GALOIS环相关论文
本文给出了Galois和Z环上一类具有好的密码性质的逻辑函数的设计和分析.分别给出了函数满足平衡性、相关免疫性和扩散准则的充分必......
r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面.就此问题本文对域R/pR上的序列作了考察,这类序列得自于Galois环R=GR(p,p)上......
本文把完全非线性函数推广到了有限Abel群上，利用特征谱讨论了Z/(m)上Bent函数与GF（pe)上bent函数以及完全非线性函数定义之间的关系......
本文给出Ｇａｌｏｉｓ环Ｒ上的基本不可约多项式ｆ（ｘ）的根的具体表达式和其阶的联系；由此，对本原多项式和次本原多项式分别推导出代数判别式，其主要部分分......
我们在 Galois 戒指 GR 上调查 negacyclic 代码(2 一， m ) 长度 N = 2 k n，在 n 是奇怪的的地方并且 k 0。我们首先在有限的链戒指 ......
将有限域上No序列的概念推广到了Galois环Z2e上。利用环上的置换，定义了一类新的Galois环Z2e上的No序列，并对其线性复杂度进行了......
随着计算机和通信网络的非常广泛应用,信息的安全越来越受到人们的重视。由于密码技术是保证信息安全性的关键技术,因此随着社会的......
该文共分四章.第一章前言.第二章,在ER假设下Galois环上无限LRS综合问题.第三章,在B-M假设下解Galois环上无限LRS综合问题.第四章,......
本文的主要研究对象是完美非线性映射(函数)(PerfectNonlinearfunction-PN)。在第一节给出PN的定义，性质和研究PN所用的几种主要工......
本文从bent函数的基本性质出发，介绍了完美非线性函数提出的背景和具体定义，指出了其与bent函数的紧密联系。考察了相对差集的性质，揭......
相对差集和差集的概念是从组合设计的研究中提出的，差集的存在性等价于有正则自同构群的对称设计的存在性，而相对差集则对应于可分设......
首先我们回顾了Z上的线性码的一些已有的结果,并定义了Z上的一个1重量函数及对称重量计数子.进而给出Z上的对偶码的重量计数子,由......
本文在纠错码和四元码理论的基础上，来研究Galois环GR(qm)上的码.设q=pt，其中p是素数，t是正整数.整数环Z模k形成一个剩余类环Zk.设n是......
学位
循环码是一类非常重要的线性码。它不仅具有很好的代数结构、循环特性，而且其编码和译码都可以很容易地利用线性移位寄存器来实现。......
经典的编码理论以有限域上的向量空间为背景.二十世纪九十年代,人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z上线性码在Gray映射下......
准循环码是循环码的非平凡推广。满足的Gilbert-Varshamov修正界的准循环码是渐进的好码,它与卷积码有着紧密的联系。近年来,准循......
循环码是一类很重要的线性码.它具有严谨的代数结构，其性能易于分析；它还具有循环特性，编码译码易于实现，因此循环码的研究很受关注.19......
Delsarte在1973年首次定义了加性码.一个加性码实际上是阶为2n的阿贝尔群Zα2×Zβ4的子群，这里n=α+2β，称之为Z2Z4-加性码.Z2Z4-加......
在文献[1]中，从Z2n上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明；本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征......
设Ω是Galois环GR(2d，r)的Teichmuller代表集，则GR(2d，r)上每条序列a有唯一的权位分解a=a0+a1·2+…+ad-1·2d--1，其中ai是Ω上序列，同......
线性复杂度是序列密码中重要的安全性指标.针对Z4上两类具有最优自相关的四元序列,对其线性复杂度进行研究.利用Galois理论,分别得......
本文讨论了广义Z4线性Calderbank-McGuire码的对偶的迹表示及2-adic表示,同时给出了其最小Lee权估计.......
本文将基本2-群中拟Bent函数的概念推广到一般的有限Abel群中,统一了目前几乎所有的Bent函数概念,完全刻画了一类拟Bent函数和Bent......
