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摘要：永磁无刷电机以其优秀的转矩平稳性、快速响应以及低速大转矩直驱特性广泛应用于高精度数控机床、仿真平台和工矿企业的节能改造当中。在其电磁设计过程中通过采用Halbach磁极阵列可以有效提高永磁直流无刷电机的磁负荷并且降低转子磁动势谐波含量，有利于提升电机转矩密度、降低转矩脉动和电磁噪声。本文建立了一台永磁无刷电机的二维电磁模型，比较了电机采用Halbach结构前后的电磁性能，仿真研究表明电机在采用Halbach结构后，整体电磁性能有所提高，能够增强仿真转台的平稳性，对于实际工程技术应用具有一定的意义。
Abstract： Permanent magnet brushless motor（PMBM） is widely used in high-precision computerized numerical control machine， simulation platform and energy-saving transformation of industrial and mining enterprises due to its excellent torque stability， fast response and low-speed high torque direct drive characteristics. In the electromagnetic design process， the magnetic load of PMBM can be effectively improved， the harmonic content of rotor magnet motive force can be reduced by the Halbach permanent magnet array which is beneficial to increase the motor torque density， reduce torque ripple and electromagnetic noise. In this paper， the two-dimensional electromagnetic model of a PMBM is established， the electromagnetic performance of the motors is compared in details with or without Halbach permanent magnet array. The simulation result shows that the overall electromagnetic performance of the motor is improved after using Halbach structure， which can enhance the stability of the simulator， which has certain significance for practical engineering application.
關键词：永磁无刷力矩电机;Halbach永磁阵列;转矩脉动;有限元分析
Key words： permanent magnet brushless motor;Halbach permanent magnet array;torque ripple;finite element method
中图分类号：TM351 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）14-0066-06
0 引言
永磁无刷电机的概念最早形成于上世纪50年代，在70年代左右美国率先完成了该类电机的市场化进程[1]。随着稀土永磁材料的逐步发展，永磁体得到了普遍的应用[2]，这为减小电机体积，进而提高电机整体电磁性能起到了很好的促进作用[3-4]。20世纪90年代，Halbach结构的磁屏蔽特性被应用到电机领域[5]。此后，国内外许多学者研究了Halbach阵列在永磁电机中的应用[6-8]。本文建立了一台永磁无刷力矩电机的二维电磁模型，通过采用3段Halbach磁极阵列结构对电机进行优化，通过仿真表明，采用Halbach磁极阵列结构能够明显提升电机性能，能够增强仿真转台的平稳性，具有一定的工程实际意义。
1 Halbach磁体结构及特性
Halbach磁极阵列指每个磁极是由多个按特定充磁方向的永磁体顺序排列而成的。图1（a）为传统表贴式磁瓦，图1（b）为三段式Halbach磁极阵列结构，中间的磁极为主极，两侧的磁极称为辅极，三块磁极共同构成一极。相比于传统表贴式磁瓦，电机在采用Halbach磁极阵列后具有明显的优点，气隙磁场趋于正弦分布，降低转子磁动势谐波含量进而有效降低转矩脉动和齿槽转矩。电机气隙侧具有单边聚磁性能，提高了电机反电势系数，转子侧能够大大减少磁饱和程度，因此有效降低电机的体积和重量，提升了转矩密度和功率密度。
2 电机设计
2.1 电磁设计
为了更好地研究采用Halbach磁极阵列对电机电磁性能的影响，设计一款5.5kW的永磁同步电机，该电机分别采用全轭磁极排布和Halbach磁极阵列，分别建立了电机2D有限元模型，比较了电机的电磁性能。图2为电机两种磁钢排布方式下的示意图，电机设计数据详见表1。 2.2 电磁性能对比
2.2.1 空载反电势
空载反电势是电机设计中的重要参数，不同类型的电机空载反电势的设计值也不尽相同，合理的设计空载反电势的值，可以降低定子电流，提高电动机效率，降低电动机温升。在电机电负荷取值保持一致的情况下，采用Halbach技术能够提高电机每极气隙磁通量，实现聚磁，如此综合提高电机性能。图3和图4为表贴式电机和采用Halbach后电机空载反电势情况。得益于Halbach磁极阵列结构的聚磁效果，在保持电机体积和电负荷不变的情况下，电机的空载反电势值提高了9.5%，同时反电势正弦度也有明显改善，这主要是因为电机的转子磁动势谐波含量有所降低。
