般都有“开放”的价值（在特定情况，甚至极端的恶作剧也是教育资源），老师可以而且应该调整“有效”，给“开放”腾出空间.这样做也许使原先“有效”的思路或环节被破坏了，但我们应看到过分追求教学思路的逻辑性、确定性与连续性，为的只是顺利完成教学目标，防止教学过程“节外生枝”或出现断裂.其背后的动机是“在单位教学时间内获得最多的知识”.其实，只要教师正视这一点，断裂之处也可以开放出思维与想象的花朵.因此，当生长点出现时，教师就应调整“有效”，促成“开放”.
总之，没有课前精心的“有效”，哪来“开放”的美丽！我们要真正关注学生的发展，更多地为学生的“学”而“有效”.强调“有效”，又不受“有效”的束缚，在“有效”中体现教师的匠心，在“开放”中展现师生智慧互动的火花.“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式”，而应在“有效”与“开放”之中找到新的平衡，使“开放”更加精彩.