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【摘 要】很多汽车零部件都涉及到圆弧半径（如支架类和管类件），图纸上要求的半径或者是直径如何测量？通常的方法用三坐标测量仪测量，借助平台，找出基准点，计算出圆弧的半径。但在批量生产或是分析问题时，三坐标测量仪耗时长，对测量环境要求高。本文介绍的弦长弧高法，测量精度要求不高的产品，用通用量具检测到圆弧的弓高和弦长，通过计算得到圆弧的半径R，不需要找基准点，测量方法简单易懂，操作方便可靠。
【关键词】弓高；弦长；半径
一、圆弧半径常用测量方法介绍
通常情况下圆弧半径的测量方法有以下几种：
（一）圆弧样板法
此种方法多用在圆弧在同一个平面上，按测量系统分析，圆弧半径的制做精度至少是圆弧公差的0.1倍。检测时，圆弧样板与被检圆弧拼合在一起，借助于光，可以看到间隙的大小。小径圆弧样板标准样板叫R规，一般有三个规格1-6.5，7-14.5，15-25。大径圆弧要制做样板，并且圆弧样板法没有办法查出是否在公差内，正真判定产品是否合格。
（二）直接测量法
用游标卡尺测量直读出测量圆弧的直径，此种方法一般用在圆弧弧度大于180度，但对于小于180度的圆弧是没有办法测量的。
（三）圆弧仪
圆弧仪采用投影法，通过电脑编程计算出圆弧半径，一般测量橡胶件和塑料件。使用环境要求高，测量所需时间较长。
（四）三坐标测量仪
三坐标测量仪对测量尺寸的大小和产品和种类无要求，测量精度高；但无疑成本高，使用条件相苛刻，耗时长。
（五）弓高弦长法
对于大直径的产品，直接测量法很困难测量出圆弧的直径，下面重点介绍一种弓高弦长测量法。
二、弓高弦长测量法原理及检测
弓高弦长测量法原理
弓高弦长测量法的原理是勾股定理。
1、计算公式（参图1-1）：
R2=（L/2）2+（R-h）2
整理即得，
R=L2/8h+h/2
字母含义
R——表示圆弧半径；
L——表示弦长；
h——表示弓高。
2、弓高弦长法的检测
汽车上的很多汽车零部件都涉及到圆弧半径，下面我就和大家一起分享一下汽车上常用的零部件的圆弧类产品及其用弓高弦长法的测量方法。
（一）支架圆弧类
产品如图2-1，350L圆油箱托架，如何测量R353，其公差为±3mm。图2-2尿素箱支架R80，公差为±1mm。
支架类（如图2-1和2-2）的圆弧测量相对比较简单，在圆弧面上测量，根据精度的不同选用量具圈尺、钢板尺或游标卡尺，测量出弓高和弦长。以图2-1为例测量步骤如下，
圆油托架圆弧半径的测量可选用两副钢直尺，尺寸规格分别为500mm和1000mm。
1） 在圆弧面上任取两点用规格为1000mm的钢直尺测量L，读取数据，并记录。
2） 保持测圆弧长L量具不动，用规格为500mm的钢直板尺测量h，测量时注意，应测量弦高最大值，最大值为h，读取数据，并记录。
3） 用原理中得到的公式：R=L2/8h+h/2，计算得到R。
4） 根据检测法则，多组测量，求平均值≈R，可得到接近真值的R，若有一组超差，可直接判定不产品合格。
同理，对于尿素箱支架来说，其公差要求相对来说比油箱托架高，R理论值较小，可采用游标卡尺测量。类似的零部件都可以采用弓高弦长法测量，其测量效率高，可在现场直接得到结果，熟练的检测员测量用时一般不会超过2分钟。
（二）管类件（排气管和进气管）
管类件弯管的半径，如图2-3圆弧半径R100的测量。目前工厂里面最常用的方法就是三坐标测量法。但一般怀况下排气管的表面相对来说比较粗糙，而三坐标的精度一般是0.00001mm，测量出来相对误差较大。
借助于垂直尺将排气管的圆弧段投影在空白纸上，在纸上描出圆弧的型，结合弓高弦长法，用通用量具测量出弓高h和弦长L，通过计算可得到管类件的圆弧半径。管类的检测可在5分钟内完成。管类件的测量是选用弓高弦长法与投影法的结合，可以很快得到排气管的弯管半径。
（三）球型半径的测量
球面的圆弧内径与支架类圆弧半径测量方法相类似。但实心球体的半径如何测量？
实心球体半径的测量，需借助平台，找出基准点，在球面是测量两点之间的直线距离，即测得L，并划线，在划线面的垂直方向测量出最大值即为h。利用弓高弦长法即得R。
三、弦长弧高测量法的延伸
（一）生产线上的延伸
弓高弦长测量法在生产线上延伸，以提高生产现场检验过程中的效率。如支架类弓高弦长的测量法，可以制做检测弧板。得用游标卡尺测量间隙，也可以直接借用间隙尺，检测是否全格。如图3-1所示350L圆油箱托架的测量，R值为353mm，可制作R353mm的检测板，借助间隙尺，在±3mm，可判定产品合格，否则为不合格。
（二）制定表格提高检查效率
在生产线上，生产节拍快，如何快速的得到结果，对产品的内废有着直接的影响。常用的参数可以列成表格，如行为弦长，列为弧高，行列交叉即为R。
四、结束语
一套三坐标测量仪和测量平台少则是几十万元人民币，使用过程中要涉及到环境、人员、维护保养的费用，对于中小型企业而言，成本不言而喻是高昂的。若是产品精度要求不高，不妨试试弦长弧高法检测圆弧的半径。但任何一种方法都不是万能的，需借助于其它的方法，如管类件圆弧的测量需借助于投影法，投影法和弦长弧高法结合起来才能得到我们需要值。
