论文部分内容阅读
[摘 要] 在数学的学习过程中，很多知识都具有类同性，这就容易导致学生对其产生混淆. 为了避免知识间的混淆并强化记忆，本文提出了三个有效的方法，即课堂练习，概念分析和实践操作.
[关键词] 苏教版；初中数学；类同；差别；强化再记忆
知识间的类同性与差异性共存，类同性很容易导致我们将两类知识混淆，而差异性又是我们区别知识的依据，所以为了强化数学知识再记忆，教师要兼顾两者，排除混淆的可能，追寻辨别记忆的依据.
课堂练习为法，探寻异同强化记忆
俗话说，熟能生巧. 学生通过大量的数学课堂练习将知识内化吸收，将其变成自己的东西，为我所用，这样一来，学生对知识的灵活运用得到了加强，可以举一反三，能运用知识去解答同类中不同的题型. 长此以往，知识得到了巩固，并在脑中变成无法清除的烙印，学生便能对知识进行永久记忆. 而且学生通过课堂练习，对贯穿在问题当中的知识进行提取、分辨，将其与其他问题之下所涉及的知识进行类同总结以及差异分类，可剪断知识点间的丝丝屡屡，使得本来容易混淆的两个知识点隔离开来，进行清楚的记忆. 这样的话，在解其他题型的时候，也能毫不犹豫地当即想出涉及的知识以及解题步骤. 即便说，课堂练习在数学教学中占有相当大的比重，教师也不能单单只让学生埋头苦练，还应让学生说出得到该结论的依据以及所涉及的知识点，这样一来，学生的“练”就有了声色，课堂的两大支流——“教”与“学”便汇聚在一起，在你一言我一语的合作探讨交流中，课堂也孕育了生机.
例如，在涉及绝对值与相反数这一内容时，学生总会因为各种原因将二者混淆，如果在学习起初就对这两个知识点本身进行叛离和混淆曲解，那么在遇到要应用该知识去解题时，学生就会想当然地走错误的路径，如果不勤加练习并对此加以纠正，学生就会对该知识的认识形成习惯，在遇到问题时便不去思考，而是惯性地错误解题. 所以教师要摒除以往那种满堂灌的教课方式，减少理论知识在课堂的比重，为学生提供课堂练习的平台，让其在有效的练习中对知识灵活运用、巩固记忆. 对于绝对值与相反数这两个知识点来说，差异性大于类同性. 绝对值，是一个实数，不计较其正负号的值，例如4和-4的绝对值都是4，通常用4表示. 而相反数是一个实数，是与之之和为0的数，如4的相反数是-4，-4的相反数是4. 但学生常常将4的相反数也写成4，这就与绝对值相混淆. 所以教师应就此拟一些有针对性的习题，让学生通过简单的换算以及有理数的混合运算进行知识点巩固，而且在进行习题讲解的时候，教师要给学生充足的思考时间，说出得出结论的原因. 学生在这样一练一说的过程中，就会对该知识形成深刻的认识.
概念分析为据，探寻异同强化记忆
概念是人们在对对象世界进行认知的过程中，对自己细微感觉到的事物特点进行的一种或具体或形象的描述和概括，是对客观事物现象本质的反映. 而我们间接地认识事物或知识就需要这种囊括事物现象本质的概念来领路. 我们通过对它的理解、分析，能找到事物或知识的一般规律及特点，并对其形成一定的认识. 可以说，概念是我们认识事物及知识的途径，经过对其探寻，我们能找到概念与概念之间相互比照而凸显出的知识间的异同，又通过对这种异同性的概括分析，我们更清楚地认识存在于概念之下的知识，也更加能不混淆地对这些知识进行梳理、记忆. 所以，对于数学教学来说，教师要对知识概念进行解读分析，利用这种概念间的异同性对知识进行分辨归类，从而扎实、清楚地记忆.
