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通过探讨复系数代数方程f(x)=0的模最小根α1与幂级数[f(x)]^-1=∞↑∑n=0bnx^n收敛半径R之间的联系,给出了序列{bn/(bn+1)}^∞n=0收敛于α1的三个充分条件;从而这些条件也分别成为序列{n√|bn|^∞n=0上敛于|α1^-1|的充分条件。并由bn(n=1,2,…)的行列式表示式推导出bn的递推公式,进而推导出求代数方程的模最小根的倒数幂级数法。