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【摘要】新时期我国高等教育经历了一系列大变革、大发展，与之相对，高校数学教育也处于变革与发展之中。随着我国经济社会的发展，社会对高校人才培养工作提出了新的要求，原有的高校数学教学模式已不能适应新形势下高等教育发展的需要，于是近年来有关高校数学教育改革的研究日益增多。本文阐述了数学教育的重要地位和高校数学教育改革的必要性，并在此基础上提出了高校数学教育改革的具体措施。
【关键词】数学教育 教育改革 改革新思路
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0129-02
现阶段我国高等教育已进入“大众化教育”阶段，国家教育部门已逐步认识到提升教学质量的重要意义。近年来，国家教育部门在各大高校倡导、推行“质量工程”，督促各高校全面贯彻、实施课程教学改革，以便提升教育质量、改善教学效果。高校数学教育是高等教育改革中的重要一环，能否行之有效地推进高校数学教育改革不仅关乎我国高等教育改革的成效，而且直接影响高等教育人才培养的质量。本文从新课程与高校数学教育深层问题两个方面论述了当前高校数学改革的必要性，继而提出了推广TEC数学、细化高校数学教材、开设教学实验课以及优化数学课考核方式等一系列新思路、新举措，以期为我国高校数学教育改革提供一定的借鉴和参考。
一、数学教育的重要地位
1.高校数学的基础性
数学与人类文化有着密不可分的关系，在人类文明发展中发挥着不可替代的作用，它不仅是一门学科，同时也是一种文化——“数学文化”。数学不仅是人类社会的一种重要工具，同时也是一种重要的思维模式，人们接受数学教育，不仅有助于培养逻辑思维能力、分析能力、推理能力、创造能力以及抽象能力，而且有助于提升人的文化素养。高校数学是自然学科的基础课程，数学知识可以应用于多个领域、多个学科，因此任何高校都将数学教育放到一个基础性、重要性的位置，各高校通过数学教育来夯实学生的专业基础，培养学生的理性思维，从而培育出社会所需要的专业人才。例如桂林理工大学做过一项有关高校数学重要性的调查，研究人员通过对该校2009届、2010届大学生调查发现，分别有82.95%的2009届大学生和82.46%的2010届大学生认为数学学习很重要，由此可以说明高校数学在高等教育体系中的基础性、重要性地位。
2.高校数学的育人作用
数学是培养学生“数理逻辑智能”的一门基础性科目，数学大家华罗庚有言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学”，数学的重要性不言而喻。事实证明，高校数学教育有助于开发学生的非智力因素、培养学生的逻辑思维能力、提升学生的科学文化素养，为学生将来适应经济社会发展要求夯实基础。由此可见，做好高校数学教育改革是国家素质教育的一项基本要求，也是各高校提升人才培养质量的必然举措。
二、高校数学教育改革的必要性
1.从新课程谈起
高校数学教育与中学教育关联性强，近年来我国在中学倡导并实施了新课程改革，这在一定程度上给高校数学教育改革提出了新的要求。中学数学新课程标准主张“以学生为中心”，促进学生综合素质的全面提升，要求改变过去死板、单一的教学模式，创新教学内容、教学方法和评价机制，促进学生逻辑思维能力、分析解决问题能力等各项能力的发展。然而，当前高校数学内容仍与中学数学脱节严重，据湖南师范大学一项统计发现，有80%的被调查毕业生认为“大学数学内容与中学数学内容差距加大”，当被问到“你在高校数学教学中遇到了哪些衔接问题”时，被调查学生的回答情况如表1所示。从表1中可以看出，高校数学与中学数学在内容衔接方面存在较大的问题。另外，当前高校数学教学内容抽象，教学方法死板，十分不利于培养学生的创新思维，也难以调动起学生的数学学习兴趣，久而久之也将影响高校数学教学的效果和人才培养的质量。有研究指出，“当前高校数学教材体现出体系化与抽象性的特点，重理论而轻实用，重解题技巧的培养而轻解决问题的能力”，与此同时对于数学建模、数学模型等内容重视不够，局限于物理、几何等几个科目的应用，内容显然有欠全面和完善，故而难以有效地打开学生的心智，也不利于培养和提升学生的逻辑思维能力和创新思维能力，最终难以达到国家素质教育对高校数学教育提出的最新要求。
