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习题内容的陈述能提供两类信息：一种是由题的陈述直接表达出的直接信息。另一种是由题的直接陈述出发，通过运用知识进行推理才能发掘出来的间接信息。这些间接的信息在题中藏而不露，隐蔽地包含在题的表述之中，我们可以称之为隐含信息。习题中的隐含信息使问题具有一种含蓄性。
例：一块体积为10cm3的冰块熔化成水后，其体积是多大？(冰和水的密度分别为0.9g/ cm3和1.0 g/ cm3)
解析：此题中“冰和水的密度分别为0.9g/ cm3和1.0 g/ cm3” 是直接信息。而冰熔化成水，物质的状态和形状发生了改变，但其质量保持不变这是题目的隐含信息，是解题的关键。
由问题的陈述直接提供的信息，通常不能直接满足解决问题的需要，为此我们往往要通过分析和推理去进一步揭示出一系列隐含信息。当这种信息扩大到一定程度时，就能够为寻找问题的解决提供充足的条件。
一、习题中的隐含信息的分类
1.隐含在问题存在情景中的信息
任何事物都存在在一定的情景之中，我们可以叫为存在状态。例如鱼生活在水中，那么水和水中存在的溶解氧、水生植物、微生物、其他水生动物等因素就构成了这条鱼的存在状态。隐含在事物存在情景中的信息就可以叫为存在状态中的隐含信息。
2.隐含在问题的发展过程中各个阶段的信息
一个问题的发展过程总是包括问题的开始情景，问题的过程情景和问题的最后情景，我们可以分别叫为初始状态，过程状态和末状态。从这个角度出发，我们可以把隐含在其中的信息分为以下几类：1.初始状态中的隐含信息2.过程状态中的隐含信息3.末状态中的隐含信息。
例： 蕾蕾在蹦床上做游戏,从高处落到蹦床上又被弹起,当他从接触蹦床床面到运动至最低点的过程中（忽略空气阻力）以下说法不正确的是（ C ）。
A蕾蕾的重力势能逐渐减小
B蹦床的弹性势能逐渐增大
C蕾蕾的动能逐渐减小
D蕾蕾受到的合力先减小后增大
解析：根据受力分析我们可以把整个过程分成两个阶段：第一阶段蕾蕾受到的重力大于蹦床给她的支持力（初始状态中的隐含信息），蕾蕾做加速下降运动，蹦床压缩量越来越大即支持力越来越大，速度增加的越来越慢，但是速度还在不断加快（过程状态中的隐含信息），直到重力等于支持力（末状态中的隐含信息）。第二阶段由于惯性蕾蕾继续向下运动（初始状态中的隐含信息），蹦床继续压缩，支持力继续增大，蕾蕾受到的重力小于蹦床给她的支持力，此时人还会继续向下运动，但由于支持力大于重力，速度越来越小，支持力的不断增大导致了向下的速度减小的越来越快（过程状态中的隐含信息），直到速度为零时，不再下降此位置为最低点（末状态中的隐含信息）。
二、如何寻找习题中的隐含信息突破解题关键点
隐含信息的设置，可以考察学生的理解能力，推理能力和分析综合能力，因此，中考题中常有这类题目，隐
含信息隐蔽的越深，越巧妙，题目的难度就越大。能否找到隐含信息，就决定了能否正确解答问题，重视和加强培养学生分析隐含信息的能力十分重要。
妙用对比找出习题中的隐含信息
对比法就是运用两件（或两件以上）性质相近的事物来做比较，通过比较得出两件（或两件以上）事物的相同点和不同点，从而提示事物的本质和区别，也称对比分析法。事物之间在现象上和本质上都存在着同一性和差异性。现象上的同一和差异一般来说是容易识别的，而本质上的同一和差异就不那么容易识别。妙用对比可帮助学生找出习题中的隐含信息，开拓学生的思维，从而实现习题的突破。
例：已知由NaHS、MgSO4、NaHSO3、MgS、NaHSO4组成的混合物中，硫元素的质量分数为a%，则混合物中氧元素的质量分数为（ ）。
A．a% B．2a% C．1－1.75a% D．1－0.75%
解析：混合物中虽有五种元素，计算时似乎束手无策，通过对比我们发现“Na、H合起来整体的相对质量与Mg相同”这一组成中的隐含信息，问题就得到解决。
n(Mg): n(S)=1:1, m(Mg):m(S)＝3:4则m(Mg)%:m(S)%＝3:4, m(Mg)%＝(3a/4)%，即钠、氢、镁三元素总质量分数为(3a/4)%＝0.75a%，则氧元素质量分数为1－a%－0.75a%＝1－1.75a%，选C
2.找准题眼启发出习题中的隐含信息
解题过程中，当解题者仔细审题之后，总是会自然的联想到一些相关的知识。如果说被联想到的知识是联想的终止点，那么这个联想的起始点在哪里呢？
在一道习题的陈述中大多数的词句都不具备启发性意义，只有那些同一定知识范围有独特联系的词语才能成为我们得到启发的关键，我们可以称之为“题眼”。在审题时必须抓住那些看似细微的词字，才能找准题眼启发出习题中的隐含信息，明确问题的相关知识域。善于识别和利用题眼，从而启发出习题中的隐含信息，对于改善学生的思考，提高学生的解题能力有着重要的作用。
通过以上的分析我们发现习题中的隐含信息是解题所不可缺少的。这种隐含信息和题述的直接信息合起来组成了解题的基本条件。人们通常所讲的“分析过程”，也就是指揭示隐含信息，使认识由直接信息扩充到隐含信息的过程。在习题讲解中，我们不仅要向学生介绍习题的直接信息，而且必须向学生展示分析过程揭示隐含信息时的关键步骤及其基本的思维操作方式，只有这样才能有助于学生学会分析、解决问题，才能做到符合新课程标准。