2.2.2 转矩平稳性与齿槽转矩
电机的转矩脉动和齿槽转矩很大程度是由于转子磁动势谐波含量较多引起的，通过合理设计Halbach磁极阵列结构的辅极充磁角度，配合主极磁场可以提高电机气隙磁场的正弦度，削弱转子磁动势谐波含量，可以明显降低转矩脉动以及齿槽转矩。图5和图6分别是表贴式电机和Halbach电机转矩脉动平稳性分析及其齿槽转矩情况。可见，Halbach电机的转矩脉动情况和齿槽转矩明显优于表贴式电机。
2.2.3 磁场分析
从振动角度上看，转子磁动势谐波含量的降低有利于提高电机的径向气隙磁密的正弦性，进而降低电机的径向电磁力密度，达到削弱电机振动情况的目的，图7和图8分别是表贴式电机和Halbach电机的径向气隙磁密及其谐波分解。可以看出在采用Halbach磁极阵列结构后电机的径向气隙磁密正弦性有明显改善，电机径向电磁力得到大幅度削减，从而能够改善电机的振动情况。
3 结论
本文通过有限元法建立了表贴式电机在采用Halbach磁极阵列结构前后的二维有限元模型，证明了Halbach型电机具有聚磁特性，计算对比了电机的转矩平稳性和齿槽转矩以及径向气隙磁密，得出以下结论。
相比于传统的表贴式电机结构，采用Halbach磁极阵列结构可以实现“聚磁”功能，提高电机的功率密度;并且可以改善电机转矩平稳性并降低齿槽转矩和电机径向气隙磁密正弦度，改善了电机的振动情况，从而增强仿真转台的平稳性。
参考文献：
[1]陈思儒.力矩电机的电磁设计及应力场分析[D].沈阳：沈阳工业大学，2013.
[2]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2016.
[3]梁爽.低速永磁力矩电机转矩波动测试方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.
[4]谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.
[5]李耕，乔鸣忠，梁京辉，等.Halbach结构永磁电机优化设计[J].电机与控制应用，2012，39（1）：6-10，15.
[6]Binder A， Schneider T， Klohr M. Fixation of buried and surface-mounted magnets in high-speed permanent-magnet synchronous machines[J]. IEEE Transaction on Industry Applications， 2006， 42（4）： 1031-1037.
[7]Shen Y， Zhu Z Q. Investigation of permanent magnet brushless machines having unequal-magnet height pole[J].IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（12）： 4815-4830.
[8]寇寶泉，曹海川，李伟力.新型双层Halbach永磁阵列的解析分析[J].电工技术学报，2015，30（10）：68-76.
Abstract： Permanent magnet brushless motor（PMBM） is widely used in high-precision computerized numerical control machine， simulation platform and energy-saving transformation of industrial and mining enterprises due to its excellent torque stability， fast response and low-speed high torque direct drive characteristics. In the electromagnetic design process， the magnetic load of PMBM can be effectively improved， the harmonic content of rotor magnet motive force can be reduced by the Halbach permanent magnet array which is beneficial to increase the motor torque density， reduce torque ripple and electromagnetic noise. In this paper， the two-dimensional electromagnetic model of a PMBM is established， the electromagnetic performance of the motors is compared in details with or without Halbach permanent magnet array. The simulation result shows that the overall electromagnetic performance of the motor is improved after using Halbach structure， which can enhance the stability of the simulator， which has certain significance for practical engineering application.