2.从高校数学教育深层问题谈起
当前我国高校数学教育存在一系列深层次的问题，这也是促使我国高校数学教育走向改革的一个重要动因。具体来讲，高校数学教育存在的深层次问题主要包括以下几个方面：首先，高校数学教育存在体系问题。在高校数学教师院系设置方面，数学教师通常归属于基础院系，其课程构思、教研活动以及教学创新只能被限制在一个特定范围之内，难以与其他院系之间展开合作与交流，也不便于针对各专业特点创新教学内容与教学方法，这在一定程度上制约着高校数学教育的发展。其次，高校数学教学方法存在问题。目前我国高校数学教育依然沿用传统的“填鸭式”教学方式，教师在数学教学中担当主角，将大量数学定义、数学定理以及解题技巧等灌输给学生，学生只能处于被动接受的从属地位，如此一来不仅容易催生出学生的厌学情绪，而且会严重影响数学教学的效果。
三、高校数学教育改革的措施
1.推广TEC数学
教育部2011年发布教师教育课程改革意见，指出各级各类学校的教育实践课程不能少于一个学期，教师应以学生为中心，加强实践教学，引导学生在实践中发现不足并有针对性地加以完善。“TEC教学”指的是高校数学教师坚持以人为本的原则、必要性与有效性的原则以及数学化与再创造的基本原则，在数学教学过程中注重渗透数学思想、实施合作教学以及融入情感教育，以此来改善高校数学教学的效果，T、E、C分别指思想（Thought）、情感（Emotion）以及合作（Co-operation）。TEC教学实质上就是通过教师的引导和教育，“赋予大学生一双数学家的眼睛”，“给予学生一个睿智的头脑”，“丰富学生观察世界的方式”，从而给学生提供更多的探索世界奥妙、发挥聪明才智的机会，让学生在交叉学科中、在探究发现中培养理性思维，提升分析问题及利用数学知识解决问题的能力。例如有的高校将TEC渗透到高校数学教学的各个环节，成立了TEC学习小组，引导学生主动探索、交流数学学习心得与经验。实践证明，在高校数学教育中推行TEC教学，有助于激发大学生的数学学习兴趣，提升其数学素养，促进各项素质全面发展。 2.细化高校数学教材
高校数学教材内容陈旧，依然坚守着微积分、概率论以及线性代数这些“老三篇”，而针对各专业特点或反映现代数学及应用的内容却很少，这样会使学生学到一些与专业毫无关联的内容，加重学生的学业负担，久而久之会降低他们的学习动机，影响他们的数学学习效果。为了提升高校数学教育的质量，各高校应以现行的高校数学教材为母本，在此基础上进一步细化数学教材，针对不同专业特点设置教学内容，使之更加贴近学生的专业需求。例如在经济计量学中，其计量经济模型的构建正是运用了高校数学中的“最小二乘法原理”，因此可以根据计量经济学的需要融入“最小二乘法”，其中“加权最小二乘法”（WLS）可以应用到异方差下的计量经济模型，而“普通最小二乘法”（OLS）则可以应用到“一元线性回归”、“多元线性回归”之中。另外，高校应重视案例教学的重要性，在高校数学教学中注重经典案例的使用，借助案例来帮助学生学习和巩固数学学习效果。以下所列出的正是高校数学中一个常见题目，教师借助这一经典案例开展教学，可以帮助学生建立同类题目的解题思路，提高解题能力和解题效率。
设x0=1，x1=1+■ ……xn+1=1+■试证：■x■存在，并求此极限值。
解：由已知xn>1（n=0，1，2…）且x1-x0=■>0即x1>x0
设xn>xn-1则xn+1-xn=（1+■）-（1+■）=■>0
所以{xn}是单调增加的，又xn=1+■=2-■<2
从而{xn}有上界，根据单调有界准则，■x■存在。令■x■=a，则有a=1+■即a2-a-1=0
