摘要：在高等代数中，两个线性空间存在同构，所以两个空间也就存在同构映射，同构映射可以帮助我们解决比较复杂的问题。
　　本篇论文通过运用举例法、文献研究法、经验总结法进行研究。首先，通过介绍同构映射的定义及判断，确切理解什么是同构映射;然后查阅文献针对不同类型的题型构造出合适的同构映射，深度了解同构映射特性;最后，通过举例的方式从七个方面研究了同构映射在高等代数中的应用，分析了应用技巧及应注意的问题。
　　关键词：同构映射;线性变换;秩;线性变换的值域
　　五、结语
　　通过本文论述同构映射的相关内容，让我们深刻的理解了同构映射，充分掌握同构思想并运用在高等代数中，解决线性空间中相关的问题，学好高等代数中的同构映射，其实也是在为以后的学习近世代数这门课程奠定基础，而且同构的理论在其他的领域也有非常重要的地位.
　　总之，在高等代数的学习中，我们如果认真地、严谨地去学习同构映射，我们会发现它作为一种方法有助于解决问题，作为一种思维有助于理解其他知识.高等代数中同构映射只是同构内容的一小部分，而在这一小部分能了解到不同于其它方法的思想，所以我衷心希望同构映射能在数学领域发展的更广.
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　　（作者单位：云南财经大学）