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陈省身教授说：“数学简单，数学使一切科学变得简单；数学好玩，大家都来学数学；如果要让孩子喜欢上数学，那就不要用我们的方式让孩子们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学。”如何组织、引导学生用自己的方式学习数学？我认为，最为重要的是一切教学活动都应该基于儿童立场，教师要关注儿童的视角，研究儿童的心理，遵循儿童认知发展的规律。教学是为了儿童的，数学教学的立场也应该是儿童立场。但是，我们常常会以惯有的思维，从自己的立场出发，以自己的兴趣代替儿童的兴趣，最终以牺牲儿童为代价实现自己预定的教学目标。如果我们教学的一切活动都能站在兒童的角度去展开，我们的教学意图就能和孩子的学习行为产生共鸣，儿童就能享受到真正属于自己的教育。
本文中，我主要围绕课例《数字编码》，以这节课的设计为载体谈一谈如何基于儿童立场进行数学教学。《数字编码》是人教版教材五年级上册数学广角这一单元里面的一个内容。一年以前，我曾经设计过、上过《数字编码》这节课。以下是第一次设计中这节课的目标定位以及简单的教学流程。
教学目标：
1、了解邮政编码的含义，感受编码的特性及应用的广泛性。
2、通过观察、对比、推理探索编码的含义，体验数字编码的方法，初步培养抽象、概括能力。
3、能运用所学知识进行简单的编码，在编码的过程中培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：学生探索邮政编码的意义和特性。
教学过程：
一、揭示课题、感受编码在生活中的普遍运用
过渡：这些编码到底是怎么编出来的呢？我们先来重点研究一下“邮政编码”。
二、自主研究，交流汇报
1.编码的方法、结构 分析归纳：“四级六位制”。
2.质疑：省、邮区、邮局、投递局四级信息，为什么不只用四位数字，而用六位呢？
3.创想：如果你是国家邮政总局局长，现在想对原来的邮政编码进行修改，改得更加科学，你会怎么改？
4.了解邮政编码的作用。
三、联系实际，拓展应用
1. 认识身份证 自编身份证。
2.编学号
总结提升：邮政编码、身份证、学号，在编制的过程中有什么相通的地方？都要注意什么？
3.游戏：破译密码“数学王国”
四、回顾反思，总结全课
为了避免把这节课上成普及邮政编码的常识课，体现数学味，我对例题进行了一些处理，出示几组材料，引导学生去观察、对比、推理。自己去发现邮政编码是怎么编的。也就是给出一组材料自己进行解码。在解码的过程中感受编码的简洁性、唯一性、统一性。
一年以后，再上这节课，我再次去解读这个内容，重新思考以下问题：
数字编码到底要教什么？是努力帮助学生学会如何掌握邮政编码或身份证或其他一些编码所提供的信息，还是应该集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？
这是一节数学课而不是一节身份证或者邮政编码知识的普及课。既然是编码，人为性较强，所以要充分给予学生编的机会。要是引导学生去设计简单的编码，并让学生在设计的过程中明白数字编码的规则的话，编学号是一个很好的素材，它可以体现编码的规范性、简洁性、有序性、唯一性、时效性。是不是可以解码为重点转向编码，以编码为切入点进行教学，充分渗透编码的思想呢？于是就有了新的目标定位与设计。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、在具体情景中，经历设计编码和解读编码的过程，初步掌握编码的方法，能够解读编码所蕴含的信息，体验数字编码的简洁性和唯一性。初步培养抽象、概括能力。
3、学生经历活动过程。在交流、观察、比较中，发现问题、提出问题、解决问题，体验编码思想，体会数学的文化价值和应用价值，感悟数学的思想与方法，感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点： 初步掌握数字编码的方法、能够正确地解读编码蕴含的信息。