關键词：永磁无刷力矩电机;Halbach永磁阵列;转矩脉动;有限元分析
Key words： permanent magnet brushless motor;Halbach permanent magnet array;torque ripple;finite element method
中图分类号：TM351 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）14-0066-06
0 引言
永磁无刷电机的概念最早形成于上世纪50年代，在70年代左右美国率先完成了该类电机的市场化进程[1]。随着稀土永磁材料的逐步发展，永磁体得到了普遍的应用[2]，这为减小电机体积，进而提高电机整体电磁性能起到了很好的促进作用[3-4]。20世纪90年代，Halbach结构的磁屏蔽特性被应用到电机领域[5]。此后，国内外许多学者研究了Halbach阵列在永磁电机中的应用[6-8]。本文建立了一台永磁无刷力矩电机的二维电磁模型，通过采用3段Halbach磁极阵列结构对电机进行优化，通过仿真表明，采用Halbach磁极阵列结构能够明显提升电机性能，能够增强仿真转台的平稳性，具有一定的工程实际意义。
1 Halbach磁体结构及特性
Halbach磁极阵列指每个磁极是由多个按特定充磁方向的永磁体顺序排列而成的。图1（a）为传统表贴式磁瓦，图1（b）为三段式Halbach磁极阵列结构，中间的磁极为主极，两侧的磁极称为辅极，三块磁极共同构成一极。相比于传统表贴式磁瓦，电机在采用Halbach磁极阵列后具有明显的优点，气隙磁场趋于正弦分布，降低转子磁动势谐波含量进而有效降低转矩脉动和齿槽转矩。电机气隙侧具有单边聚磁性能，提高了电机反电势系数，转子侧能够大大减少磁饱和程度，因此有效降低电机的体积和重量，提升了转矩密度和功率密度。
2 电机设计
2.1 电磁设计
为了更好地研究采用Halbach磁极阵列对电机电磁性能的影响，设计一款5.5kW的永磁同步电机，该电机分别采用全轭磁极排布和Halbach磁极阵列，分别建立了电机2D有限元模型，比较了电机的电磁性能。图2为电机两种磁钢排布方式下的示意图，电机设计数据详见表1。 2.2 电磁性能对比
2.2.1 空载反电势
空载反电势是电机设计中的重要参数，不同类型的电机空载反电势的设计值也不尽相同，合理的设计空载反电势的值，可以降低定子电流，提高电动机效率，降低电动机温升。在电机电负荷取值保持一致的情况下，采用Halbach技术能够提高电机每极气隙磁通量，实现聚磁，如此综合提高电机性能。图3和图4为表贴式电机和采用Halbach后电机空载反电势情况。得益于Halbach磁极阵列结构的聚磁效果，在保持电机体积和电负荷不变的情况下，电机的空载反电势值提高了9.5%，同时反电势正弦度也有明显改善，这主要是因为电机的转子磁动势谐波含量有所降低。
2.2.2 转矩平稳性与齿槽转矩
电机的转矩脉动和齿槽转矩很大程度是由于转子磁动势谐波含量较多引起的，通过合理设计Halbach磁极阵列结构的辅极充磁角度，配合主极磁场可以提高电机气隙磁场的正弦度，削弱转子磁动势谐波含量，可以明显降低转矩脉动以及齿槽转矩。图5和图6分别是表贴式电机和Halbach电机转矩脉动平稳性分析及其齿槽转矩情况。可见，Halbach电机的转矩脉动情况和齿槽转矩明显优于表贴式电机。
2.2.3 磁场分析
从振动角度上看，转子磁动势谐波含量的降低有利于提高电机的径向气隙磁密的正弦性，进而降低电机的径向电磁力密度，达到削弱电机振动情况的目的，图7和图8分别是表贴式电机和Halbach电机的径向气隙磁密及其谐波分解。可以看出在采用Halbach磁极阵列结构后电机的径向气隙磁密正弦性有明显改善，电机径向电磁力得到大幅度削减，从而能够改善电机的振动情况。
3 结论
本文通过有限元法建立了表贴式电机在采用Halbach磁极阵列结构前后的二维有限元模型，证明了Halbach型电机具有聚磁特性，计算对比了电机的转矩平稳性和齿槽转矩以及径向气隙磁密，得出以下结论。
相比于传统的表贴式电机结构，采用Halbach磁极阵列结构可以实现“聚磁”功能，提高电机的功率密度;并且可以改善电机转矩平稳性并降低齿槽转矩和电机径向气隙磁密正弦度，改善了电机的振动情况，从而增强仿真转台的平稳性。
参考文献：
[1]陈思儒.力矩电机的电磁设计及应力场分析[D].沈阳：沈阳工业大学，2013.
[2]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，2016.
[3]梁爽.低速永磁力矩电机转矩波动测试方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.
[4]谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.
[5]李耕，乔鸣忠，梁京辉，等.Halbach结构永磁电机优化设计[J].电机与控制应用，2012，39（1）：6-10，15.
[6]Binder A， Schneider T， Klohr M. Fixation of buried and surface-mounted magnets in high-speed permanent-magnet synchronous machines[J]. IEEE Transaction on Industry Applications， 2006， 42（4）： 1031-1037.
[7]Shen Y， Zhu Z Q. Investigation of permanent magnet brushless machines having unequal-magnet height pole[J].IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（12）： 4815-4830.
[8]寇寶泉，曹海川，李伟力.新型双层Halbach永磁阵列的解析分析[J].电工技术学报，2015，30（10）：68-76.