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【摘 要】中职数学教学由于学生数学基础比较差，教材脱离学生实际，以及传统的教学方法导致了教学低效或无效。因此，中职数学教学必须开展有效教学研究，坚持以学生发展为本，充分发挥学生数学学习的主体作用，恰当地进行教材的整合与开发，构建切实可行的有效教学模式，促进课堂教学的转型，以提高中职数学教学效益。
【关键词】中职数学；有效教学；传递式教学；建构型教学；生本教育
数学作为中职学生的必修基础课，对学生逻辑思维能力、专业能力、职业能力的提高，以及个性形成和职业生涯发展都具有重要作用。但是，目前的数学教学状况却不容乐观，学生数学学习积极性不高，数学基础薄弱，课堂教学死气沉沉，呆板低效，难以形成良好的教学生态。因此，有必要加强有效教学研究，以发挥中职数学的教育功能，提高教学效益。
一、中职数学教学低效的归因
中职生源差是教学有效性较低的客观原因。学生是学习的主体，其知识技能、数学兴趣、学习能力是数学教学有效性的基础。近年来，随着中职招生规模扩大，招生人数不断增加，中职学校生源质量发生了很大的变化。对此，我们经过调查统计分析发现学生数学知识基础差，学生学习成绩差异大，比较普遍地存在着厌学现象。由于初中数学学习的不如意，严重地挫伤了他们数学学习积极性，形成了比较严重的心理障碍。多数学生学习数学的动机不强，兴趣不高，信心不足，畏惧心理、逃避心理、自卑心理严重。
中职数学课程脱离学生实际是教学低效的重要原因。中职数学课程的结构、内容和基本要求决定了教学的计划、时间、方法和目标，特别是数学教材具有重要的作用。中职数学教材有多种版本，我省大多数学校使用国家规划教材（基础版、提高版两种）或省编数学教材，这些教材虽然对原来教材有所改进，但仍和学生学习实际和专业实际有较大的距离。开展数学有效教学必须进行数学课程改革，构建适合中职数学教学实际的课程体系。
传递式教学使教学主体错位是教学有效性较低的根本原因。中职数学教师的教学观基本上是传统的，如钟启泉教授所指出的把课堂教学看作是精通知识的教师向未成熟的学生传递知识的作业。认为教学的成败取决于教师的教授法和学生的个人能力。因此在课堂上，传递式的教学方式居于主导地位。教师的一言堂导致学习主体错位，学生生动活泼的学习被教师的抽象讲授所代替，数学的多重教育功能被简单的工具性应用所代替是课堂教学低效的根本原因。
二、中职数学有效教学的思考
要彻底改变中职数学课堂教学的低效，甚至无效的现象，就要开展有效教学。有效教学是指有助于促进学生发展，有效地实现教学目标的一切教学活动。有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，引起了各国教育界的广泛关注，出现了背景—过程—结果分析教学范式、表层分析教学范式和教学的知识基础分析范式。我国近几年也开展了有效教学的研究，有代表性的是崔允郭教授的《有效教学：理念与策略》，对有效教学的内涵、核心思想做了清晰的论述，提出了有效教学的策略。
以生为本，发挥学生学习主体作用是有效教学的根本所在。有效教学是寻求教学效益的活动，教学直接指向学生获得知识、技能，以及个性发展和全面发展。行为主体必须是学生而不是教师。因为判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成教学任务。那么，什么是提高数学学习效率的关键因素呢？学生，是作为学习主体的学生。建构主义理论认为，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生自己建构知识的过程。学生不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替。郭思乐的生本教育理论也提出教育应是为学生好学而设计，而不是为教师好教而设计的。要最大限度地把教师的教转化为学生的学，让学生真正成为教学过程的主人，把学生的潜在的学习天性、本能和潜力挖掘出来，实现学生的积极、欢乐、高质、高效的学习，全面提高人的素质。