难点：深刻感受数字在交流和传递信息中的作用。
教学过程：
一、激发兴趣学
1.创设情境，感知编码。
感受位数与总数的关系。
小结：数可以用来表示数量，还可以用来表示顺序，也可以用来编号码，今天这节课我们就来学习用数字编号码。
2.联系生活，举出实例
（1）生举例
生活中还有哪些时候会用到用数字来编号码呢？
（2）出示图片，感知生活中的编码现象。
二、独立尝试学——尝试编码，探索方法。
1.提出问题：
师：生活中到处都有数字编码的现象，没有了号码，我们有时候就像不存在似的……
你知道吗，在我们学校档案室里，每一个同学都有一个学号。你知道是怎么编的吗？你能编出你自己的学号吗？
2.出示要求：准备在这个号码里表达哪些信息？
3.学生编号。教师巡视，收集材料。
三、展示辩论学——在质辩中逐步归纳方法与原则
1.反馈：（角色异位）
经过生生之间的讨论、交流、辩证，逐步调整完善编码。
反馈围绕三个点：简洁、准确、不变。
2.归纳方法
四、再编巩固学——初步运用，完善方法
五、拓展延伸学——解码、了解课外知识
1.在浙江省内，每个同学都有一个自己的学籍号，你想知道吗？
那就是你的身份证号码。以后我们会继续学习。 2.解码游戏
六.回顾总结，谈收获
编码课外知识介绍、好书推荐
经历编学号的过程不单单就是为了获得编码的知识与技能，活动过程本身所蕴含的启迪智慧与方法，解决问题过程中的困惑与顿悟，以及成功编码所带来的愉悦的精神体验，从某种意义上说，这些层面目标的落实比基本知识与技能的达成更为重要。
接下来，我想结合这节课的具体设计与实施围绕以下几个方面谈谈我对基于儿童立场的数学课堂教学的理解。
一、数学好玩
数学学习要有好玩的学习内容，有好玩的学习过程，有好玩的学习方式。如果数学好玩起来，就会有更多的孩子愿意回到课堂上，愿意走进数学世界。教師要努力让每个孩子充分享受学习数学的快乐，而不是沉重的负担。第一次设计中的“邮政编码”已经离学生非常遥远，孩子很陌生，所以学习起来很困难，但是教材为什么要选择这个材料？我认为主要有两个原因：第一、这套教材是2001年编的，当时人们的交流主要是通过信件，邮政编码在生活中随处可见，编者认为这是孩子们非常熟悉的身边生活中的材料。第二、通过对邮政编码的分析解读，能让学生充分体验到编码的方法与原则，它需要有序、简洁、统一、准确、唯一。但是，时隔十几年，教材怎么能跟得上时代的变化，互联网的蓬勃发展与普及，邮政编码早已淡出人们的视线，课堂上孩子们对这个陌生的生硬的数据没有共鸣，觉得非常抽象非常遥远，因而探究的欲望和热情也就大大减弱。
这次设计中选择的编学号，就是孩子非常熟悉的一个材料，而且让他们自己编，想怎么编就怎么编，为使学生更好地理解编码的思想，而不是记忆方法，我让学生通过编学号，在活动中获得自己个性化的体验，生成对编码知识的独特感受。孩子觉得好玩，他就愿意主动去编，其实编的过程就是思考的过程。数学发展是一个包含着猜测、错误和尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。数学并非是无可怀疑的真理在数量上的多次积累，数学家们更强调探索过程中的“过程性和可误性”，而不强调结果的绝对正确性。编学号有趣，挑战这一任务很刺激哪怕编不出来，听同学怎么编也挺有意思！有学生用妈妈的手机号，有同学用自己的生日编，有学生用一串有规律的数编自己的学号……好玩！课堂中，孩子们快乐地编着、分享着……快乐是儿童最大的哲学，小学就应该让孩子笑着学！
在教学过程中，学生生成的内容是丰富的，深刻的。生成丰富内容后，教师将学生中有代表性的研究成果进行展示，让他们交流，最后形成共识。学生在交流过程中，不断展示自己，得到教师和同伴的鼓励，我希望发现和分享成为课堂真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。