解得：a=■，而a>0，∴■x■=■。
3.开设教学实验课
随着经济社会的发展与繁荣，社会对于理论知识与实践能力兼备的专业型人才的渴求不断增加，然而现有的高校数学教育背景下所培养出来的学生通常是理论强而实践弱，显然不符合社会对高校人才培养质量的要求。鉴于此，为了提升学生理论联系实践的能力，各高校应在数学教育中增设数学实验课教学环节，重点强化学生将数学知识应用于实际操作的相关教育，目前北京邮电大学、重庆大学以及华东理工大学等高校已开设了数学实验、数学模型两门课程，增加了实践教学环节，尤其重视学生学习和使用Mathematica数学软件，借助软件简化计算、提高效率。从开设效果来看，数学实验课将理论与实践有机融合，不仅可以激发学生对数学的学习热情，而且可以有效提升学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。例如重庆大学自1992年便建立了数学建模教研组，是全国最早开展数学实验教学的高校之一，该校先后开展了一系列针对工科专业的数学教学改革，至今已完成的分层次、分阶段的系列数学模型课程有《数学模型》、《图论及网络最优化方法》、《数学实验》、《数学建模案例分析讲座》以及《数学计算与数学软件》等，并于1997年与清华大学、上海交通大学同步开设了以数学建模、数据处理以及算法设计为主体的“数学实验”。通过开展高校数学实验教学，重庆大学在培养学生分析问题、解决问题的创新能力与综合能力方面成绩相当突出，大大提升了学生的综合素养，从而为大学生将来适应经济社会的要求夯实了基础。
4.优化数学课考核方式
考核是为了促进学生的进步与发展，有效的考核方式也是提升高校数学教育质量的一项重要举措。目前高校数学考核一般采用闭卷考试的形式，但这种单向片面的考核方式不利于提升学生理论联系实际的能力，因此需要加以改进和优化。具体而言，各高校可以从以下两个方面进行改革：第一，将各级大学生数学竞赛、数学建模大赛等数学领域的科技竞赛活动纳入数学教育考核范围，根据学生的参赛情况和获奖情况给予适当的奖励，以此来激发学生参与数学科技竞赛活动的热情，让学生在实践中学习和巩固数学知识。第二，将以数学为工具的科研活动纳入到数学教育考核范围，例如《心灵之花》就是不同专业学生运用数学知识开展科研活动的代表性成果，此举也能激发学生学习数学知识、运用数学知识的能力，从而改善高校数学教育的效果。近年来，国内一些高校在数学课考核方式方面进行了大胆创新，如江苏大学在高校数学课程考核中采用面试形式，不仅有利于数学教师了解学生数学学习的具体情况，并能据此做出客观的评价，而且面试形式具有考卷或者作业无法替代的考察功能，教师可以在面试中综合考察学生，不必拘泥于某一知识点，可以将空间曲面、曲面图形、曲面与曲面所围区域的体积、曲面上一点的切平面、曲面方程、曲面面积以及曲面指定一侧的向量法等内容结合起来进行提问，这样既可以考查和锻炼学生的知识运用能力，而且能够引导学生学会融会贯通，巩固数学学习效果。
四、结语
总而言之，高校数学教育是高等教育体系中的重要组成部分，教育部门、各高校以及高校数学教师要正确、全面认识到高校数学教育的重要性，正视当前我国高校数学教育存在的问题，在此基础上通过革新教学内容、创新教学方法、完善教学环节以及优化考核方式等一系列途径来改善高校数学教育的效果，提升高校数学教育的质量，以此来夯实大学生的数学基础，确保其顺利地成长、成才。
参考文献：
[1]张瑜.大学数学公共基础课教学的几点体会[J].科技和产业，2011（10）：13-15
[2]刘菊芬.改善数学提问方法提高学生解题能力[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013（12）：26-27
[3]李小梅.对高等数学课程实施研究型教学法的探析[J].浙江科技学院学报，2015（01）：38-40