整合教材，选择恰当的教学内容是有效教学的必要条件。让学生主动自觉地学习可以有很多方式，诸如上网、看报、交流等，但最重要的还是教材。教材是教师教学，学生学习的主要资源，是师生对话、学生自学、同学交流的基本话题，开展有效教学的主要依据。因此恰当地整合教材、科学地确定学习内容是数学有效教学的首要任务。注重初中基础数学内容的系统学习，没必要把所有的高中数学内容作为学习任务。要适当降低教材的起点，帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容，充分注意初高中内容的衔接，可以弥补学生知识上的缺陷，消除他们心理上的障碍，激发学习动机，增强学习信心。其次要构建适合中职学校培养目标要求的数学体系。要适度降低数学教学内容难度，淡化数学知识的系统性，强化数学知识的应用性，注重数学学习的过程。
教转为学，采取知识建构型教学方式是有效教学的基本途径。知识建构型教学方式是有效教学的基本途径。在课堂教学中，教师要组织学生参与有效学习。有效教学必须满足以下三条原则：一是设计出教者与学者均能安心的人际关系和学习环境；二是学习的课题、内容、方法和评价均适于学生的学习；三是在活动性的学习中，学生能够主动地参与。教师在备课、讲课、课外辅导、作业批改、成绩考核等教学环节采取相应的教学策略，充分激发学生学习的积极性，构建师生互动、民主、和谐的课堂，有计划、有步骤地开展数学教学，提高学习效益。上学期广州教研室组织我们中职数学教师到广州四中听课，他们构建的“练在讲之前，讲在关键处”的教学方法，就突出了学生的自主学习，激发了学生学习的积极性，改变了传统的教学方式，提高了课堂教学效益，是值得借鉴的有效教学范例。
三、探究中职数学有效教学模式
有效教学没有一个固定不变的概念和模式，它是一个随着课程目标和教学目标的变化和学生发展变化影响的动态概念。但是，关注学生的进步或发展，确立学生的主体地位；关注教学效益，要有时间与效益的观念；关注可测性或量化，教学目标尽可能明确与具体，具有可操作性；这些是我们开展中职数学有效教学所必须思考的。课堂教学的根本是把学习的权力交还给学生，让学生真正成为学习的主人。给学生以足够的时间和空间去自主探究、自由发挥，自觉创造，作为学习的主体去感受教材，了解教材，感悟知识，理解知识，运用知识解决实际问题。其基本教学模式是：低入—多做—深思—高出。
案例：《二次不等式的解法》教学设计
低入：利用y = x2– 2x 的图象解不等式x2– 2x＜0
多做：解不等式 x2 – 4x ＜0 x2 – 4x ＞0
x2 – 5x ＋ 6 ＜0x2 – 5x ＋ 6 ＞0
x2 + 5x ＋ 6 ＜0 x2 + 5x ＋ 6 ＞0
深思：自主探究或小组讨论
（1）对上面的不等式解法作总结，强调数形结合的思想。
（2）解不等式 x2– 2x ＋ 1 ＜0x2– 2x ＋ 1 ＞0
x2– 2x ＋ 2 ＜0x2– 2x ＋ 2 ＞0
（3）总结二次不等式的解题步骤。
高出：解不等式，小组内进行评价：
2x2– 7x ＋ 3 ＜08x2– 2x － 3 ＞0
x2– 6x ＋ 9 ＜0 x2– 4x ＋ 5 ＞0
这是方法首先，从画y = x2– 2x 的图象入手，通过观察图象，写出解集，通过自主学习和小组交流，基本能解决完成。其次多练环节重点解决相应方程有两个根的情况，学生在做中掌握解题技能。再次通过对三种类型的探讨，经过深思获得一般规律。很容易看出，这一设计易于学生主动学习，与传统设计以讲解为主不同，它每个环节都是让学生活动。用传统讲授法和生本的方法进行对比试验，区别也是比较大的。从课堂教学状态来看，学生学习积极性高，自主探究，相互交流，学习气氛热烈；而传统讲授法学生学习比较被动，问而不答，启而不发，气氛沉闷。如郭思乐教授所说：“让学生在真正意义上成为教育教学过程中的主人，才能把学生的潜在的学习天性、本能和潜力最大限度地发挥出来，才能最好地实现学生高质、高效的学习”。
