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【摘 要】数学创造性思维是数学思维中最积极、最有价值的一种形式，在数学教学中遵循学生的认知规律和依据教育学原理去培养学生的创造性思维能力具有重要意义。因此，在数学课堂教学中，教师应当精心创设问题情境，培养学生思维的广阔性和独创性。
【关键词】数学创造性思维 培养 积极性 展示 引导
数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是发散思维与收敛思维的辨证统一。数学创造性思维不同于一般的数学思维，它不仅发挥了人脑的整体工作特点和下意识能力，而且发挥了数学中形象思维、直觉思维、审美等综合作用。当前，全国各地都在开展创新教育的探究，如何结合学科教学，培养学生的创造力。因此，在数学教学中遵循学生的认知规律和依据教育学原理去培养学生的创造性思维。
一、精心创设问题情境，诱发学生思维积极性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创设良好的思维环境。
数学课堂要创设一个良好的问题情境，离不开“问”。课堂提问，教师首先要钻研教材，其次针对学生的实际认知水平和思维能力，找到问题的切入口，心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”、“未知区”。三个层次的关系是：
人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升，课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”即不能太易或太难，问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间。太难则会使学生失去信心，不仅无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使问题失去价值。为什么有经验的老师提问，总能于不知不觉中激起学生学习的热情，然后逐渐提高难度，最后圆满完成任务？笔者以为他们是在“已知区”与“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”上设问的，这样有助于原有认知结构的巩固，也便于将新知同化，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。
著名的数学教育家波利亚认为“高质量的提高，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”在数学问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间会产生认知上的冲突，这种认知冲突，能诱发学生数学思维的积极性。笔者认为课堂上的提问，一定要问到位，切忌“徒劳的提问”，主要表现在：①目的不明确；②零碎不系统；③忽视学生的年龄特征和心理承受能力；④不给学生思考余地，没有间隔、停顿或自问自答；⑤随口而发，最大典型的莫过于那种满堂脱口而出的是“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单的回答“是”，“不是”，“对”，“不对”等，课堂貌似热闹非凡，气氛活跃，实则提问的思维的质量低下，流于形式。
二、充分展示思维过程，培养学生的创造性思维能力
数学思维的展示主要有：数学家的思维活动，教师的思维活动，学生的思维活动。教师在教学过程中要协调好这三种思维活动。通过教师创造性的劳动，在数学家思维活动与学生思维活动之间架设桥梁，以实现三种思维活动的和谐。
中学生在学习数学的活动中，不断产生对他们自己来说是新鲜的、开创的东西，这就是一种创造。正如教育家刘佛年指出的：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新作法，就称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要把它看得太神秘，非要有新的科学理论（不可）才叫创造，那就高不可攀了。”教学是展开思维的有效形式，教师在教学过程中，只要将其用新思想、新方法解题的思维过程展示给学生，都能引导学生进行创新，培养他们的创造性思维能力。
三、引导一题多解，一题多变，培养学生的思维的广阔性和独创性
在教学中，教师应结合教材内容，从旧知到新知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。例如在教学“多边形的内角和”一课时，在探索五边形的内角和为多少度中，教师引导学生采用多种不同的求法：
方法1：（如图1）连结AD、AC，五边形的内角和为3×180°=540°；
方法2：（如图2）在AB上任意取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°；
方法3：（如图3）在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形的内角和为5×180°-360°=540°；
方法4：（如图4）在五边形外任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°；
上述几种方法，用分割的数学思想来求得五边形的内角和以激发学生积极参与、尝试、探索。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。如果经常这样训练，对于开阔学生的思路，活跃学生的思维是十分有益的。
中小学数学教育是基础教育，创造性思维的培养是一个长期的过程，应该在数学教学中认真探索，积极试验，逐步渗透。教师在数学教学中，要有意识设计、安排可供学生观察试验、猜想命题、找规律的练习，逐步形成学生思考问题时的自觉操作，学生的创造性思维就会有很大发展。
总之，在数学教学中，我们不仅要重视数学基础知识教学，还要不断改革数学教学的思维定势，注重思维训练，培养良好的思维品质。突破常规思路去思考和分析总是可以创造转换思维方向的良好情境，最大限度地激发学生的求知欲和创设力，拓宽思路，丰富想象，是培养学生创造性思维的有效途径。