小学阶段教育的根本目的是什么？被誉为全美最优秀的教师罗恩.克拉克：“我不仅关注学生的学习，更重要的是我希望他们热爱学习，并且有志于成为一个终身学习的人。”罗恩说：“绝不能让枯燥进入课堂，要通过自己——一位教师，把任何知识、技能的有趣点展示给学生。如果老师强迫孩子去学一些很难懂的概念和知识时，你却不为这些很难懂的概念和知识增加一些乐趣和实践的机会，那么你们就会错失让孩子一生热爱学习的机遇。
只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，学生的学习才可能是有效的。学生没有活动没有“做”，就不会形成学习。自己编过了，思考过了，体验才会更深刻。数学的学习过程必须重视学生的亲身感受。小学阶段的学习重点不能在学习内容本身上，关键是学习行为，要让孩子们建立学习兴趣，培养学习习惯，让他们成为一个会终身学习的人，这才是小学教育给人生的大礼，而不是加减乘除或者之乎者也。
二、珍贵的好奇心
贝利波伯镇的人们是怎么解决生活中的麻烦的？学校档案室给学生的编号到底是怎么样的？在全市、全省范围内我们的学号又是怎么编的？计算机为什么是最强大的编码人？怎样破译密码？等等等等，我希望这些问题能进一步激发孩子们强烈的好奇心，从而对数学学习充满兴趣。好奇是孩子与生俱来的天性，我们试想一下，如果闭上了那双好奇的眼睛，回避着、沉睡着，那么。昨天、今天和明天又有什么不同呢？你还能感受到创造的快乐吗？好奇心是求知欲和创造力的发动机。它能使学习变得愉快、有效，而且不依赖于外在的报偿。
在剑桥大学，有一天罗素问大哲学家穆尔：“谁是你最好的学生？”穆尔好不犹豫地回答：“维特根斯坦”“为什么？”“因为，在我的所有学生中，只有他一个人在听我的课的时候，老是露出迷茫的神色，老是有一大堆问题。”
教育要留住那些珍贵的好奇心，就不能违背人成长的规律。在生命的早期，好奇心的生长需要充分的自由和时间。踏进学校以后，教师的教育行为就成为学生好奇心发展的关键。
三、等待花开
课堂中，一定要舍得给学生充分的时间与思考的空间，要学会等待，不要急着给出答案，之前，在上“邮政编码”时，我也已经想到让学生尝试编学号，但是还是怕学生在编的过程中会出现很多种状况会浪费很多时间，而且要是编不出来该怎么办？
其实，课堂上，当学生遇到一些困难时，如果老师不急于把答案和结论告诉学生，给学生一些时间去静心思索，去讨论、去合作，很多时候学生都能自己顺利解决，有时候方法还会出人意料。一个对数学一窍不通的孩子，某天他在解某道习题的时候，可能会突然撞破他和数学之间的那道屏障，进入一个豁然开朗的数学世界。教育能做的，就是陪伴学生等待那一刻的豁然开朗。美国科学家芭芭拉.麦克林托克在81岁时获得诺贝尔生理医学奖，她在领奖台上说“我是秋天里的一朵雏菊，我相信，不是每一朵花都在春天里开放。”
每一朵花都有自己开放的季节，每个孩子的生长发育也有快有慢。但是，快和慢仅仅只代表现在的状态，本阶段的认知水平并不代表最终到达的高度。我们不妨沉下心来，褪去“权威”“专家”的光环，俯下身来，慢慢去等待，细细去提醒。当生命渐渐觉知时，不要急着去打扰，只是在某个关键的节点，悄悄用手扶一扶。
站在儿童的立场上看待《数字编码》，所以我选择了编学号，选择了儿童感兴趣的学习材料与课外拓展，比如“小故事比利波伯镇”，比如“最强悍的编码人——计算机”，比如“可怕的科学”“密码全攻略”等等课外知识的介绍与延伸。学习是学生在一定的情境里，在已有经验基础上的自我建构。弗兰登塔尔认为，数学教育从那些完美的现成结果开始，不能将各种规则、定理这些远离现实生活的抽象内容硬性地灌输给学生。他认为：儿童已经是具有某种“潜在的发现能力”，数学教育应该从这种潜能出发，创造合适的条件，逐步让学生在实践的过程中通过自己的发现去学习数学，获得知识，使学生头脑中已有的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”。只有通过这样的方式，数学教育才能获得最好的效果。