对于数学这门学科来说，每一个知识点都被包裹在一个概念当中，我们想深刻地了解知识，就必须运用分析能力以及逻辑思维将层层包裹的概念分解，再对每一个部分进行细致分析，然后将分析的结果进行总结，得出指向事物或知识的最终本质.这不仅有利于培养学生的分析能力以及逻辑思维能力，还能为学生对知识的深刻理解记忆提供基础. 例如，教师在讲解“直线、线段及射线”的时候，可利用对概念的分析来探寻它们的异同，使学生清晰记忆. 关于直线，在进行概念说明的时候，为了更加形象，教师可以用粉笔在黑板上画一条直线，并且强调只要在两点上，这一直线是可以无限延长的. 关于线段，它是指在直线上所存在的任何两点间的有限部分. 线段以直线作为形成基础，具有有限性，叙述到这里的时候，教师需要为学生说明线段这种有限性该如何表达，并将线段与直线并列画在黑板上，以便概念的相互比较. 而射线是指从某一固定的点向单一方向引出的直线. 教师也要将其画在黑板上，此时，三个概念以具象的形式展现在黑板上，学生一目了然，但此后，教师还应对学生加以引导，让学生看着黑板上的三组线图，用自己的话将其共同点及不同点和盘托出——它们都是直线演变来的，对于直线，它只要在两点之上，左右都可无限延伸；而线段被两点所固定，具有有限性；射线的一头被固定在一个点上，无法延伸，而另一端可以沿着单一的方向无限延伸. 学生根据三者点以及延展度的差异性进行分类记忆，既对知识进行透彻地了解，又对其进行了清楚地记忆，避免了混淆现象的出现.
实践操作为辅，探寻异同强化记忆
理论与实践是对知识进行深刻认识的途径，二者缺一不可. 但有些教师不以为然，它们认为学生对于理论的学习才是重中之重，因为那张决定学生人生方向的升学试卷并不涉及实践，所以他们要求学生去做大量的习题，背大量的概念、原理、公式等，而实践操作被教师抛弃在课堂之外，学生成了灌装理论知识的容器，这就使得其对数学理论知识可以侃侃而谈，但在生活中却尴尬于躬身实践. 换句话说，他们的数学知识营养失调，成了完完全全的考试机器，这也是新课标所指出的传统教学弊病之一. 所以，为了学生的知识及身心发展，为了他们以后更长远的生活，教师不仅要注重对理论知识的传授，还要兼顾实践操作，让学生在实践操作中检验与认识理论知识，让学生通过实践操作找出知识间的异同，并进行灵活运用，清楚掌握，强化记忆.
那么，教师如何以实践操作为辅，探寻异同强化记忆呢？以中心对称和轴对称这两个知识点为例，轴对称是指一个图形被一条直线分成相互对称的两个部分，其中那条直线叫做对称轴. 中心对称则是以图形的中心作为固定的一点旋转180°后能重合的图形. 在对这两个知识点进行说明的过程中，教师可分别举一些图形的例子，让学生对该知识进行对比、理解. 当学生对其大致理解的时候，教师则利用实践操作的方法让学生动手探究轴对称图形以及中心对称图形的异同，以实现强化数学知识再记忆，避免知识点的遗漏及混淆.
[关键词] 苏教版；初中数学；类同；差别；强化再记忆
知识间的类同性与差异性共存，类同性很容易导致我们将两类知识混淆，而差异性又是我们区别知识的依据，所以为了强化数学知识再记忆，教师要兼顾两者，排除混淆的可能，追寻辨别记忆的依据.
课堂练习为法，探寻异同强化记忆
俗话说，熟能生巧. 学生通过大量的数学课堂练习将知识内化吸收，将其变成自己的东西，为我所用，这样一来，学生对知识的灵活运用得到了加强，可以举一反三，能运用知识去解答同类中不同的题型. 长此以往，知识得到了巩固，并在脑中变成无法清除的烙印，学生便能对知识进行永久记忆. 而且学生通过课堂练习，对贯穿在问题当中的知识进行提取、分辨，将其与其他问题之下所涉及的知识进行类同总结以及差异分类，可剪断知识点间的丝丝屡屡，使得本来容易混淆的两个知识点隔离开来，进行清楚的记忆. 这样的话，在解其他题型的时候，也能毫不犹豫地当即想出涉及的知识以及解题步骤. 即便说，课堂练习在数学教学中占有相当大的比重，教师也不能单单只让学生埋头苦练，还应让学生说出得到该结论的依据以及所涉及的知识点，这样一来，学生的“练”就有了声色，课堂的两大支流——“教”与“学”便汇聚在一起，在你一言我一语的合作探讨交流中，课堂也孕育了生机.
例如，在涉及绝对值与相反数这一内容时，学生总会因为各种原因将二者混淆，如果在学习起初就对这两个知识点本身进行叛离和混淆曲解，那么在遇到要应用该知识去解题时，学生就会想当然地走错误的路径，如果不勤加练习并对此加以纠正，学生就会对该知识的认识形成习惯，在遇到问题时便不去思考，而是惯性地错误解题. 所以教师要摒除以往那种满堂灌的教课方式，减少理论知识在课堂的比重，为学生提供课堂练习的平台，让其在有效的练习中对知识灵活运用、巩固记忆. 对于绝对值与相反数这两个知识点来说，差异性大于类同性. 绝对值，是一个实数，不计较其正负号的值，例如4和-4的绝对值都是4，通常用4表示. 而相反数是一个实数，是与之之和为0的数，如4的相反数是-4，-4的相反数是4. 但学生常常将4的相反数也写成4，这就与绝对值相混淆. 所以教师应就此拟一些有针对性的习题，让学生通过简单的换算以及有理数的混合运算进行知识点巩固，而且在进行习题讲解的时候，教师要给学生充足的思考时间，说出得出结论的原因. 学生在这样一练一说的过程中，就会对该知识形成深刻的认识.