【参考文献】
[1]焦兰池，数学教学法中创造性思维能力的培养，数学通报，第12期，P6—P7，2002年
[2]张士魁，中小学数学，2003年 第12期 P3
【关键词】数学创造性思维 培养 积极性 展示 引导
数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是发散思维与收敛思维的辨证统一。数学创造性思维不同于一般的数学思维，它不仅发挥了人脑的整体工作特点和下意识能力，而且发挥了数学中形象思维、直觉思维、审美等综合作用。当前，全国各地都在开展创新教育的探究，如何结合学科教学，培养学生的创造力。因此，在数学教学中遵循学生的认知规律和依据教育学原理去培养学生的创造性思维。
一、精心创设问题情境，诱发学生思维积极性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创设良好的思维环境。
数学课堂要创设一个良好的问题情境，离不开“问”。课堂提问，教师首先要钻研教材，其次针对学生的实际认知水平和思维能力，找到问题的切入口，心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”、“未知区”。三个层次的关系是：
人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升，课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”即不能太易或太难，问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间。太难则会使学生失去信心，不仅无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使问题失去价值。为什么有经验的老师提问，总能于不知不觉中激起学生学习的热情，然后逐渐提高难度，最后圆满完成任务？笔者以为他们是在“已知区”与“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”上设问的，这样有助于原有认知结构的巩固，也便于将新知同化，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。
著名的数学教育家波利亚认为“高质量的提高，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”在数学问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间会产生认知上的冲突，这种认知冲突，能诱发学生数学思维的积极性。笔者认为课堂上的提问，一定要问到位，切忌“徒劳的提问”，主要表现在：①目的不明确；②零碎不系统；③忽视学生的年龄特征和心理承受能力；④不给学生思考余地，没有间隔、停顿或自问自答；⑤随口而发，最大典型的莫过于那种满堂脱口而出的是“是不是”，“对不对”之类的问题，学生也只是简单的回答“是”，“不是”，“对”，“不对”等，课堂貌似热闹非凡，气氛活跃，实则提问的思维的质量低下，流于形式。
二、充分展示思维过程，培养学生的创造性思维能力
数学思维的展示主要有：数学家的思维活动，教师的思维活动，学生的思维活动。教师在教学过程中要协调好这三种思维活动。通过教师创造性的劳动，在数学家思维活动与学生思维活动之间架设桥梁，以实现三种思维活动的和谐。
中学生在学习数学的活动中，不断产生对他们自己来说是新鲜的、开创的东西，这就是一种创造。正如教育家刘佛年指出的：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新作法，就称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要把它看得太神秘，非要有新的科学理论（不可）才叫创造，那就高不可攀了。”教学是展开思维的有效形式，教师在教学过程中，只要将其用新思想、新方法解题的思维过程展示给学生，都能引导学生进行创新，培养他们的创造性思维能力。
三、引导一题多解，一题多变，培养学生的思维的广阔性和独创性
在教学中，教师应结合教材内容，从旧知到新知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。例如在教学“多边形的内角和”一课时，在探索五边形的内角和为多少度中，教师引导学生采用多种不同的求法：
方法1：（如图1）连结AD、AC，五边形的内角和为3×180°=540°；
方法2：（如图2）在AB上任意取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°；
方法3：（如图3）在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形的内角和为5×180°-360°=540°；
方法4：（如图4）在五边形外任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°；
上述几种方法，用分割的数学思想来求得五边形的内角和以激发学生积极参与、尝试、探索。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。如果经常这样训练，对于开阔学生的思路，活跃学生的思维是十分有益的。
中小学数学教育是基础教育，创造性思维的培养是一个长期的过程，应该在数学教学中认真探索，积极试验，逐步渗透。教师在数学教学中，要有意识设计、安排可供学生观察试验、猜想命题、找规律的练习，逐步形成学生思考问题时的自觉操作，学生的创造性思维就会有很大发展。
总之，在数学教学中，我们不仅要重视数学基础知识教学，还要不断改革数学教学的思维定势，注重思维训练，培养良好的思维品质。突破常规思路去思考和分析总是可以创造转换思维方向的良好情境，最大限度地激发学生的求知欲和创设力，拓宽思路，丰富想象，是培养学生创造性思维的有效途径。
【参考文献】
[1]焦兰池，数学教学法中创造性思维能力的培养，数学通报，第12期，P6—P7，2002年
[2]张士魁，中小学数学，2003年 第12期 P3