我们要学会用儿童的眼光和心理来看世界和教育，要站在儿童立场上解读儿童，站在儿童的立场研究教材、选择教法，既要尊重儿童的经验，也要尊重儿童思维，更要尊重数学知识的本质。只有站在儿童立场上，才能摆脱成人世界的束缚，走进儿童世界，教育才能成功。坚定地立足于儿童立场上的教育才是智慧的教育。
本文中，我主要围绕课例《数字编码》，以这节课的设计为载体谈一谈如何基于儿童立场进行数学教学。《数字编码》是人教版教材五年级上册数学广角这一单元里面的一个内容。一年以前，我曾经设计过、上过《数字编码》这节课。以下是第一次设计中这节课的目标定位以及简单的教学流程。
教学目标：
1、了解邮政编码的含义，感受编码的特性及应用的广泛性。
2、通过观察、对比、推理探索编码的含义，体验数字编码的方法，初步培养抽象、概括能力。
3、能运用所学知识进行简单的编码，在编码的过程中培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：学生探索邮政编码的意义和特性。
教学过程：
一、揭示课题、感受编码在生活中的普遍运用
过渡：这些编码到底是怎么编出来的呢？我们先来重点研究一下“邮政编码”。
二、自主研究，交流汇报
1.编码的方法、结构 分析归纳：“四级六位制”。
2.质疑：省、邮区、邮局、投递局四级信息，为什么不只用四位数字，而用六位呢？
3.创想：如果你是国家邮政总局局长，现在想对原来的邮政编码进行修改，改得更加科学，你会怎么改？
4.了解邮政编码的作用。
三、联系实际，拓展应用
1. 认识身份证 自编身份证。
2.编学号
总结提升：邮政编码、身份证、学号，在编制的过程中有什么相通的地方？都要注意什么？
3.游戏：破译密码“数学王国”
四、回顾反思，总结全课
为了避免把这节课上成普及邮政编码的常识课，体现数学味，我对例题进行了一些处理，出示几组材料，引导学生去观察、对比、推理。自己去发现邮政编码是怎么编的。也就是给出一组材料自己进行解码。在解码的过程中感受编码的简洁性、唯一性、统一性。
一年以后，再上这节课，我再次去解读这个内容，重新思考以下问题：
数字编码到底要教什么？是努力帮助学生学会如何掌握邮政编码或身份证或其他一些编码所提供的信息，还是应该集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？
这是一节数学课而不是一节身份证或者邮政编码知识的普及课。既然是编码，人为性较强，所以要充分给予学生编的机会。要是引导学生去设计简单的编码，并让学生在设计的过程中明白数字编码的规则的话，编学号是一个很好的素材，它可以体现编码的规范性、简洁性、有序性、唯一性、时效性。是不是可以解码为重点转向编码，以编码为切入点进行教学，充分渗透编码的思想呢？于是就有了新的目标定位与设计。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、在具体情景中，经历设计编码和解读编码的过程，初步掌握编码的方法，能够解读编码所蕴含的信息，体验数字编码的简洁性和唯一性。初步培养抽象、概括能力。
3、学生经历活动过程。在交流、观察、比较中，发现问题、提出问题、解决问题，体验编码思想，体会数学的文化价值和应用价值，感悟数学的思想与方法，感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点： 初步掌握数字编码的方法、能够正确地解读编码蕴含的信息。
难点：深刻感受数字在交流和传递信息中的作用。
教学过程：
一、激发兴趣学
1.创设情境，感知编码。
感受位数与总数的关系。
小结：数可以用来表示数量，还可以用来表示顺序，也可以用来编号码，今天这节课我们就来学习用数字编号码。
2.联系生活，举出实例
（1）生举例
