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摘 要：在对无缝钢管进行轧制时，所产生的压下量对于轧机的振动稳定性有着不可忽视的作用，对产品质量的影响也非常大。本文主要以动力学为基础，对无缝钢管在轧制中的整个过程进行分析，并构建方程，通过数值的方式研究并分析无缝钢管在轧制中的振动稳定性，从而为无缝钢管的生产工艺提供一些参考。
关键词：无缝钢管；振动；轧制；稳定性
前言：在对无缝钢管进行轧制时，普遍运用的机器设备为连轧管机，对材料轧制过程中的振动会在很大程度上影响机器运动的平稳性，在这个过程中，产品质量也会受到不同程度的影响。但在实际研究中，对这一方面的研究还相对较少，本文便从理论角度出发，对连轧管机运行过程中的振动稳定性进行研究，从而促进实际生产。
一、理论基础
连轧管机在运行过程中的振动会在一定程度上对产品质量产生影响，举例来说，在连轧管机运行过程中，由于会出现振动，会导致钢管沿着机器轴向产生波纹，这对产品质量的影响非常大，严重时还有可能导致连轧管机的损坏。但在理论层面中，连轧管机的这种振动现象还没有有效办法得到解释[1]。随着研究力度的加深，越来越多的专家与学者也对连轧管机的这一现象进行了研究，并获得了一些成果，如一些学者构建起了动力学模型，一些学者对参数工艺进行了研究，还有一些人构建起了微分方程，这些成果都对研究轧制钢管过程中的振动稳定性分析提供了有力的分析理论基础。
二、无缝钢管轧制接触刚度与阻尼
出于计算与分析角度考虑，在无缝钢管轧制时，可以假设钢管与轧辊能够充分接触，从而构建起两者之间的力学模型，钢管由m表示，其前后张力分别表示为kf与kb，其阻尼系数分别表示为cf与cb，两者之间的水平接触阻尼为chx，接触刚度为khx，如果连轧管机处于稳定状态，则钢管的中性点振动位移可以表示为x=0，通过分析钢管受力，用F表示摩擦力，能够得到以下方程：
（1）
连轧管机在运行过程中，通过将接触作用力转变为接触刚度与阻尼，可以将轧制钢管过程中的水平振动情况以及作用分布情况准确表达出来[2]。钢管与轧辊之间的作用力能够表示为表面连续的作用力，假设两者之间为Hertz接触，通过分析钢管的中性点，能够得出，在Descartes坐标系中，两者接触力等同于Hertz分布，公式如下：
（2）
其中，p0表示的是轧制过程中的最大压力，a则表示的是两者基础宽度。
在实际生产过程中，总载荷是一定的，用P来表示，从（2）是中能够得出压力与总载荷的关系，其表达式如下：
（3）
根据（2）式、（3）式以及其他相关方程可以得出钢管与轧辊在接触过程中的弹塑性变形量，可以用δ来表示，具体公式如下：
（4）
其中，R表示的是軋辊半径，E*表示的是弹性模量。
从上式中可以得到：
（5）
从上式中可以知道，无论总载荷，还是塑性变形量，都是非线性，能够求出基础过程中的等效刚，可以用kh表示，公式如下：
（6）
所以，接触刚度则可以表示为khx，公式如下：
（7）
其中，α为轧辊连心线与接触刚度的之间形成的角度。经简化：ch=βkh，在计算过程中，β为经验值，取3.467*10-3，可以得出两者之间的接触阻尼为：
（8）
三、无缝钢管轧制几何特性
从上述式中，能够得出连轧管机的咬入角，公式如下：
（9）
在机器界面中，可能会影响机器轧制力的因素有很多，具体可以用下式表达：
（10）