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳初中）
例：一块体积为10cm3的冰块熔化成水后，其体积是多大？(冰和水的密度分别为0.9g/ cm3和1.0 g/ cm3)
解析：此题中“冰和水的密度分别为0.9g/ cm3和1.0 g/ cm3” 是直接信息。而冰熔化成水，物质的状态和形状发生了改变，但其质量保持不变这是题目的隐含信息，是解题的关键。
由问题的陈述直接提供的信息，通常不能直接满足解决问题的需要，为此我们往往要通过分析和推理去进一步揭示出一系列隐含信息。当这种信息扩大到一定程度时，就能够为寻找问题的解决提供充足的条件。
一、习题中的隐含信息的分类
1.隐含在问题存在情景中的信息
任何事物都存在在一定的情景之中，我们可以叫为存在状态。例如鱼生活在水中，那么水和水中存在的溶解氧、水生植物、微生物、其他水生动物等因素就构成了这条鱼的存在状态。隐含在事物存在情景中的信息就可以叫为存在状态中的隐含信息。
2.隐含在问题的发展过程中各个阶段的信息
一个问题的发展过程总是包括问题的开始情景，问题的过程情景和问题的最后情景，我们可以分别叫为初始状态，过程状态和末状态。从这个角度出发，我们可以把隐含在其中的信息分为以下几类：1.初始状态中的隐含信息2.过程状态中的隐含信息3.末状态中的隐含信息。
例： 蕾蕾在蹦床上做游戏,从高处落到蹦床上又被弹起,当他从接触蹦床床面到运动至最低点的过程中（忽略空气阻力）以下说法不正确的是（ C ）。
A蕾蕾的重力势能逐渐减小
B蹦床的弹性势能逐渐增大
C蕾蕾的动能逐渐减小
D蕾蕾受到的合力先减小后增大
解析：根据受力分析我们可以把整个过程分成两个阶段：第一阶段蕾蕾受到的重力大于蹦床给她的支持力（初始状态中的隐含信息），蕾蕾做加速下降运动，蹦床压缩量越来越大即支持力越来越大，速度增加的越来越慢，但是速度还在不断加快（过程状态中的隐含信息），直到重力等于支持力（末状态中的隐含信息）。第二阶段由于惯性蕾蕾继续向下运动（初始状态中的隐含信息），蹦床继续压缩，支持力继续增大，蕾蕾受到的重力小于蹦床给她的支持力，此时人还会继续向下运动，但由于支持力大于重力，速度越来越小，支持力的不断增大导致了向下的速度减小的越来越快（过程状态中的隐含信息），直到速度为零时，不再下降此位置为最低点（末状态中的隐含信息）。
二、如何寻找习题中的隐含信息突破解题关键点
隐含信息的设置，可以考察学生的理解能力，推理能力和分析综合能力，因此，中考题中常有这类题目，隐
含信息隐蔽的越深，越巧妙，题目的难度就越大。能否找到隐含信息，就决定了能否正确解答问题，重视和加强培养学生分析隐含信息的能力十分重要。
妙用对比找出习题中的隐含信息
对比法就是运用两件（或两件以上）性质相近的事物来做比较，通过比较得出两件（或两件以上）事物的相同点和不同点，从而提示事物的本质和区别，也称对比分析法。事物之间在现象上和本质上都存在着同一性和差异性。现象上的同一和差异一般来说是容易识别的，而本质上的同一和差异就不那么容易识别。妙用对比可帮助学生找出习题中的隐含信息，开拓学生的思维，从而实现习题的突破。
例：已知由NaHS、MgSO4、NaHSO3、MgS、NaHSO4组成的混合物中，硫元素的质量分数为a%，则混合物中氧元素的质量分数为（ ）。
A．a% B．2a% C．1－1.75a% D．1－0.75%
解析：混合物中虽有五种元素，计算时似乎束手无策，通过对比我们发现“Na、H合起来整体的相对质量与Mg相同”这一组成中的隐含信息，问题就得到解决。
n(Mg): n(S)=1:1, m(Mg):m(S)＝3:4则m(Mg)%:m(S)%＝3:4, m(Mg)%＝(3a/4)%，即钠、氢、镁三元素总质量分数为(3a/4)%＝0.75a%，则氧元素质量分数为1－a%－0.75a%＝1－1.75a%，选C
2.找准题眼启发出习题中的隐含信息
解题过程中，当解题者仔细审题之后，总是会自然的联想到一些相关的知识。如果说被联想到的知识是联想的终止点，那么这个联想的起始点在哪里呢？
在一道习题的陈述中大多数的词句都不具备启发性意义，只有那些同一定知识范围有独特联系的词语才能成为我们得到启发的关键，我们可以称之为“题眼”。在审题时必须抓住那些看似细微的词字，才能找准题眼启发出习题中的隐含信息，明确问题的相关知识域。善于识别和利用题眼，从而启发出习题中的隐含信息，对于改善学生的思考，提高学生的解题能力有着重要的作用。
通过以上的分析我们发现习题中的隐含信息是解题所不可缺少的。这种隐含信息和题述的直接信息合起来组成了解题的基本条件。人们通常所讲的“分析过程”，也就是指揭示隐含信息，使认识由直接信息扩充到隐含信息的过程。在习题讲解中，我们不仅要向学生介绍习题的直接信息，而且必须向学生展示分析过程揭示隐含信息时的关键步骤及其基本的思维操作方式，只有这样才能有助于学生学会分析、解决问题，才能做到符合新课程标准。
（作者单位：浙江省诸暨市暨阳初中）