生活中还有哪些时候会用到用数字来编号码呢？
（2）出示图片，感知生活中的编码现象。
二、独立尝试学——尝试编码，探索方法。
1.提出问题：
师：生活中到处都有数字编码的现象，没有了号码，我们有时候就像不存在似的……
你知道吗，在我们学校档案室里，每一个同学都有一个学号。你知道是怎么编的吗？你能编出你自己的学号吗？
2.出示要求：准备在这个号码里表达哪些信息？
3.学生编号。教师巡视，收集材料。
三、展示辩论学——在质辩中逐步归纳方法与原则
1.反馈：（角色异位）
经过生生之间的讨论、交流、辩证，逐步调整完善编码。
反馈围绕三个点：简洁、准确、不变。
2.归纳方法
四、再编巩固学——初步运用，完善方法
五、拓展延伸学——解码、了解课外知识
1.在浙江省内，每个同学都有一个自己的学籍号，你想知道吗？
那就是你的身份证号码。以后我们会继续学习。 2.解码游戏
六.回顾总结，谈收获
编码课外知识介绍、好书推荐
经历编学号的过程不单单就是为了获得编码的知识与技能，活动过程本身所蕴含的启迪智慧与方法，解决问题过程中的困惑与顿悟，以及成功编码所带来的愉悦的精神体验，从某种意义上说，这些层面目标的落实比基本知识与技能的达成更为重要。
接下来，我想结合这节课的具体设计与实施围绕以下几个方面谈谈我对基于儿童立场的数学课堂教学的理解。
一、数学好玩
数学学习要有好玩的学习内容，有好玩的学习过程，有好玩的学习方式。如果数学好玩起来，就会有更多的孩子愿意回到课堂上，愿意走进数学世界。教師要努力让每个孩子充分享受学习数学的快乐，而不是沉重的负担。第一次设计中的“邮政编码”已经离学生非常遥远，孩子很陌生，所以学习起来很困难，但是教材为什么要选择这个材料？我认为主要有两个原因：第一、这套教材是2001年编的，当时人们的交流主要是通过信件，邮政编码在生活中随处可见，编者认为这是孩子们非常熟悉的身边生活中的材料。第二、通过对邮政编码的分析解读，能让学生充分体验到编码的方法与原则，它需要有序、简洁、统一、准确、唯一。但是，时隔十几年，教材怎么能跟得上时代的变化，互联网的蓬勃发展与普及，邮政编码早已淡出人们的视线，课堂上孩子们对这个陌生的生硬的数据没有共鸣，觉得非常抽象非常遥远，因而探究的欲望和热情也就大大减弱。
这次设计中选择的编学号，就是孩子非常熟悉的一个材料，而且让他们自己编，想怎么编就怎么编，为使学生更好地理解编码的思想，而不是记忆方法，我让学生通过编学号，在活动中获得自己个性化的体验，生成对编码知识的独特感受。孩子觉得好玩，他就愿意主动去编，其实编的过程就是思考的过程。数学发展是一个包含着猜测、错误和尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。数学并非是无可怀疑的真理在数量上的多次积累，数学家们更强调探索过程中的“过程性和可误性”，而不强调结果的绝对正确性。编学号有趣，挑战这一任务很刺激哪怕编不出来，听同学怎么编也挺有意思！有学生用妈妈的手机号，有同学用自己的生日编，有学生用一串有规律的数编自己的学号……好玩！课堂中，孩子们快乐地编着、分享着……快乐是儿童最大的哲学，小学就应该让孩子笑着学！
在教学过程中，学生生成的内容是丰富的，深刻的。生成丰富内容后，教师将学生中有代表性的研究成果进行展示，让他们交流，最后形成共识。学生在交流过程中，不断展示自己，得到教师和同伴的鼓励，我希望发现和分享成为课堂真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。
小学阶段教育的根本目的是什么？被誉为全美最优秀的教师罗恩.克拉克：“我不仅关注学生的学习，更重要的是我希望他们热爱学习，并且有志于成为一个终身学习的人。”罗恩说：“绝不能让枯燥进入课堂，要通过自己——一位教师，把任何知识、技能的有趣点展示给学生。如果老师强迫孩子去学一些很难懂的概念和知识时，你却不为这些很难懂的概念和知识增加一些乐趣和实践的机会，那么你们就会错失让孩子一生热爱学习的机遇。