[4]杜炜，许和乾，解大鹏.多媒体计算机辅助教学环境下数学分析教学研究与实践[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2011（03）：77-79
[5]刘一真.国际数学课程演变综述[J].吉林省教育学院学报（上旬），2014（01）：50-53
【关键词】数学教育 教育改革 改革新思路
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0129-02
现阶段我国高等教育已进入“大众化教育”阶段，国家教育部门已逐步认识到提升教学质量的重要意义。近年来，国家教育部门在各大高校倡导、推行“质量工程”，督促各高校全面贯彻、实施课程教学改革，以便提升教育质量、改善教学效果。高校数学教育是高等教育改革中的重要一环，能否行之有效地推进高校数学教育改革不仅关乎我国高等教育改革的成效，而且直接影响高等教育人才培养的质量。本文从新课程与高校数学教育深层问题两个方面论述了当前高校数学改革的必要性，继而提出了推广TEC数学、细化高校数学教材、开设教学实验课以及优化数学课考核方式等一系列新思路、新举措，以期为我国高校数学教育改革提供一定的借鉴和参考。
一、数学教育的重要地位
1.高校数学的基础性
数学与人类文化有着密不可分的关系，在人类文明发展中发挥着不可替代的作用，它不仅是一门学科，同时也是一种文化——“数学文化”。数学不仅是人类社会的一种重要工具，同时也是一种重要的思维模式，人们接受数学教育，不仅有助于培养逻辑思维能力、分析能力、推理能力、创造能力以及抽象能力，而且有助于提升人的文化素养。高校数学是自然学科的基础课程，数学知识可以应用于多个领域、多个学科，因此任何高校都将数学教育放到一个基础性、重要性的位置，各高校通过数学教育来夯实学生的专业基础，培养学生的理性思维，从而培育出社会所需要的专业人才。例如桂林理工大学做过一项有关高校数学重要性的调查，研究人员通过对该校2009届、2010届大学生调查发现，分别有82.95%的2009届大学生和82.46%的2010届大学生认为数学学习很重要，由此可以说明高校数学在高等教育体系中的基础性、重要性地位。
2.高校数学的育人作用
数学是培养学生“数理逻辑智能”的一门基础性科目，数学大家华罗庚有言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学”，数学的重要性不言而喻。事实证明，高校数学教育有助于开发学生的非智力因素、培养学生的逻辑思维能力、提升学生的科学文化素养，为学生将来适应经济社会发展要求夯实基础。由此可见，做好高校数学教育改革是国家素质教育的一项基本要求，也是各高校提升人才培养质量的必然举措。
二、高校数学教育改革的必要性
1.从新课程谈起
高校数学教育与中学教育关联性强，近年来我国在中学倡导并实施了新课程改革，这在一定程度上给高校数学教育改革提出了新的要求。中学数学新课程标准主张“以学生为中心”，促进学生综合素质的全面提升，要求改变过去死板、单一的教学模式，创新教学内容、教学方法和评价机制，促进学生逻辑思维能力、分析解决问题能力等各项能力的发展。然而，当前高校数学内容仍与中学数学脱节严重，据湖南师范大学一项统计发现，有80%的被调查毕业生认为“大学数学内容与中学数学内容差距加大”，当被问到“你在高校数学教学中遇到了哪些衔接问题”时，被调查学生的回答情况如表1所示。从表1中可以看出，高校数学与中学数学在内容衔接方面存在较大的问题。另外，当前高校数学教学内容抽象，教学方法死板，十分不利于培养学生的创新思维，也难以调动起学生的数学学习兴趣，久而久之也将影响高校数学教学的效果和人才培养的质量。有研究指出，“当前高校数学教材体现出体系化与抽象性的特点，重理论而轻实用，重解题技巧的培养而轻解决问题的能力”，与此同时对于数学建模、数学模型等内容重视不够，局限于物理、几何等几个科目的应用，内容显然有欠全面和完善，故而难以有效地打开学生的心智，也不利于培养和提升学生的逻辑思维能力和创新思维能力，最终难以达到国家素质教育对高校数学教育提出的最新要求。
