【摘 要】
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在表现为稳定极限环的自激振子作用下的洛伦兹系统,在不同时间尺度下具有特殊的非线性现象.通过快子系统的平衡点及其特性分析,给出了快子系统随激励强度变化的分岔条件,分析了系统随激励强度变化的动力学演化过程,指出当激励强度增长到一定程度并满足快子系统产生fold分岔条件时,系统会产生fold/fold簇发,其中沉寂态表现为快子系统的平衡态,激发态为围绕快子系统焦点的振荡.讨论了其相应的簇发机制,并进一步
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在表现为稳定极限环的自激振子作用下的洛伦兹系统,在不同时间尺度下具有特殊的非线性现象.通过快子系统的平衡点及其特性分析,给出了快子系统随激励强度变化的分岔条件,分析了系统随激励强度变化的动力学演化过程,指出当激励强度增长到一定程度并满足快子系统产生fold分岔条件时,系统会产生fold/fold簇发,其中沉寂态表现为快子系统的平衡态,激发态为围绕快子系统焦点的振荡.讨论了其相应的簇发机制,并进一步揭示了簇发现象随参数发生变化的过程,随着激励强度的继续增加,虽然簇发定性保持不变,但在两对称的激发态的接
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广义Hamilton系统与梯度系统是两类不同的重要动力学系统.本文研究这两类系统的关系.首先,给出广义Hamilton系统,它是Hamilton系统的一种推广,而Birkhoff系统在一定条件下可成为广义Hamilton系统;其次,研究梯度系统及其意义;最后,研究两类系统的关系,并举例说明结果的应用.
本文研究了n维微分几何中Riemann张量指标表达式的标准型完全分类问题,通过引入指标结构图的概念,证明了规范类型单项式都是标准型,并且构成次数不大于5的Sakai类型单项式的正交基底,由此得到Sakai类型单项式的标准型完全分类,这是次数大于3时标准型完全分类问题的第一个结果.同时给出了相应标准化算法,通过比较说明了该算法比现有算法更加简便,最后应用于自动推导和证明微分几何中关于Riemann张
Steinberg猜想既没有4-圈又没有5-圈的平面图是3色可染的.Xu,Borodin等人各自独立地证明了既没有相邻三角形又没有5-和7-圈的平面图是3色可染的.作为这一结果的推论,没有4-,5-和7-圈的平面图是3色可染的.本文证明一个比此推论更接近Steinberg猜想的结果,设G是一个既没有4-圈又没有5-圈的平面图,若对每一个k∈{3,6,7},G都不含(k,7)-弦,则G是3色可染的,
Nonlinear instability for nonhomogeneous incompressible viscous fluids JIANG Fei,JIANG Song&NI GuoXi Abstract We investigate the nonlinear instability of a smooth steady density profile solution to th
以一类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了描述充液系统耦合晃动的非线性动力学方程组.深入研究了耦合系统在非内共振和内共振情况下的晃动规律,得到了以干扰力幅值为分岔参数的分岔图及特性曲线.对比分析表明耦合系统在内共振时通向混沌的道路发生改变,出现"混沌同步性"这一新现象,充分说明在工程研究中,非线性因素以及由非线性因素引起的内共振现象给系统动力学带来本质变化,结果对其进一步优化设计具有指导意义
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基于非局部连续介质力学理论,针对嵌入式弯曲碳纳米管建立了两端简支的Euler-Bernoulli梁计算模型,研究碳纳米管在移动载荷作用下的非线性振动问题.利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统;对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解;通过数值实验,分析了非局部参数因子,纳米管长径比,移动载荷速度,弯曲波纹幅值,弹性介质常数对碳
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