【参考文献】
[1] 郭思乐.教育激扬生命［M］.北京：人民教育出版社，2007.9
[2] 陈汉文.开拓进取，创建职业教育生本学校［L］.广州：现代教育论丛，2007.10
【关键词】中职数学；有效教学；传递式教学；建构型教学；生本教育
数学作为中职学生的必修基础课，对学生逻辑思维能力、专业能力、职业能力的提高，以及个性形成和职业生涯发展都具有重要作用。但是，目前的数学教学状况却不容乐观，学生数学学习积极性不高，数学基础薄弱，课堂教学死气沉沉，呆板低效，难以形成良好的教学生态。因此，有必要加强有效教学研究，以发挥中职数学的教育功能，提高教学效益。
一、中职数学教学低效的归因
中职生源差是教学有效性较低的客观原因。学生是学习的主体，其知识技能、数学兴趣、学习能力是数学教学有效性的基础。近年来，随着中职招生规模扩大，招生人数不断增加，中职学校生源质量发生了很大的变化。对此，我们经过调查统计分析发现学生数学知识基础差，学生学习成绩差异大，比较普遍地存在着厌学现象。由于初中数学学习的不如意，严重地挫伤了他们数学学习积极性，形成了比较严重的心理障碍。多数学生学习数学的动机不强，兴趣不高，信心不足，畏惧心理、逃避心理、自卑心理严重。
中职数学课程脱离学生实际是教学低效的重要原因。中职数学课程的结构、内容和基本要求决定了教学的计划、时间、方法和目标，特别是数学教材具有重要的作用。中职数学教材有多种版本，我省大多数学校使用国家规划教材（基础版、提高版两种）或省编数学教材，这些教材虽然对原来教材有所改进，但仍和学生学习实际和专业实际有较大的距离。开展数学有效教学必须进行数学课程改革，构建适合中职数学教学实际的课程体系。
传递式教学使教学主体错位是教学有效性较低的根本原因。中职数学教师的教学观基本上是传统的，如钟启泉教授所指出的把课堂教学看作是精通知识的教师向未成熟的学生传递知识的作业。认为教学的成败取决于教师的教授法和学生的个人能力。因此在课堂上，传递式的教学方式居于主导地位。教师的一言堂导致学习主体错位，学生生动活泼的学习被教师的抽象讲授所代替，数学的多重教育功能被简单的工具性应用所代替是课堂教学低效的根本原因。
二、中职数学有效教学的思考
要彻底改变中职数学课堂教学的低效，甚至无效的现象，就要开展有效教学。有效教学是指有助于促进学生发展，有效地实现教学目标的一切教学活动。有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后，引起了各国教育界的广泛关注，出现了背景—过程—结果分析教学范式、表层分析教学范式和教学的知识基础分析范式。我国近几年也开展了有效教学的研究，有代表性的是崔允郭教授的《有效教学：理念与策略》，对有效教学的内涵、核心思想做了清晰的论述，提出了有效教学的策略。
以生为本，发挥学生学习主体作用是有效教学的根本所在。有效教学是寻求教学效益的活动，教学直接指向学生获得知识、技能，以及个性发展和全面发展。行为主体必须是学生而不是教师。因为判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成教学任务。那么，什么是提高数学学习效率的关键因素呢？学生，是作为学习主体的学生。建构主义理论认为，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生自己建构知识的过程。学生不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替。郭思乐的生本教育理论也提出教育应是为学生好学而设计，而不是为教师好教而设计的。要最大限度地把教师的教转化为学生的学，让学生真正成为教学过程的主人，把学生的潜在的学习天性、本能和潜力挖掘出来，实现学生的积极、欢乐、高质、高效的学习，全面提高人的素质。
