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Nonlinear instability for nonhomogeneous incompressible viscous fluids JIANG Fei,JIANG Song&NI GuoXi Abstract We investigate the nonlinear instability of a smooth steady density profile solution to th
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Nonlinear instability for nonhomogeneous incompressible viscous fluids JIANG Fei,JIANG Song&NI GuoXi Abstract We investigate the nonlinear instability of a smooth steady density profile solution to the three-dimensional nonhomogeneous incompressible Na
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对于LQ终端约束控制问题,利用所引入的Lagrange乘子是常数的本质,构造了新的两区段形式的终端控制器,避免了传统控制器在靠近终端区段时反馈增益矩阵过大、甚至奇异的缺点,而且两个区段的控制律都具有反馈-前馈结构;对求解终端控制器问题的变分原理做了改进,分析了新变分式中的软约束项与反馈增益矩阵之间的联系,指出它对于构造反馈结构的控制器,尤其是对最小能量控制问题,具有重要的意义.进一步,利用区段混合
本文根据高维非线性守恒律方程组的研究历程将这一领域的研究大体分为四个阶段:局部经典解、具扇状波结构弱解、具花状波结构弱解、整体解与混合型方程.本文据此线索回顾与介绍多年来在该领域所获得的主要成果与进展,并提出今后所面临的一些未解决的重要问题及困难.
本文研究分数次阻尼波动方程解在模空间上的估计及相应的时空估计,作为应用,我们将得到小初值条件下一类Cauchy问题的全局解.
本文研究具有不确定参数和扰动的Filippov系统的混沌同步问题.首先通过广义哈密顿系统和观测器的方法重新设计了Filippov系统,消除了非光滑项,得到光滑的误差系统,进而利用Lyapunov稳定性理论研究了该光滑误差系统的稳定性,给出混沌系统达到同步的条件.最后将该方法应用到Chua电路和带干摩擦的Duffing振子,理论分析和数值结果一致.
本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形,然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔,得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件,进而采用Pyragas型时滞反馈控制,使得即使在较强非线性因素条件下,通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次,可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生,从而大大提高网络系统平衡点的稳定性.数值算例验证了理论的正确性.
梯度投影法在解决约束凸极小化问题中起到了重要的作用.基于Tian的一般迭代算法,本文将梯度投影法和平均算子方法相结合,首次提出隐式和显式的复合迭代算法,寻求均衡问题和约束凸极小化问题的公共解.在适当条件下,获得了强收敛定理.
本文讨论三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题及参数影响.首先由随机平均法导出振动幅值的稳态概率密度函数,再应用突变理论得到系统发生随机P-分岔的临界参数条件.结果表明:参数变化时,系统经两次随机P-分岔,幅值稳态概率密度分布曲线峰的个数从1增加到3.随机激励的强度、系统阻尼系数对概率密度分布有重要影响,概率密度曲线峰的最大数目与确定性系统吸引子的数目相等.
广义Hamilton系统与梯度系统是两类不同的重要动力学系统.本文研究这两类系统的关系.首先,给出广义Hamilton系统,它是Hamilton系统的一种推广,而Birkhoff系统在一定条件下可成为广义Hamilton系统;其次,研究梯度系统及其意义;最后,研究两类系统的关系,并举例说明结果的应用.
本文研究了n维微分几何中Riemann张量指标表达式的标准型完全分类问题,通过引入指标结构图的概念,证明了规范类型单项式都是标准型,并且构成次数不大于5的Sakai类型单项式的正交基底,由此得到Sakai类型单项式的标准型完全分类,这是次数大于3时标准型完全分类问题的第一个结果.同时给出了相应标准化算法,通过比较说明了该算法比现有算法更加简便,最后应用于自动推导和证明微分几何中关于Riemann张
Steinberg猜想既没有4-圈又没有5-圈的平面图是3色可染的.Xu,Borodin等人各自独立地证明了既没有相邻三角形又没有5-和7-圈的平面图是3色可染的.作为这一结果的推论,没有4-,5-和7-圈的平面图是3色可染的.本文证明一个比此推论更接近Steinberg猜想的结果,设G是一个既没有4-圈又没有5-圈的平面图,若对每一个k∈{3,6,7},G都不含(k,7)-弦,则G是3色可染的,