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【摘 要】弹力是力学中一个很复杂的力，是因为它的大小、方向与物体的性质和几何形状有密切的关系。所以受力分析中正确分析弹力是很重要的步骤。
【关键词】弹力 弹性形变 弹力的方向 弹力的大小 弹簧
1.弹力的定义：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
产生条件是：直接接触，弹性形变。
从弹力产生的本质上看，发生弹性形变的物体在恢复形变时对与它接触的物体产生作用，所以对某个弹力来说，是这个弹力的施力物体在发生形变。在分析时先分析清楚施力物体和受力物体。
2.弹力有无的判断方法：（1）对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断；（2）形变不明显的情况，常用“假设法”，其基本思路是：假设将与研究 对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不 变，此处不存在弹力，运动状态改变，则此处一定存在弹力。
判断图1中球所受弹力的方向，已知小球静止，（a）中的细线竖直，（b）中的细线倾斜。（图略）
解析：小球除受重力之外，还受其它力的作用。（a），（b） 两图中均可采用“假设法”分析：在两图中，若去掉细线，则小球将下滑，故两细线中均有沿线方向的拉力；在 （a） 图中若去掉斜面体，小球仍能在原位置保持静止状态；在 （b） 图中若去掉斜面体，则小球不会在原位置静止。
答案（a）图中小球受细线向上的拉力；（b）图中受细线斜向上的拉力和垂直斜面向上的弹力。
3.弹力方向的判断方法：（1）方向；与物体形变的方向相反。弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体；（2）判断方法：方法1；根据物体产生形变的方向判断。
弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体發生形变的那个物体上。具体情况有以下几种。① 弹簧两端的弹力方向，与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；② 轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向；③ 面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力的物体；④ 点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体；⑤ 球与面接触的弹力方向，在接触点与球心连线上，而指向受力物体；⑥ 球与球接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体。⑦轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向。因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，既沿杆的方向。当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析。
请在图2中画出杆或球所受的弹力。
解析：要准确画出弹力的方向，第一要分析好弹力的受力物体，第二要眀确各接触面的方式如何。（图略）（a）图中杆在重力作用下对A，B两处均会产生挤压作用，故A，B两处均对杆有弹力作用，弹力方向与接触的平面垂直。如图3中（a）。（b）图中C，D两处均对杆有弹力作用，C处为曲面与点的接触形式，所以此处弹力垂直于曲面的切面或说沿半径指向圆心O；D处为平面（杆）与点（槽）的接触方式，则此处弹力垂直于平面指向受力物 ─ 杆。如图3中（b）所示。（c）球挤压墙且拉紧绳子，所以墙对球的弹力垂直于墙，因为此处为平面（墙）与曲面（球）接触；绳对球的拉力沿绳斜面向上。如图3中（c）所示（图略） 注：（1）弹力的方向与物体间的接触面的几何特征有密切的关系。接触的双方中，有平面的，优先垂直于平面，无平面的优先垂直于曲面的切面或沿曲面的半径。（2）轻杆所产生的弹力的方向不一定是沿杆的，这一点往往受到绳产生弹力方向的影响，而产生错误的认识。方法2：根据“物体的运动状态”分析弹力。由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力。
4.弹力的大小（1）弹簧的弹力大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比（胡克定律）。即F=-kx，k是弹簧的劲度系数。x是弹簧的形变量（伸长量L-L0 或压缩量L0-L），k决定于弹簧自身的性质，k=F/x，但不随F与x的变化而变化，我们不难得出F1/x1=F2/x2。（略）如图4所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面连接在一起，要想物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？（图4略）解析：解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化，有效的 办法是明确每根弹簧测力计的末状态，必要时画出直观图。末态时物块受力分析如图5所示（图5略）
（2）除弹簧外，其他物体的弹力大小，应根据运动情况，利用平衡条件或动力学规律计算。如前面的例3就是使用这种方法计算弹力的大小的。
【关键词】弹力 弹性形变 弹力的方向 弹力的大小 弹簧
1.弹力的定义：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
产生条件是：直接接触，弹性形变。
从弹力产生的本质上看，发生弹性形变的物体在恢复形变时对与它接触的物体产生作用，所以对某个弹力来说，是这个弹力的施力物体在发生形变。在分析时先分析清楚施力物体和受力物体。
2.弹力有无的判断方法：（1）对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断；（2）形变不明显的情况，常用“假设法”，其基本思路是：假设将与研究 对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不 变，此处不存在弹力，运动状态改变，则此处一定存在弹力。
判断图1中球所受弹力的方向，已知小球静止，（a）中的细线竖直，（b）中的细线倾斜。（图略）
解析：小球除受重力之外，还受其它力的作用。（a），（b） 两图中均可采用“假设法”分析：在两图中，若去掉细线，则小球将下滑，故两细线中均有沿线方向的拉力；在 （a） 图中若去掉斜面体，小球仍能在原位置保持静止状态；在 （b） 图中若去掉斜面体，则小球不会在原位置静止。
答案（a）图中小球受细线向上的拉力；（b）图中受细线斜向上的拉力和垂直斜面向上的弹力。
3.弹力方向的判断方法：（1）方向；与物体形变的方向相反。弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体；（2）判断方法：方法1；根据物体产生形变的方向判断。
弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体發生形变的那个物体上。具体情况有以下几种。① 弹簧两端的弹力方向，与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；② 轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向；③ 面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力的物体；④ 点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体；⑤ 球与面接触的弹力方向，在接触点与球心连线上，而指向受力物体；⑥ 球与球接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体。⑦轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向。因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，既沿杆的方向。当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析。
请在图2中画出杆或球所受的弹力。
解析：要准确画出弹力的方向，第一要分析好弹力的受力物体，第二要眀确各接触面的方式如何。（图略）（a）图中杆在重力作用下对A，B两处均会产生挤压作用，故A，B两处均对杆有弹力作用，弹力方向与接触的平面垂直。如图3中（a）。（b）图中C，D两处均对杆有弹力作用，C处为曲面与点的接触形式，所以此处弹力垂直于曲面的切面或说沿半径指向圆心O；D处为平面（杆）与点（槽）的接触方式，则此处弹力垂直于平面指向受力物 ─ 杆。如图3中（b）所示。（c）球挤压墙且拉紧绳子，所以墙对球的弹力垂直于墙，因为此处为平面（墙）与曲面（球）接触；绳对球的拉力沿绳斜面向上。如图3中（c）所示（图略） 注：（1）弹力的方向与物体间的接触面的几何特征有密切的关系。接触的双方中，有平面的，优先垂直于平面，无平面的优先垂直于曲面的切面或沿曲面的半径。（2）轻杆所产生的弹力的方向不一定是沿杆的，这一点往往受到绳产生弹力方向的影响，而产生错误的认识。方法2：根据“物体的运动状态”分析弹力。由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力。
4.弹力的大小（1）弹簧的弹力大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比（胡克定律）。即F=-kx，k是弹簧的劲度系数。x是弹簧的形变量（伸长量L-L0 或压缩量L0-L），k决定于弹簧自身的性质，k=F/x，但不随F与x的变化而变化，我们不难得出F1/x1=F2/x2。（略）如图4所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面连接在一起，要想物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？（图4略）解析：解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化，有效的 办法是明确每根弹簧测力计的末状态，必要时画出直观图。末态时物块受力分析如图5所示（图5略）
（2）除弹簧外，其他物体的弹力大小，应根据运动情况，利用平衡条件或动力学规律计算。如前面的例3就是使用这种方法计算弹力的大小的。