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设T，X是完备可分的度量空间，T×X是乘积空间．设v是T上的完备的Borel概率测度，τ是X上的预测度．从v和τ出发，可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度。证明在τ是σ-有限的情形下，这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度v×τ^＊，其中τ^＊表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度；在τ是非σ-有限时，证明了在一定的条件下函数τ（E1）与τ^＊（E1）都是T上的可测函数，其中E包含T×X，Eτ={x∈E；（t，x）∈E}．