整合教材，选择恰当的教学内容是有效教学的必要条件。让学生主动自觉地学习可以有很多方式，诸如上网、看报、交流等，但最重要的还是教材。教材是教师教学，学生学习的主要资源，是师生对话、学生自学、同学交流的基本话题，开展有效教学的主要依据。因此恰当地整合教材、科学地确定学习内容是数学有效教学的首要任务。注重初中基础数学内容的系统学习，没必要把所有的高中数学内容作为学习任务。要适当降低教材的起点，帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容，充分注意初高中内容的衔接，可以弥补学生知识上的缺陷，消除他们心理上的障碍，激发学习动机，增强学习信心。其次要构建适合中职学校培养目标要求的数学体系。要适度降低数学教学内容难度，淡化数学知识的系统性，强化数学知识的应用性，注重数学学习的过程。
教转为学，采取知识建构型教学方式是有效教学的基本途径。知识建构型教学方式是有效教学的基本途径。在课堂教学中，教师要组织学生参与有效学习。有效教学必须满足以下三条原则：一是设计出教者与学者均能安心的人际关系和学习环境；二是学习的课题、内容、方法和评价均适于学生的学习；三是在活动性的学习中，学生能够主动地参与。教师在备课、讲课、课外辅导、作业批改、成绩考核等教学环节采取相应的教学策略，充分激发学生学习的积极性，构建师生互动、民主、和谐的课堂，有计划、有步骤地开展数学教学，提高学习效益。上学期广州教研室组织我们中职数学教师到广州四中听课，他们构建的“练在讲之前，讲在关键处”的教学方法，就突出了学生的自主学习，激发了学生学习的积极性，改变了传统的教学方式，提高了课堂教学效益，是值得借鉴的有效教学范例。
三、探究中职数学有效教学模式
有效教学没有一个固定不变的概念和模式，它是一个随着课程目标和教学目标的变化和学生发展变化影响的动态概念。但是，关注学生的进步或发展，确立学生的主体地位；关注教学效益，要有时间与效益的观念；关注可测性或量化，教学目标尽可能明确与具体，具有可操作性；这些是我们开展中职数学有效教学所必须思考的。课堂教学的根本是把学习的权力交还给学生，让学生真正成为学习的主人。给学生以足够的时间和空间去自主探究、自由发挥，自觉创造，作为学习的主体去感受教材，了解教材，感悟知识，理解知识，运用知识解决实际问题。其基本教学模式是：低入—多做—深思—高出。
案例：《二次不等式的解法》教学设计
低入：利用y = x2– 2x 的图象解不等式x2– 2x＜0
多做：解不等式 x2 – 4x ＜0 x2 – 4x ＞0
x2 – 5x ＋ 6 ＜0x2 – 5x ＋ 6 ＞0
x2 + 5x ＋ 6 ＜0 x2 + 5x ＋ 6 ＞0
深思：自主探究或小组讨论
（1）对上面的不等式解法作总结，强调数形结合的思想。
（2）解不等式 x2– 2x ＋ 1 ＜0x2– 2x ＋ 1 ＞0
x2– 2x ＋ 2 ＜0x2– 2x ＋ 2 ＞0
（3）总结二次不等式的解题步骤。
高出：解不等式，小组内进行评价：
2x2– 7x ＋ 3 ＜08x2– 2x － 3 ＞0
x2– 6x ＋ 9 ＜0 x2– 4x ＋ 5 ＞0
这是方法首先，从画y = x2– 2x 的图象入手，通过观察图象，写出解集，通过自主学习和小组交流，基本能解决完成。其次多练环节重点解决相应方程有两个根的情况，学生在做中掌握解题技能。再次通过对三种类型的探讨，经过深思获得一般规律。很容易看出，这一设计易于学生主动学习，与传统设计以讲解为主不同，它每个环节都是让学生活动。用传统讲授法和生本的方法进行对比试验，区别也是比较大的。从课堂教学状态来看，学生学习积极性高，自主探究，相互交流，学习气氛热烈；而传统讲授法学生学习比较被动，问而不答，启而不发，气氛沉闷。如郭思乐教授所说：“让学生在真正意义上成为教育教学过程中的主人，才能把学生的潜在的学习天性、本能和潜力最大限度地发挥出来，才能最好地实现学生高质、高效的学习”。
【参考文献】
[1] 郭思乐.教育激扬生命［M］.北京：人民教育出版社，2007.9
[2] 陈汉文.开拓进取，创建职业教育生本学校［L］.广州：现代教育论丛，2007.10