参考文献：
[1]未GB/T 1804-2000一般公差未注公差线性和角度公差。
[2]几何量公差与检测。
【关键词】弓高；弦长；半径
一、圆弧半径常用测量方法介绍
通常情况下圆弧半径的测量方法有以下几种：
（一）圆弧样板法
此种方法多用在圆弧在同一个平面上，按测量系统分析，圆弧半径的制做精度至少是圆弧公差的0.1倍。检测时，圆弧样板与被检圆弧拼合在一起，借助于光，可以看到间隙的大小。小径圆弧样板标准样板叫R规，一般有三个规格1-6.5，7-14.5，15-25。大径圆弧要制做样板，并且圆弧样板法没有办法查出是否在公差内，正真判定产品是否合格。
（二）直接测量法
用游标卡尺测量直读出测量圆弧的直径，此种方法一般用在圆弧弧度大于180度，但对于小于180度的圆弧是没有办法测量的。
（三）圆弧仪
圆弧仪采用投影法，通过电脑编程计算出圆弧半径，一般测量橡胶件和塑料件。使用环境要求高，测量所需时间较长。
（四）三坐标测量仪
三坐标测量仪对测量尺寸的大小和产品和种类无要求，测量精度高；但无疑成本高，使用条件相苛刻，耗时长。
（五）弓高弦长法
对于大直径的产品，直接测量法很困难测量出圆弧的直径，下面重点介绍一种弓高弦长测量法。
二、弓高弦长测量法原理及检测
弓高弦长测量法原理
弓高弦长测量法的原理是勾股定理。
1、计算公式（参图1-1）：
R2=（L/2）2+（R-h）2
整理即得，
R=L2/8h+h/2
字母含义
R——表示圆弧半径；
L——表示弦长；
h——表示弓高。
2、弓高弦长法的检测
汽车上的很多汽车零部件都涉及到圆弧半径，下面我就和大家一起分享一下汽车上常用的零部件的圆弧类产品及其用弓高弦长法的测量方法。
（一）支架圆弧类
产品如图2-1，350L圆油箱托架，如何测量R353，其公差为±3mm。图2-2尿素箱支架R80，公差为±1mm。
支架类（如图2-1和2-2）的圆弧测量相对比较简单，在圆弧面上测量，根据精度的不同选用量具圈尺、钢板尺或游标卡尺，测量出弓高和弦长。以图2-1为例测量步骤如下，
圆油托架圆弧半径的测量可选用两副钢直尺，尺寸规格分别为500mm和1000mm。
1） 在圆弧面上任取两点用规格为1000mm的钢直尺测量L，读取数据，并记录。
2） 保持测圆弧长L量具不动，用规格为500mm的钢直板尺测量h，测量时注意，应测量弦高最大值，最大值为h，读取数据，并记录。
3） 用原理中得到的公式：R=L2/8h+h/2，计算得到R。
4） 根据检测法则，多组测量，求平均值≈R，可得到接近真值的R，若有一组超差，可直接判定不产品合格。
同理，对于尿素箱支架来说，其公差要求相对来说比油箱托架高，R理论值较小，可采用游标卡尺测量。类似的零部件都可以采用弓高弦长法测量，其测量效率高，可在现场直接得到结果，熟练的检测员测量用时一般不会超过2分钟。
（二）管类件（排气管和进气管）
管类件弯管的半径，如图2-3圆弧半径R100的测量。目前工厂里面最常用的方法就是三坐标测量法。但一般怀况下排气管的表面相对来说比较粗糙，而三坐标的精度一般是0.00001mm，测量出来相对误差较大。
借助于垂直尺将排气管的圆弧段投影在空白纸上，在纸上描出圆弧的型，结合弓高弦长法，用通用量具测量出弓高h和弦长L，通过计算可得到管类件的圆弧半径。管类的检测可在5分钟内完成。管类件的测量是选用弓高弦长法与投影法的结合，可以很快得到排气管的弯管半径。
（三）球型半径的测量
球面的圆弧内径与支架类圆弧半径测量方法相类似。但实心球体的半径如何测量？
实心球体半径的测量，需借助平台，找出基准点，在球面是测量两点之间的直线距离，即测得L，并划线，在划线面的垂直方向测量出最大值即为h。利用弓高弦长法即得R。
三、弦长弧高测量法的延伸
（一）生产线上的延伸
弓高弦长测量法在生产线上延伸，以提高生产现场检验过程中的效率。如支架类弓高弦长的测量法，可以制做检测弧板。得用游标卡尺测量间隙，也可以直接借用间隙尺，检测是否全格。如图3-1所示350L圆油箱托架的测量，R值为353mm，可制作R353mm的检测板，借助间隙尺，在±3mm，可判定产品合格，否则为不合格。
（二）制定表格提高检查效率
在生产线上，生产节拍快，如何快速的得到结果，对产品的内废有着直接的影响。常用的参数可以列成表格，如行为弦长，列为弧高，行列交叉即为R。
四、结束语
一套三坐标测量仪和测量平台少则是几十万元人民币，使用过程中要涉及到环境、人员、维护保养的费用，对于中小型企业而言，成本不言而喻是高昂的。若是产品精度要求不高，不妨试试弦长弧高法检测圆弧的半径。但任何一种方法都不是万能的，需借助于其它的方法，如管类件圆弧的测量需借助于投影法，投影法和弦长弧高法结合起来才能得到我们需要值。
参考文献：
[1]未GB/T 1804-2000一般公差未注公差线性和角度公差。
[2]几何量公差与检测。