2.从高校数学教育深层问题谈起
当前我国高校数学教育存在一系列深层次的问题，这也是促使我国高校数学教育走向改革的一个重要动因。具体来讲，高校数学教育存在的深层次问题主要包括以下几个方面：首先，高校数学教育存在体系问题。在高校数学教师院系设置方面，数学教师通常归属于基础院系，其课程构思、教研活动以及教学创新只能被限制在一个特定范围之内，难以与其他院系之间展开合作与交流，也不便于针对各专业特点创新教学内容与教学方法，这在一定程度上制约着高校数学教育的发展。其次，高校数学教学方法存在问题。目前我国高校数学教育依然沿用传统的“填鸭式”教学方式，教师在数学教学中担当主角，将大量数学定义、数学定理以及解题技巧等灌输给学生，学生只能处于被动接受的从属地位，如此一来不仅容易催生出学生的厌学情绪，而且会严重影响数学教学的效果。
三、高校数学教育改革的措施
1.推广TEC数学
教育部2011年发布教师教育课程改革意见，指出各级各类学校的教育实践课程不能少于一个学期，教师应以学生为中心，加强实践教学，引导学生在实践中发现不足并有针对性地加以完善。“TEC教学”指的是高校数学教师坚持以人为本的原则、必要性与有效性的原则以及数学化与再创造的基本原则，在数学教学过程中注重渗透数学思想、实施合作教学以及融入情感教育，以此来改善高校数学教学的效果，T、E、C分别指思想（Thought）、情感（Emotion）以及合作（Co-operation）。TEC教学实质上就是通过教师的引导和教育，“赋予大学生一双数学家的眼睛”，“给予学生一个睿智的头脑”，“丰富学生观察世界的方式”，从而给学生提供更多的探索世界奥妙、发挥聪明才智的机会，让学生在交叉学科中、在探究发现中培养理性思维，提升分析问题及利用数学知识解决问题的能力。例如有的高校将TEC渗透到高校数学教学的各个环节，成立了TEC学习小组，引导学生主动探索、交流数学学习心得与经验。实践证明，在高校数学教育中推行TEC教学，有助于激发大学生的数学学习兴趣，提升其数学素养，促进各项素质全面发展。 2.细化高校数学教材
高校数学教材内容陈旧，依然坚守着微积分、概率论以及线性代数这些“老三篇”，而针对各专业特点或反映现代数学及应用的内容却很少，这样会使学生学到一些与专业毫无关联的内容，加重学生的学业负担，久而久之会降低他们的学习动机，影响他们的数学学习效果。为了提升高校数学教育的质量，各高校应以现行的高校数学教材为母本，在此基础上进一步细化数学教材，针对不同专业特点设置教学内容，使之更加贴近学生的专业需求。例如在经济计量学中，其计量经济模型的构建正是运用了高校数学中的“最小二乘法原理”，因此可以根据计量经济学的需要融入“最小二乘法”，其中“加权最小二乘法”（WLS）可以应用到异方差下的计量经济模型，而“普通最小二乘法”（OLS）则可以应用到“一元线性回归”、“多元线性回归”之中。另外，高校应重视案例教学的重要性，在高校数学教学中注重经典案例的使用，借助案例来帮助学生学习和巩固数学学习效果。以下所列出的正是高校数学中一个常见题目，教师借助这一经典案例开展教学，可以帮助学生建立同类题目的解题思路，提高解题能力和解题效率。
设x0=1，x1=1+■ ……xn+1=1+■试证：■x■存在，并求此极限值。
解：由已知xn>1（n=0，1，2…）且x1-x0=■>0即x1>x0
设xn>xn-1则xn+1-xn=（1+■）-（1+■）=■>0
所以{xn}是单调增加的，又xn=1+■=2-■<2
从而{xn}有上界，根据单调有界准则，■x■存在。令■x■=a，则有a=1+■即a2-a-1=0
解得：a=■，而a>0，∴■x■=■。
3.开设教学实验课