2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论:环Zpe[X]/上的任意理想同构于环GR(pe,m)[u]/的直和,其中k是使得pk整除N的最大整数.并......
本文给出了Galois环上两个具有相同特征多项式的极大周期序列是否平移等价的—个判定方法,以及在两个序列平移等价的情况下,利用模......
几乎差族在编码、通信安全等领域有着广泛的应用。本文利用Galois环GR(22, 22s)上一种不相交的差族,通过对差族中某个集合添加一个......
2007年，Dougherty等人得到了几个有趣的结论：环Zp＇[X]／〈X^N-1〉上的任意理想同构于环GR（p^e，m）[u]／〈u^pk-1〉的直和，其中k是使得p^k整除N......
构造了一类在特征为素数平方的Galois环上的GMW序列族,推广了Udaya和Siddiqi的工作。证明了该序列族具有大的序列周期和最佳相关性......
给出了Galois环上不完全指数和的上界,并在此基础上对Zp2导出的p元Kerdock序列的非周期自相关性进行了研究,给出了序列非周期自相......
将Z2Z4-加性码推广到Galois环上,称为广义加性码.该文研究了Galois环上的广义加性码及其对偶码,给出了广义加性码及其对偶码的基本......
简述了近期环上典型群及其应用的主要研究情况，论述了环上典型群在矩阵分类研究上的应用．......
本文利用环Zp^l上线性递归序列的最高坐标构造了一类序列数目众多的p元序列族,这里p为奇素数且整数l不小于2.对具体可用序列的条数......
确定了四元本原序列最高权位序列的相关函数值....
本文利用GR（4，r)上本原序列的迹表示及二次型的有关结论，给出了本原序列的第一权位序列的元素分布，同时求得本原序列的元素分布。......
本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究，给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系，这些密码性质包......
文中利用链环良好的理想特性,在链环的一些子环中定义了一组小函数,通过组合小函数的办法给出了一种广义部分Bent函数的构造.特别......
本文利用特征谱对Galois环和Zm上型为f(x，y)=(q(x)，…，q(x))·y+h(x)逻辑函数密码性质进行了分析，给出了f(x，y)的特征谱与q(x)及h(x......
给出了Galois环上弹性函数的一种构造方法:通过拟仿射函数组合若干弹性函数得到更高弹性阶的弹性函数.讨论了拟仿射函数的构造,结......
通过Galois环上的循环码给出Galois环上RS码的定义,并讨论了RS码的对偶码.另外,对Galois环上RS码的一个简单的推广,并对广义RS码给......
讨论了剩余类环GR(qm)[x]/(xn-1)的理想的结构,利用GR(qmk)的Frobenius映射和迹映射,证明h(x)∈GR(qm)[x]在GR(qmk)中能被惟一的分......
Reed-Muller码是一类非常重要的代数码，具有很好的代数和组合性质。文章首次将Reed-Muller码的概念引入环Fp＋uFp上，定义了更一般的Ree......
文章研究了环R=Fpm＋uFpm＋…＋uk-1 Fpm上任意长的（1＋uβ）-常循环码的结构,确定了环R上长为N=psn的不同的（1＋uβ）-常循环码的个数和这样的码所......
运用从Z^k（2^s）到Z^（k-1）（2^s）×Z^（k-1）（2^s）的映射Z和Z（2^s）上的（2^（s-1）＋1）常循环码去构造一类具有最小Lee距离下界的循环Z^k（2^s-1）码.基于此......
该文根据特征为4的Galois环理论,在Z4上利用广义分圆构造出一类新的周期为2p2(p为奇素数)的四元序列,并且给出了它的线性复杂度。......
文章首先将有限域Fp上常循环码的定义推广到有限环Zp^e上，讨论了环Zp^e上常循环码的结构；证明了Zp^e的某个Galois扩环上常循环码和循......
Macaulay的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系.本文致力于将逆系理论推广到Quasi-Frobenius环上.这项研究......
