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【内容摘要】初中数学教材的知识是相对比较浅显的，学生的掌握度也相对较少。在面临较为复杂的习题或者灵活的思维题时，学生就无从下手。所以教师在教学过程中，一定要在着重基础知识的基础上，加深知识的探究，使得数学知识能够形成一个完整的体系用来灵活应用，而不是仅仅针对某个主题进行单一方法的解答，对于开放型题目的教学更是如此。
【关键词】开放性思维 知识体系 灵活运用
数学题目是一个灵活多变的系统，学生在现有的知识能力下，对于题目的把握一定是存在着各种各样的问题，学生个体的接受能力差异，对于题目理解和解题方法仍然有着很大的疑惑。教师教学时，要注意在课堂上就给学生展示一些知识体系联系密切的开放性题目，扩展学生的思维，使他们放开大脑去想象学过的整个数学知识体系，从中找寻答案和方法。
一、着重于基础知识的把握
开放题的解答虽然涉及了整个数学知识体系，但是基础知识掌握仍然是解答的根本。所以，教师在教学过程中仍然要把握学生的教材基础知识理解情况，在掌握教材基础知识后再进行相关的开放题训练，才是有效可靠的教学方式。例如苏教版初中数学中“函数”的学习，包含了“一次函数”、“正比例函数”、“反比例函数”等相关知识，教师针对这些函数的学习要落实学生对这些函数特点的掌握情况。教师在处理好这些问题后，便可以进行开放性题目的训练，比如教师可以要求学生解题：“写出一个图像经过点（-2，3）的函数关系式。”这种函数关系式便有非常多的表达法，可以是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。题目的答案也没有唯一，所以教师根据学生列出的表达式可以给学生总结：“函数的类型有很多，你们现在接触到的函数仍然是不全面的。刚才那个题目告诉我们，针对同一种情况，不同的函数可以有不同的表达法，这启示着我们在学习过程中首先要扎实地学好基础，然后再灵活地应用基础。这样，所学的数学知识就可以解决更多的问题了，老师教的某一种知识并不是只能解决某一类问题，随着数学学习的深入，对一种问题的解决可以包含着许许多多的知识途径。所以我们首先要认认真真学好基础，打牢基础。”教师的总结就是对开放题教学的解释，促进学生重视基础的学习，以便今后能够探究更深刻的数学问题。
二、解题方式的多样化
任何知识的学习都是一个相互影响和相互联系的过程，数学知识的学习也是如此。在繁杂的数学知识网中，每种知识也存在着各种联系，初中的数学教学也要帮助学生建立起这样的认识。开放题教学就是一种对数学知识融会贯通、相互应用的过程，学生也在这种方式中才能深化数学的学习和探索。例如苏教版初中数学教材中有关“图形的全等”这节内容的学习，关于三角形全等的证明方法就存在着多样性，教师在教学时也要注意到对学生的解题方法进行检测，以便在遇到问题时能够采用更多途径来解决。比如在证明全等三角形时，初中数学知识点涉及到三种解题方法，所以教师就可以要求学生把这三种方法都运用上，写出相关的思路和过程。这是一种解题方式多样化的训练，推动了学生对知识的掌握，也增强了学生对知识的运用熟练度。
还比如“一元一次不等式”这节内容的学习，教师同样可以要求学生在解题时把想到的各种方法写出来。对“-2x 3<6x-3”这个不等式的解析，学生就可以结合“因式分解”或者“合并同类项”等相关的问题来解决。这也印证了开放题教学所采用的解题方式多样化方式所达到的效果，学生通过不同的解题方式能够加深各种知识的理解和应用，对于数学知识的掌握来说，也是一种有效的途径。
三、知识体系的灵活应用
由于数学知识有着相互联系的特性，所以开放题的解答会有着很多方式。教师在教学过程中要认识到学生对待这些问题的能力，对待某类问题应该灵活地运用所学知识来解答。例如苏教版初中数学教材中的“轴对称图形”和“图形的全等”这两部分内容，当学生遇到图形的全等证明类型的题目时，如果已经从题目中得到“轴对称图形”的条件，那么以对称轴为中心的两个图形一定是全等图形。所以知识中间的联系是十分紧密的，在图形证明的问题上并不一定要遵循判定定理来一步步推理，而是可以从“轴对称图形”中寻找突破点。这种方式的意义在于学生清楚知识体系的关联性，能够从中寻找到解题的方法和途径，对于开放性题目的解答，这种开放性的思路和想法是非常重要的，它不仅能够帮助学生快速清晰地建立起解题方法，更能够激发学生对关联知识的探讨，学生也更加深对知识的探究，促进对数学的学习。所以对于教师教学来说，数学知识的学习是整个教学环节的基础，更重要的是要进行知识体系的梳理和归纳，这样才能培养学生在面对开放题时能够迅速形成规范的解题思路，从而顺利作答。
四、总结
总体来说，开放题教学的基础在于基础知识的梳理。对于初中数学知识教学而言，基础知识的掌握是知识运用的前提，只有在充分掌握基础后才能继续进行深化探索。在对数学知识的融会贯通后，教师还需要注意对知识体系的梳理和总结，在这种形式下，学生才能有较地进行灵活运用，这也是开放题教学所带来的教学效益。
【参考文献】
[1] 袁振国 主编.《当代教育学》，教育科学出版社，2004年版.
