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针对经典GM(1,1)模型的不足,研究了离散GM(1,1)模型选取不同初始迭代点的模拟数据增长率特点。应用最优化技术求解初始迭代点,证明了改进的离散GM(1,1)模型能够完全模拟指数序列。提出了两类分段修正离散GM(1,1)模型,对建模机理进行了证明,并对改进模型进行了推广。结果表明,优化初始迭代点的分段修正离散GM(1,1)模型能够完全拟合分段等比序列。