随着经济社会的发展与繁荣，社会对于理论知识与实践能力兼备的专业型人才的渴求不断增加，然而现有的高校数学教育背景下所培养出来的学生通常是理论强而实践弱，显然不符合社会对高校人才培养质量的要求。鉴于此，为了提升学生理论联系实践的能力，各高校应在数学教育中增设数学实验课教学环节，重点强化学生将数学知识应用于实际操作的相关教育，目前北京邮电大学、重庆大学以及华东理工大学等高校已开设了数学实验、数学模型两门课程，增加了实践教学环节，尤其重视学生学习和使用Mathematica数学软件，借助软件简化计算、提高效率。从开设效果来看，数学实验课将理论与实践有机融合，不仅可以激发学生对数学的学习热情，而且可以有效提升学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。例如重庆大学自1992年便建立了数学建模教研组，是全国最早开展数学实验教学的高校之一，该校先后开展了一系列针对工科专业的数学教学改革，至今已完成的分层次、分阶段的系列数学模型课程有《数学模型》、《图论及网络最优化方法》、《数学实验》、《数学建模案例分析讲座》以及《数学计算与数学软件》等，并于1997年与清华大学、上海交通大学同步开设了以数学建模、数据处理以及算法设计为主体的“数学实验”。通过开展高校数学实验教学，重庆大学在培养学生分析问题、解决问题的创新能力与综合能力方面成绩相当突出，大大提升了学生的综合素养，从而为大学生将来适应经济社会的要求夯实了基础。
4.优化数学课考核方式
考核是为了促进学生的进步与发展，有效的考核方式也是提升高校数学教育质量的一项重要举措。目前高校数学考核一般采用闭卷考试的形式，但这种单向片面的考核方式不利于提升学生理论联系实际的能力，因此需要加以改进和优化。具体而言，各高校可以从以下两个方面进行改革：第一，将各级大学生数学竞赛、数学建模大赛等数学领域的科技竞赛活动纳入数学教育考核范围，根据学生的参赛情况和获奖情况给予适当的奖励，以此来激发学生参与数学科技竞赛活动的热情，让学生在实践中学习和巩固数学知识。第二，将以数学为工具的科研活动纳入到数学教育考核范围，例如《心灵之花》就是不同专业学生运用数学知识开展科研活动的代表性成果，此举也能激发学生学习数学知识、运用数学知识的能力，从而改善高校数学教育的效果。近年来，国内一些高校在数学课考核方式方面进行了大胆创新，如江苏大学在高校数学课程考核中采用面试形式，不仅有利于数学教师了解学生数学学习的具体情况，并能据此做出客观的评价，而且面试形式具有考卷或者作业无法替代的考察功能，教师可以在面试中综合考察学生，不必拘泥于某一知识点，可以将空间曲面、曲面图形、曲面与曲面所围区域的体积、曲面上一点的切平面、曲面方程、曲面面积以及曲面指定一侧的向量法等内容结合起来进行提问，这样既可以考查和锻炼学生的知识运用能力，而且能够引导学生学会融会贯通，巩固数学学习效果。
四、结语
总而言之，高校数学教育是高等教育体系中的重要组成部分，教育部门、各高校以及高校数学教师要正确、全面认识到高校数学教育的重要性，正视当前我国高校数学教育存在的问题，在此基础上通过革新教学内容、创新教学方法、完善教学环节以及优化考核方式等一系列途径来改善高校数学教育的效果，提升高校数学教育的质量，以此来夯实大学生的数学基础，确保其顺利地成长、成才。
参考文献：
[1]张瑜.大学数学公共基础课教学的几点体会[J].科技和产业，2011（10）：13-15
[2]刘菊芬.改善数学提问方法提高学生解题能力[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013（12）：26-27
[3]李小梅.对高等数学课程实施研究型教学法的探析[J].浙江科技学院学报，2015（01）：38-40
[4]杜炜，许和乾，解大鹏.多媒体计算机辅助教学环境下数学分析教学研究与实践[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2011（03）：77-79
[5]刘一真.国际数学课程演变综述[J].吉林省教育学院学报（上旬），2014（01）：50-53