其中，nf是外摩擦力的影响；nm是外区影响；nq是张力影响；si-1是无缝钢管在减径之前的厚度；Di-1是无缝钢管在减径之前的直径；K表示的是金属在运作过程中所产生的水平变形抗力，等于1.15σs，σs表示的是金属屈服点；S表示的是在减径范围内，接触面所产生的水平投影[3]。
四、无缝钢管轧制稳定情况
运用材料力学的相关知识，能够求出钢管结构刚度，结构刚度可以用k来表示，公式为 ，其中，Ai表示的是钢管横截面的面积；E表示的是钢管弹性模量；L表示的是钢管长度。所以可以得出下述两个公式：
。在钢管中，其内部阻尼实际上就是结构阻尼，其阻尼系数与粘性阻尼系数相等，可以表示为： ，其中，η表示的是损失阻尼因子，其数值范围在0.001到0.01之间，ω表示的是圆频率，钢管的结构阻尼可以表示为： 。
如果假设 ， ， ，
，其中，ζ表示的是阻尼比，ωn表示的是机器振动过程中的固有频率。
则，（1）式可得出微分方程，表示为：
（11）
根据（9）式，可以得将微分方程的主要特征表示出来：
（12）
结论：
结合上述分析，本文得出以下两方面结论：其一，在对轧制无缝钢管的过程中，工艺的制定需要以轧制压下量为基础，其原因在于钢管与轧辊接触过程中的刚度与阻尼会在很大程度上收到杂质压下量的影响，到达一定程度以后，很有可能会造成连轧管机的系统发生共振，甚至会诱发自激振动。所以，轧制过程中工艺参数的合理制定能够提升轧制过程中的稳定性。其二，经理论与计算能够得出，轧制压下量与连轧管机阻尼系数之间的关系为正相关，除此之外，轧制速度、压下量、变形抗力、钢管型号、摩擦系数、材料情况等参数也都与之相关。
参考文献
[1]何建中，丰小冬，刘金等.液压支架用无缝钢管轧制开裂原因分析[J].北京科技大学学报.2013.09（05）：132-134.
[2]王振禄，刘鹏玉，蔡慧林等.钢管轧制输送设备中凹面辊子曲面数学模型的研究[J].机械研究与应用.2012.02（11）：247-248.
[3]张威刚，高尚晗，龙新华等.机床主轴滚动轴承系统非线性动力学分析[J].振动与冲击.2014.11（16）：155-156.
关键词：无缝钢管；振动；轧制；稳定性
前言：在对无缝钢管进行轧制时，普遍运用的机器设备为连轧管机，对材料轧制过程中的振动会在很大程度上影响机器运动的平稳性，在这个过程中，产品质量也会受到不同程度的影响。但在实际研究中，对这一方面的研究还相对较少，本文便从理论角度出发，对连轧管机运行过程中的振动稳定性进行研究，从而促进实际生产。
一、理论基础
连轧管机在运行过程中的振动会在一定程度上对产品质量产生影响，举例来说，在连轧管机运行过程中，由于会出现振动，会导致钢管沿着机器轴向产生波纹，这对产品质量的影响非常大，严重时还有可能导致连轧管机的损坏。但在理论层面中，连轧管机的这种振动现象还没有有效办法得到解释[1]。随着研究力度的加深，越来越多的专家与学者也对连轧管机的这一现象进行了研究，并获得了一些成果，如一些学者构建起了动力学模型，一些学者对参数工艺进行了研究，还有一些人构建起了微分方程，这些成果都对研究轧制钢管过程中的振动稳定性分析提供了有力的分析理论基础。
二、无缝钢管轧制接触刚度与阻尼
出于计算与分析角度考虑，在无缝钢管轧制时，可以假设钢管与轧辊能够充分接触，从而构建起两者之间的力学模型，钢管由m表示，其前后张力分别表示为kf与kb，其阻尼系数分别表示为cf与cb，两者之间的水平接触阻尼为chx，接触刚度为khx，如果连轧管机处于稳定状态，则钢管的中性点振动位移可以表示为x=0，通过分析钢管受力，用F表示摩擦力，能够得到以下方程：
（1）
