【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0166-01
　　课本中典型例题习题的价值不仅是帮助学生掌握基本知识、基本技能而且还往往是高考命题的素材和源泉。对课本中某些题目进行变形拓展有时会得到新颖独特的问题，对学生思维和能力的训练也能起到很好的效果。本文是作者对课本中一道例题进行拓展研究的一些体会，与同行共享。
　　该题目目的在于帮助学生理解和区分子集和真子集的概念，并训练基本的分类讨论思想和枚举法，课本的解法是首先确定集合C中必有元素1，2，然后在元素3和4中选0个或3或4，用枚举法列出答案。
　　变形三和四是把题目中的常量改成变量，并进行拓展，解题的思维能力要求显然提高，同时由单纯的集合问题拓展为集合与排列组合综合题。对于离散集的讨论是集合与排列组合问题的交汇点之一，所以变形三的解法二和变形四的解法对于排列组合问题是新的应用背景，能够起到激活思维锻炼能力的作用。
　　三、由直观形象的条件进行推广抽象的变形：
　　四、增加条件的变形：
　　变形七是变形六的特殊情况，不难得出答案为pn组。我们也不难发现变形七同时也是n个不同的球放入p个不同的盒子或者是n封信投入p个信箱问题的变形。
　　从变形一至变形七，由课本中一道基本的子集概念巩固题演变成了集合语言的理解与排列组合思想方法的综合应用题。在教学中适当对课本题目进行拓展变形，既能帮助学生巩固基本知识基本技能又能激活思维、锻炼学生在新颖的背景中应用知识方法的能力。当然，对于本文提到的课本例题可能还有更多更好的拓展方式，只求本文能起到引玉之效。