只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，学生的学习才可能是有效的。学生没有活动没有“做”，就不会形成学习。自己编过了，思考过了，体验才会更深刻。数学的学习过程必须重视学生的亲身感受。小学阶段的学习重点不能在学习内容本身上，关键是学习行为，要让孩子们建立学习兴趣，培养学习习惯，让他们成为一个会终身学习的人，这才是小学教育给人生的大礼，而不是加减乘除或者之乎者也。
二、珍贵的好奇心
贝利波伯镇的人们是怎么解决生活中的麻烦的？学校档案室给学生的编号到底是怎么样的？在全市、全省范围内我们的学号又是怎么编的？计算机为什么是最强大的编码人？怎样破译密码？等等等等，我希望这些问题能进一步激发孩子们强烈的好奇心，从而对数学学习充满兴趣。好奇是孩子与生俱来的天性，我们试想一下，如果闭上了那双好奇的眼睛，回避着、沉睡着，那么。昨天、今天和明天又有什么不同呢？你还能感受到创造的快乐吗？好奇心是求知欲和创造力的发动机。它能使学习变得愉快、有效，而且不依赖于外在的报偿。
在剑桥大学，有一天罗素问大哲学家穆尔：“谁是你最好的学生？”穆尔好不犹豫地回答：“维特根斯坦”“为什么？”“因为，在我的所有学生中，只有他一个人在听我的课的时候，老是露出迷茫的神色，老是有一大堆问题。”
教育要留住那些珍贵的好奇心，就不能违背人成长的规律。在生命的早期，好奇心的生长需要充分的自由和时间。踏进学校以后，教师的教育行为就成为学生好奇心发展的关键。
三、等待花开
课堂中，一定要舍得给学生充分的时间与思考的空间，要学会等待，不要急着给出答案，之前，在上“邮政编码”时，我也已经想到让学生尝试编学号，但是还是怕学生在编的过程中会出现很多种状况会浪费很多时间，而且要是编不出来该怎么办？
其实，课堂上，当学生遇到一些困难时，如果老师不急于把答案和结论告诉学生，给学生一些时间去静心思索，去讨论、去合作，很多时候学生都能自己顺利解决，有时候方法还会出人意料。一个对数学一窍不通的孩子，某天他在解某道习题的时候，可能会突然撞破他和数学之间的那道屏障，进入一个豁然开朗的数学世界。教育能做的，就是陪伴学生等待那一刻的豁然开朗。美国科学家芭芭拉.麦克林托克在81岁时获得诺贝尔生理医学奖，她在领奖台上说“我是秋天里的一朵雏菊，我相信，不是每一朵花都在春天里开放。”
每一朵花都有自己开放的季节，每个孩子的生长发育也有快有慢。但是，快和慢仅仅只代表现在的状态，本阶段的认知水平并不代表最终到达的高度。我们不妨沉下心来，褪去“权威”“专家”的光环，俯下身来，慢慢去等待，细细去提醒。当生命渐渐觉知时，不要急着去打扰，只是在某个关键的节点，悄悄用手扶一扶。
站在儿童的立场上看待《数字编码》，所以我选择了编学号，选择了儿童感兴趣的学习材料与课外拓展，比如“小故事比利波伯镇”，比如“最强悍的编码人——计算机”，比如“可怕的科学”“密码全攻略”等等课外知识的介绍与延伸。学习是学生在一定的情境里，在已有经验基础上的自我建构。弗兰登塔尔认为，数学教育从那些完美的现成结果开始，不能将各种规则、定理这些远离现实生活的抽象内容硬性地灌输给学生。他认为：儿童已经是具有某种“潜在的发现能力”，数学教育应该从这种潜能出发，创造合适的条件，逐步让学生在实践的过程中通过自己的发现去学习数学，获得知识，使学生头脑中已有的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”。只有通过这样的方式，数学教育才能获得最好的效果。
我们要学会用儿童的眼光和心理来看世界和教育，要站在儿童立场上解读儿童，站在儿童的立场研究教材、选择教法，既要尊重儿童的经验，也要尊重儿童思维，更要尊重数学知识的本质。只有站在儿童立场上，才能摆脱成人世界的束缚，走进儿童世界，教育才能成功。坚定地立足于儿童立场上的教育才是智慧的教育。