概念分析为据，探寻异同强化记忆
概念是人们在对对象世界进行认知的过程中，对自己细微感觉到的事物特点进行的一种或具体或形象的描述和概括，是对客观事物现象本质的反映. 而我们间接地认识事物或知识就需要这种囊括事物现象本质的概念来领路. 我们通过对它的理解、分析，能找到事物或知识的一般规律及特点，并对其形成一定的认识. 可以说，概念是我们认识事物及知识的途径，经过对其探寻，我们能找到概念与概念之间相互比照而凸显出的知识间的异同，又通过对这种异同性的概括分析，我们更清楚地认识存在于概念之下的知识，也更加能不混淆地对这些知识进行梳理、记忆. 所以，对于数学教学来说，教师要对知识概念进行解读分析，利用这种概念间的异同性对知识进行分辨归类，从而扎实、清楚地记忆.
对于数学这门学科来说，每一个知识点都被包裹在一个概念当中，我们想深刻地了解知识，就必须运用分析能力以及逻辑思维将层层包裹的概念分解，再对每一个部分进行细致分析，然后将分析的结果进行总结，得出指向事物或知识的最终本质.这不仅有利于培养学生的分析能力以及逻辑思维能力，还能为学生对知识的深刻理解记忆提供基础. 例如，教师在讲解“直线、线段及射线”的时候，可利用对概念的分析来探寻它们的异同，使学生清晰记忆. 关于直线，在进行概念说明的时候，为了更加形象，教师可以用粉笔在黑板上画一条直线，并且强调只要在两点上，这一直线是可以无限延长的. 关于线段，它是指在直线上所存在的任何两点间的有限部分. 线段以直线作为形成基础，具有有限性，叙述到这里的时候，教师需要为学生说明线段这种有限性该如何表达，并将线段与直线并列画在黑板上，以便概念的相互比较. 而射线是指从某一固定的点向单一方向引出的直线. 教师也要将其画在黑板上，此时，三个概念以具象的形式展现在黑板上，学生一目了然，但此后，教师还应对学生加以引导，让学生看着黑板上的三组线图，用自己的话将其共同点及不同点和盘托出——它们都是直线演变来的，对于直线，它只要在两点之上，左右都可无限延伸；而线段被两点所固定，具有有限性；射线的一头被固定在一个点上，无法延伸，而另一端可以沿着单一的方向无限延伸. 学生根据三者点以及延展度的差异性进行分类记忆，既对知识进行透彻地了解，又对其进行了清楚地记忆，避免了混淆现象的出现.
实践操作为辅，探寻异同强化记忆
理论与实践是对知识进行深刻认识的途径，二者缺一不可. 但有些教师不以为然，它们认为学生对于理论的学习才是重中之重，因为那张决定学生人生方向的升学试卷并不涉及实践，所以他们要求学生去做大量的习题，背大量的概念、原理、公式等，而实践操作被教师抛弃在课堂之外，学生成了灌装理论知识的容器，这就使得其对数学理论知识可以侃侃而谈，但在生活中却尴尬于躬身实践. 换句话说，他们的数学知识营养失调，成了完完全全的考试机器，这也是新课标所指出的传统教学弊病之一. 所以，为了学生的知识及身心发展，为了他们以后更长远的生活，教师不仅要注重对理论知识的传授，还要兼顾实践操作，让学生在实践操作中检验与认识理论知识，让学生通过实践操作找出知识间的异同，并进行灵活运用，清楚掌握，强化记忆.
那么，教师如何以实践操作为辅，探寻异同强化记忆呢？以中心对称和轴对称这两个知识点为例，轴对称是指一个图形被一条直线分成相互对称的两个部分，其中那条直线叫做对称轴. 中心对称则是以图形的中心作为固定的一点旋转180°后能重合的图形. 在对这两个知识点进行说明的过程中，教师可分别举一些图形的例子，让学生对该知识进行对比、理解. 当学生对其大致理解的时候，教师则利用实践操作的方法让学生动手探究轴对称图形以及中心对称图形的异同，以实现强化数学知识再记忆，避免知识点的遗漏及混淆.