[2] 郑金洲 著.《教育通论》，华东师范大学出版社，2000年版.
（作者单位：江苏省盐城市亭湖区桂英初级中学）
【关键词】开放性思维 知识体系 灵活运用
数学题目是一个灵活多变的系统，学生在现有的知识能力下，对于题目的把握一定是存在着各种各样的问题，学生个体的接受能力差异，对于题目理解和解题方法仍然有着很大的疑惑。教师教学时，要注意在课堂上就给学生展示一些知识体系联系密切的开放性题目，扩展学生的思维，使他们放开大脑去想象学过的整个数学知识体系，从中找寻答案和方法。
一、着重于基础知识的把握
开放题的解答虽然涉及了整个数学知识体系，但是基础知识掌握仍然是解答的根本。所以，教师在教学过程中仍然要把握学生的教材基础知识理解情况，在掌握教材基础知识后再进行相关的开放题训练，才是有效可靠的教学方式。例如苏教版初中数学中“函数”的学习，包含了“一次函数”、“正比例函数”、“反比例函数”等相关知识，教师针对这些函数的学习要落实学生对这些函数特点的掌握情况。教师在处理好这些问题后，便可以进行开放性题目的训练，比如教师可以要求学生解题：“写出一个图像经过点（-2，3）的函数关系式。”这种函数关系式便有非常多的表达法，可以是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。题目的答案也没有唯一，所以教师根据学生列出的表达式可以给学生总结：“函数的类型有很多，你们现在接触到的函数仍然是不全面的。刚才那个题目告诉我们，针对同一种情况，不同的函数可以有不同的表达法，这启示着我们在学习过程中首先要扎实地学好基础，然后再灵活地应用基础。这样，所学的数学知识就可以解决更多的问题了，老师教的某一种知识并不是只能解决某一类问题，随着数学学习的深入，对一种问题的解决可以包含着许许多多的知识途径。所以我们首先要认认真真学好基础，打牢基础。”教师的总结就是对开放题教学的解释，促进学生重视基础的学习，以便今后能够探究更深刻的数学问题。
二、解题方式的多样化
任何知识的学习都是一个相互影响和相互联系的过程，数学知识的学习也是如此。在繁杂的数学知识网中，每种知识也存在着各种联系，初中的数学教学也要帮助学生建立起这样的认识。开放题教学就是一种对数学知识融会贯通、相互应用的过程，学生也在这种方式中才能深化数学的学习和探索。例如苏教版初中数学教材中有关“图形的全等”这节内容的学习，关于三角形全等的证明方法就存在着多样性，教师在教学时也要注意到对学生的解题方法进行检测，以便在遇到问题时能够采用更多途径来解决。比如在证明全等三角形时，初中数学知识点涉及到三种解题方法，所以教师就可以要求学生把这三种方法都运用上，写出相关的思路和过程。这是一种解题方式多样化的训练，推动了学生对知识的掌握，也增强了学生对知识的运用熟练度。
还比如“一元一次不等式”这节内容的学习，教师同样可以要求学生在解题时把想到的各种方法写出来。对“-2x 3<6x-3”这个不等式的解析，学生就可以结合“因式分解”或者“合并同类项”等相关的问题来解决。这也印证了开放题教学所采用的解题方式多样化方式所达到的效果，学生通过不同的解题方式能够加深各种知识的理解和应用，对于数学知识的掌握来说，也是一种有效的途径。
三、知识体系的灵活应用
由于数学知识有着相互联系的特性，所以开放题的解答会有着很多方式。教师在教学过程中要认识到学生对待这些问题的能力，对待某类问题应该灵活地运用所学知识来解答。例如苏教版初中数学教材中的“轴对称图形”和“图形的全等”这两部分内容，当学生遇到图形的全等证明类型的题目时，如果已经从题目中得到“轴对称图形”的条件，那么以对称轴为中心的两个图形一定是全等图形。所以知识中间的联系是十分紧密的，在图形证明的问题上并不一定要遵循判定定理来一步步推理，而是可以从“轴对称图形”中寻找突破点。这种方式的意义在于学生清楚知识体系的关联性，能够从中寻找到解题的方法和途径，对于开放性题目的解答，这种开放性的思路和想法是非常重要的，它不仅能够帮助学生快速清晰地建立起解题方法，更能够激发学生对关联知识的探讨，学生也更加深对知识的探究，促进对数学的学习。所以对于教师教学来说，数学知识的学习是整个教学环节的基础，更重要的是要进行知识体系的梳理和归纳，这样才能培养学生在面对开放题时能够迅速形成规范的解题思路，从而顺利作答。
四、总结
总体来说，开放题教学的基础在于基础知识的梳理。对于初中数学知识教学而言，基础知识的掌握是知识运用的前提，只有在充分掌握基础后才能继续进行深化探索。在对数学知识的融会贯通后，教师还需要注意对知识体系的梳理和总结，在这种形式下，学生才能有较地进行灵活运用，这也是开放题教学所带来的教学效益。
【参考文献】
[1] 袁振国 主编.《当代教育学》，教育科学出版社，2004年版.
[2] 郑金洲 著.《教育通论》，华东师范大学出版社，2000年版.
（作者单位：江苏省盐城市亭湖区桂英初级中学）