连轧管机在运行过程中，通过将接触作用力转变为接触刚度与阻尼，可以将轧制钢管过程中的水平振动情况以及作用分布情况准确表达出来[2]。钢管与轧辊之间的作用力能够表示为表面连续的作用力，假设两者之间为Hertz接触，通过分析钢管的中性点，能够得出，在Descartes坐标系中，两者接触力等同于Hertz分布，公式如下：
（2）
其中，p0表示的是轧制过程中的最大压力，a则表示的是两者基础宽度。
在实际生产过程中，总载荷是一定的，用P来表示，从（2）是中能够得出压力与总载荷的关系，其表达式如下：
（3）
根据（2）式、（3）式以及其他相关方程可以得出钢管与轧辊在接触过程中的弹塑性变形量，可以用δ来表示，具体公式如下：
（4）
其中，R表示的是軋辊半径，E*表示的是弹性模量。
从上式中可以得到：
（5）
从上式中可以知道，无论总载荷，还是塑性变形量，都是非线性，能够求出基础过程中的等效刚，可以用kh表示，公式如下：
（6）
所以，接触刚度则可以表示为khx，公式如下：
（7）
其中，α为轧辊连心线与接触刚度的之间形成的角度。经简化：ch=βkh，在计算过程中，β为经验值，取3.467*10-3，可以得出两者之间的接触阻尼为：
（8）
三、无缝钢管轧制几何特性
从上述式中，能够得出连轧管机的咬入角，公式如下：
（9）
在机器界面中，可能会影响机器轧制力的因素有很多，具体可以用下式表达：
（10）
其中，nf是外摩擦力的影响；nm是外区影响；nq是张力影响；si-1是无缝钢管在减径之前的厚度；Di-1是无缝钢管在减径之前的直径；K表示的是金属在运作过程中所产生的水平变形抗力，等于1.15σs，σs表示的是金属屈服点；S表示的是在减径范围内，接触面所产生的水平投影[3]。
四、无缝钢管轧制稳定情况
运用材料力学的相关知识，能够求出钢管结构刚度，结构刚度可以用k来表示，公式为 ，其中，Ai表示的是钢管横截面的面积；E表示的是钢管弹性模量；L表示的是钢管长度。所以可以得出下述两个公式：
。在钢管中，其内部阻尼实际上就是结构阻尼，其阻尼系数与粘性阻尼系数相等，可以表示为： ，其中，η表示的是损失阻尼因子，其数值范围在0.001到0.01之间，ω表示的是圆频率，钢管的结构阻尼可以表示为： 。
如果假设 ， ， ，
，其中，ζ表示的是阻尼比，ωn表示的是机器振动过程中的固有频率。
则，（1）式可得出微分方程，表示为：
（11）
根据（9）式，可以得将微分方程的主要特征表示出来：
（12）
结论：
结合上述分析，本文得出以下两方面结论：其一，在对轧制无缝钢管的过程中，工艺的制定需要以轧制压下量为基础，其原因在于钢管与轧辊接触过程中的刚度与阻尼会在很大程度上收到杂质压下量的影响，到达一定程度以后，很有可能会造成连轧管机的系统发生共振，甚至会诱发自激振动。所以，轧制过程中工艺参数的合理制定能够提升轧制过程中的稳定性。其二，经理论与计算能够得出，轧制压下量与连轧管机阻尼系数之间的关系为正相关，除此之外，轧制速度、压下量、变形抗力、钢管型号、摩擦系数、材料情况等参数也都与之相关。
参考文献
[1]何建中，丰小冬，刘金等.液压支架用无缝钢管轧制开裂原因分析[J].北京科技大学学报.2013.09（05）：132-134.
[2]王振禄，刘鹏玉，蔡慧林等.钢管轧制输送设备中凹面辊子曲面数学模型的研究[J].机械研究与应用.2012.02（11）：247-248.
[3]张威刚，高尚晗，龙新华等.机床主轴滚动轴承系统非线性动力学分析[J].振动与冲击.2014.11（16）：155-156.