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本文把完全非线性函数推广到了有限Abel群上，利用特征谱讨论了Z/(m)上Bent函数与GF（pe)上bent函数以及完全非线性函数定义之间的关系；给出Galois环与Z/（m)上最佳线性逼近的特征谱表示，得到完全非线性函数在某种程度上能抵抗最佳线性逼近玫击的结论；并给出一种Galois环与Z/(m)环上完全非线性函数的构结方法。